Numerous authors have proposed die

Numerous authors have proposed dierent approaches to nd the solution
of fuzzy nonlinear systems with fuzzy coecients involving fuzzy variables.
Nevertheless, the famous iterative method is Newton's approach. It is im-
portant to mention that, [14] presented a Newton's method for solving fuzzy
nonlinear equations, which was extended to solve dual fuzzy nonlinear systems
by [10]. In the work of [6] the numerical solution of fuzzy nonlinear systems via
steepest descent scheme has been presented. Via midpoint approach on New-
ton's method, [16] proposed an iterative method for solving fuzzy nonlinear
systems. Dierent approaches for solving fuzzy nonlinear systems have also
been given by many researchers, such as [1], [7] etc. All the existing methods
are based on Newtonian approach. It is remarkable to point out that, the
major weakness of Newton's method arise from the non- singularity of the Ja-
cobian matrix in the neighborhood of the solution for successful quadratic rate
of convergence [2] . Violating this condition, i.e. the Jacobian to be singular
the convergence is too slow and may even be lost. Based on this fact, Newton's-
type method that required Jacobian computation may not be suitable always
for solving singular fuzzy nonlinear equations. This is what motivates us to
suggest a new approach for solving singular fuzzy nonlinear equations. The
anticipation has been to bypass the point at which the Jacobian is singular.
The method proposed in this work is computationally cheaper than Classical
Newton's method. This paper has been arranged as follows; we present brief
overview and some basic denitions of the fuzzy nonlinear equations in section
2, description of Newton's method is given in section 3. Section 4 presents ourapproach for solving singular fuzzy nonlinear systems. Numerical results are
reported in section 5, and nally conclusion is given in section 6

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ผู้เขียนจำนวนมากได้เสนอ di? วิธีการต่างกันไปครั้งการแก้ปัญหา
ของระบบที่ไม่เป็นเชิงเส้นกับ Coe เลือนเลือน cients? ที่เกี่ยวข้องกับตัวแปรเลือน.
แต่วิธีการซ้ำที่มีชื่อเสียงเป็นวิธีการของนิวตัน มันเป็นญ
portant พูดถึงว่า [14] นำเสนอวิธีการของนิวตันสำหรับการแก้เลือน
สมการเชิงเส้นซึ่งได้รับการขยายการแก้ระบบไม่เชิงเส้นคู่เลือน
โดย [10] ในการทำงานของ [6] แก้ปัญหาเชิงตัวเลขของระบบที่ไม่เป็นเชิงเส้นฝอยผ่าน
โครงการโคตรลาดชันได้รับการเสนอ ผ่านวิธีการจุดกึ่งกลางบน New-
วิธีตันของ [16] เสนอวิธีการแก้ซ้ำไม่เชิงเส้นฝอย
ระบบ Di? วิธีการต่างกันสำหรับการแก้ระบบไม่เชิงเส้นเลือนได้
รับโดยนักวิจัยเป็นจำนวนมากเช่น [1], [7] ฯลฯ ทั้งหมดวิธีการที่มีอยู่
จะขึ้นอยู่กับวิธีการของนิวตัน มันน่าทึ่งที่จะชี้ให้เห็นว่า
จุดอ่อนที่สำคัญของวิธีการของนิวตันเกิดขึ้นจากความแปลกประหลาดที่ไม่ใช่ของ jA-
Cobian เมทริกซ์ในพื้นที่ใกล้เคียงของการแก้ปัญหาอัตรากำลังสองที่ประสบความสำเร็จ
ของการบรรจบกัน [2] ละเมิดเงื่อนไขนี้คือจาโคเบียนจะเป็นเอกพจน์
บรรจบกันช้าเกินไปและอาจจะหายไป บนพื้นฐานของความเป็นจริงนี้ Newton's-
วิธีการประเภทที่จำเป็นต้องใช้การคำนวณจาโคเบียนอาจจะไม่เหมาะเสมอ
สำหรับการแก้สมการเชิงเส้นเอกพจน์เลือน นี่คือสิ่งที่กระตุ้นให้เรา
แนะนำวิธีการใหม่ในการแก้สมการเชิงเส้นเอกพจน์เลือน
ได้รับการคาดหวังที่จะหลีกเลี่ยงจุดที่จาโคเบียนเป็นเอกพจน์.
วิธีการที่นำเสนอในงานนี้เป็นคอมพิวเตอร์ราคาถูกกว่าคลาสสิก
วิธีการของนิวตัน บทความนี้ได้รับการจัดดังนี้ เรานำเสนอสั้น ๆ
ภาพรวมและบางเด nitions พื้นฐานของสมการเชิงเส้นฝอยในส่วน
ที่ 2 รายละเอียดของวิธีการของนิวตันจะได้รับในส่วนที่ 3 ส่วนที่ 4 นำเสนอ ourapproach สำหรับการแก้ระบบไม่เชิงเส้นเอกพจน์เลือน ผลเชิงตัวเลขที่มีการ
รายงานในมาตรา 5 และข้อสรุป Nally จะได้รับในมาตรา 6

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ผู้เขียนได้เสนอแนวทางมากมายดิ  erent เพื่อ  และโซลูชั่นแบบไม่เชิงเส้นของระบบฟัซซี่
โค  cients เกี่ยวข้องกับตัวแปรฟัซ .
อย่างไรก็ตามวิธีซ้ำที่มีชื่อเสียงเป็นวิธีของนิวตัน มันเป็นฉัน -
portant จะพูดถึงว่า [ 14 ] นำเสนอวิธีการของนิวตันเพื่อแก้สมการแบบไม่เชิงเส้นฝอย
ซึ่งถูกขยายเพื่อแก้ปัญหาเชิงระบบโดยฟัซซี่คู่
[ 10 ]ในการทำงานของ [ 6 ] ตัวเลขฟัซซีผ่านโซลูชั่นของระบบไม่เชิงเส้นลาดชัน
เชื้อสายโครงการมีการเสนอ ผ่านจุดกึ่งกลางแนวทางใหม่ -
ตันวิธี [ 16 ] เสนอวิธีการของการแก้ปัญหาเชิงระบบ
แบบฟัซซี่ ดิ  erent แนวทางการแก้ปัญหาเชิงระบบฟัซซียัง
ได้รับโดยนักวิจัยหลาย เช่น [ 1 ] , [ 7 ] ฯลฯ ทั้งหมดที่มีอยู่ในวิธีการ
อยู่บนพื้นฐานของนิวตัน ) มันเป็นที่น่าทึ่งเพื่อชี้ให้เห็นว่า จุดอ่อนที่สำคัญของ
วิธีนิวตันเกิดขึ้นจากไม่มีความเป็นเอกเทศของจา -
cobian เมทริกซ์ในละแวกของโซลูชั่นสำหรับอัตราความสำเร็จของ
กำลังสองบรรจบกัน [ 2 ] ละเมิดเงื่อนไขนี้คือจาโคเบียนเป็นเอกพจน์
บรรจบเป็นช้าและอาจจะหายไป ตามข้อเท็จจริงนี้ นิวตัน -
วิธีที่ใช้ในการคำนวณจาโคเบียนอาจไม่เหมาะเสมอ
แก้เอกพจน์เลือนเส้นสมการ นี่คือสิ่งที่ให้เรา

แนะนำแนวทางใหม่สำหรับการแก้ปัญหาเอกพจน์เลือนเส้นสมการ
คาดหวังได้ผ่านจุดที่จาโคเบียนเป็นเอกพจน์ .
วิธีที่นำเสนอในงานนี้ถูกกว่า
computationally คลาสสิกของนิวตันวิธีบทความนี้ได้รับการจัดเป็นดังนี้ เรานำเสนอบทสรุป
ภาพรวมและพื้นฐาน เดอ  nitions ของฟัซซี่แบบสมการในส่วน
2 , รายละเอียดของวิธีของนิวตันคือที่ระบุในมาตรา 3 ส่วนที่ 4 การเสนอ ourapproach เอกพจน์แบบไม่เชิงเส้นระบบ ผลลัพธ์เชิงตัวเลข
รายงานในส่วนที่ 5 และ  แนลลี่ สรุป คือ กำหนดในมาตรา 6