We wrote a program to use this data

We wrote a program to use this data to compute the function that is the aggregate
great circle distance from the entire population to the point with latitude φ and
longitude λ. Then we minimized this function on a grid with one degree increments.
Each evaluation of the function on a grid point took about two seconds, and so in several
minutes all points with any chance of being optimal could be checked. We found
the minimum to be (39◦
, 87◦
), a location in Greene County, Indiana, about 70 miles
southwest of Indianapolis. From this point the average distance to any person in the
country is 795 miles, while the average distance to Memphis is 843 miles. It is interesting
to note that as FedEx has grown it has established some secondary hubs, one of
them being in Indianapolis. Furthermore, the optimal location is only about 85 miles
northwest of Louisville where UPS has established its main hub. The optimal location
is 275 miles from the Census Bureau’s population center (37.7◦
, 91.8◦
) located in
Phelps County, Missouri and 315 miles from Memphis (35◦
, 90◦
). The Census Bureau
also computes a point called the “median center of population” by finding the median
latitude and median longitude for the U.S. population; one half of the population lives
north of the median latitude and one half of the population lives east of the median
longitude. In the plane, this point minimizes the expected distance using the 1-norm to
define distance between x, y by x − y = |x1 − y1| + |x2 − y2|, and so the Census
Bureau is essentially using the distance defined by the sum of differences in latitude
and longitude. In general the optimal points depend on the metric used, but in this case
the median center of population when rounded to the nearest degree is the same as the
hub we found. (Their precise answer is (38.75644◦
, 86.93074◦
). See [13].) Refer to
Figure 5 for a map showing these locations.
VOL.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราเขียนโปรแกรมใช้ข้อมูลนี้ในการคำนวณในฟังก์ชันการรวมวงกลมใหญ่ระยะทางจากประชากรทั้งหมดไปยังจุดที่มีละติจูดφ และลองจิจูดλ จากนั้น เราสามารถย่อฟังก์ชันนี้ในตารางมีน้อยระดับหนึ่งการประเมินแต่ละฟังก์ชันบนจุดตารางใช้เวลาประมาณ 2 วินาที และให้บริการในหลายนาทีสามารถตรวจสอบคะแนนทั้งหมดกับทุกโอกาสที่เหมาะสม เราพบต่ำสุดให้ (39◦, 87◦), ตำแหน่งที่ตั้งในเขต Greene, Indiana ประมาณ 70 ไมล์ตะวันตกเฉียงใต้ของอินเดียนาโพลิส จากนี้จุดระยะห่างเฉลี่ยคนใด ๆ ในการประเทศเป็นไมล์ 795 ในขณะที่ระยะห่างเฉลี่ยจาก Memphis ไมล์ 843 เป็นที่น่าสนใจการสังเกตว่า เป็น FedEx ได้ปลูกได้สร้างฮับรองบาง หนึ่งพวกเขาอยู่ในอินเดียนาโพลิส นอกจากนี้ ที่ตั้งที่เหมาะสมจะประมาณ 85 ไมล์ตะวันตกเฉียงเหนือของเมืองหลุยส์วิลล์ซึ่ง UPS ได้ก่อตั้งศูนย์กลางหลักของการ ตำแหน่งที่เหมาะสมมี 275 ไมล์จากใจกลางของสำนักงานสำมะโนประชากร (37.7◦, 91.8◦) อยู่ในเขตสาย มิสซูรีและ 315 ไมล์จาก Memphis (35◦, 90◦). สำนักงานสำมะโนนอกจากนี้ยัง จะเป็นจุดที่เรียกว่าการ "ศูนย์ที่มัธยฐานของประชากร" โดยการหาค่ามัธยฐานละติจูดและลองจิจูดมัธยฐานสำหรับประชากรสหรัฐอเมริกา ครึ่งหนึ่งของประชากรที่อาศัยอยู่จากละติจูดมัธยฐานและ ครึ่งหนึ่งของประชากรที่อยู่ทางตะวันออกจากค่ามัธยฐานลองจิจูด ในระนาบ จุดนี้ช่วยลดระยะทางคาดว่าใช้ปกติ 1 เพื่อกำหนดระยะห่างระหว่าง x, y โดย x − y = |x1 − y1| + |x2 − y2| และบ้านสำนักงานเป็นใช้ระยะทางที่กำหนด โดยผลรวมของความแตกต่างของละติจูดและลองจิจูด โดยทั่วไป ขึ้นอยู่กับจุดดีที่สุด ในการวัดที่ใช้ แต่ ในกรณีนี้ศูนย์มัธยฐานของประชากรเมื่อปัดเศษในองศาที่ใกล้ที่สุดเป็นเหมือนกับการฮับที่เราพบ (ความแม่นยำคำตอบคือ (38.75644◦, 86.93074◦). ดู [13]) หมายถึงรูปที่ 5 สำหรับแผนที่แสดงสถานเหล่านี้ปีที่ฉบับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราเขียนโปรแกรมเพื่อใช้เป็นข้อมูลในการคำนวณฟังก์ชันที่เป็นรวม
วงกลมใหญ่ระยะทางจากประชากรทั้งหมดไปยังจุดที่มีพิกัดละติจูดและลองจิจูดλφ
. เราก็ลดฟังก์ชันนี้บนตารางที่มีการเพิ่มขึ้นหนึ่งองศา .
แต่ละการประเมินผลของฟังก์ชันบนตารางจุดใช้เวลาประมาณ 2 วินาที และหลาย
นาทีทุกจุดที่มีโอกาสที่เหมาะสม สามารถตรวจสอบได้ เราพบ
ขั้นต่ำจะ ( 39 ◦
, 87 ◦
) , สถานที่ในกรีนเคาน์ตี รัฐอินเดียนา ประมาณ 70 ไมล์
ตะวันตกเฉียงใต้ของซิดนีย์ . จากจุดนี้ มีระยะทางถึงบุคคลใดในประเทศเรา
ไมล์ ในขณะที่ระยะทางเฉลี่ยเมมฟิสเป็น 843 ไมล์ มันเป็นที่น่าสนใจ
จะทราบว่า เฟดเอ็กซ์ ได้เติบโตขึ้นมีหลักฐานบางรองฮับ หนึ่งของพวกเขาถูกใน Indianapolis
. นอกจากนี้สถานที่ที่ดีที่สุดคือเพียงประมาณ 85 ไมล์
ตะวันตกเฉียงเหนือของหลุยส์วิลล์ที่ UPS ได้จัดตั้งศูนย์กลางหลักของ
สถานที่ที่ดีที่สุดคือ 275 ไมล์จากศูนย์ประชากรการสำรวจสำมะโนประชากร ( พบ◦พบท◦

) ตั้งอยู่ในมณฑลมิสซูรี
เฟลป์ส , 315 ไมล์จากเมมฟิส ( 35 ◦
,90 ◦
) สำนักสำรวจสำมะโนประชากร
ยังคำนวณจุดที่เรียกว่า " ศูนย์กลางของประชาชน " โดยหาค่ามัธยฐานและลองจิจูดละติจูด
เฉลี่ยสำหรับประชากรสหรัฐฯ ครึ่งหนึ่งของประชากรที่อาศัยอยู่ทางตอนเหนือของละติจูด
ค่ามัธยฐานและครึ่งหนึ่งของประชากรที่อาศัยอยู่ทางตะวันออกของลองจิจูดด้วย

ในระนาบ จุดนี้ลดระยะทางที่ใช้ 1-norm

คาดว่ากำหนดระยะห่างระหว่าง X , Y โดย  x y −  = | x1 y1 y2 X2 −− | | | ดังนั้น การสำรวจสำมะโนประชากร
สำนักงานเป็นหลักโดยใช้ระยะทางกำหนด โดยผลรวมของความแตกต่าง
ละติจูดและลองจิจูด โดยทั่วไปจุดที่เหมาะสมขึ้นอยู่กับตัวชี้วัดที่ใช้ แต่ในกรณีนี้
ศูนย์กลางของประชากรเมื่อปัดเศษในระดับที่ใกล้ที่สุดคือเหมือนกับ
Hub ที่เราพบ ( คำตอบของพวกเขา ( 38.75644 ◦
86.93074 ◦ ,
) ดู [ 13 ] )

รูปที่ 5 เพื่อดูแผนที่แสดงสถานที่เหล่านี้ .
.