Solving NP-hard optimization proble

Solving NP-hard optimization problems to optimality is a topic, that has challenged researchers
almost since the beginning of computer history (long before the concept of NP-hardness was
discovered). Significant progress has been made in the recent decades, but for many problem
types only fairly small instances can be solved. Vehicle routing problems belong to a class of
problems that has proved to be difficult to solve. Only moderately sized problems can be solved
to optimality consistently.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แก้ปัญหาปรับยาก NP optimality เป็น ที่มีท้าทายนักวิจัยตั้งแต่จุดเริ่มต้นของคอมพิวเตอร์ประวัติ (ลองก่อนเป็นแนวคิดของ NP แข็งเกือบพบ) ความคืบหน้าที่สำคัญได้ ในทศวรรษที่ผ่านมาล่าสุด แต่หลายปัญหาสามารถแก้ไขชนิดอินสแตนซ์ค่อนข้างเล็กเท่านั้น ปัญหาเกี่ยวกับสายงานการผลิตรถเป็นของชั้นเรียนของปัญหาที่ได้พิสูจน์ให้เป็นเรื่องยากที่จะแก้ไข สามารถแก้ไขปัญหาเฉพาะขนาดปานกลางการ optimality อย่างสม่ำเสมอ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การแก้ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพ NP-ยากที่จะ optimality เป็นหัวข้อที่ได้ท้าทายนักวิจัย
เกือบตั้งแต่จุดเริ่มต้นของประวัติศาสตร์คอมพิวเตอร์ (นานก่อนที่แนวคิดของ NP-แข็งที่ถูก
ค้นพบ) ความคืบหน้าอย่างมีนัยสำคัญได้รับการทำในทศวรรษที่ผ่านมา แต่สำหรับปัญหาหลาย
ชนิดเฉพาะกรณีที่มีขนาดค่อนข้างเล็กจะสามารถแก้ไขได้ ปัญหาเส้นทางยานพาหนะอยู่ในชั้นเรียนของ
ปัญหาที่ได้รับการพิสูจน์แล้วว่าเป็นเรื่องยากที่จะแก้ ปัญหาขนาดปานกลางจะสามารถแก้ไขได้
อย่างต่อเนื่องที่จะ optimality

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การแก้ปัญหายาก NP optimization เพื่อคุณภาพเป็นหัวข้อที่ท้าทายนักวิจัย
เกือบตั้งแต่จุดเริ่มต้นของประวัติศาสตร์คอมพิวเตอร์ ( นานก่อนที่ความคิดของความแข็ง NP คือ
ค้นพบ ) ความก้าวหน้าที่สำคัญได้ทำในทศวรรษที่ผ่านมา แต่สำหรับประเภทปัญหา
หลายอินสแตนซ์ค่อนข้างเล็ก แต่ก็สามารถแก้ไขได้ ปัญหาการจัดเส้นทางยานพาหนะเป็นของชั้นเรียนของ
ที่ได้พิสูจน์แล้วว่าเป็นปัญหาที่แก้ยาก เพียงปานกลางขนาดปัญหาสามารถแก้ไขได้
เพื่อคุณภาพอย่างต่อเนื่อง