with the boundary and initial condi

with the boundary and initial conditions:

where 1y, 2y, 3x, and 4x, are given functions. These equations appear in such diverse phenomena as: elastic waves in solids including vibrating string, bars, membranes, sound or acoustics, electromagnetic waves, and nuclear reactors [18,19].

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ขอบเขตและเงื่อนไขเริ่มต้น:ที่ 1y, 2y, 3 x และ 4 x จะได้รับฟังก์ชั่น สมการเหล่านี้ปรากฏในปรากฏการณ์ดังกล่าวมีความหลากหลายเป็น: คลื่นยืดหยุ่นในของแข็งรวมถึงการสั่นสาย บาร์ เยื่อ เสียง หรือเสียง คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า และเตาปฏิกรณ์นิวเคลียร์ [18,19]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

กับขอบเขตและเงื่อนไขเริ่มต้น: ที่ 1Y, 2Y, 3x และ 4x จะได้รับฟังก์ชั่น สมการเหล่านี้จะปรากฏในปรากฏการณ์ที่หลากหลายเช่น: คลื่นยืดหยุ่นในของแข็งรวมทั้งสตริงสั่นบาร์เยื่อเสียงอะคูสติกหรือคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าและเครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์ [18,19]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

กับขอบเขตและเงื่อนไขเบื้องต้น :ที่ 1y 2y 3x , 4x , และจะได้รับหน้าที่ สมการเหล่านี้จะปรากฏในปรากฏการณ์ที่หลากหลายเช่น : คลื่นยืดหยุ่นในของแข็งรวมถึงเชือกสั่น , แท่ง , แผ่น , เสียงหรือเสียง , คลื่น , และเครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์ [ 18,19 ]