The aim of the dynamic model is to

The aim of the dynamic model is to predict the transient pressure
on the shell-side due to a partial or full-bore tube rupture. This
requires the solution of the primary ordinary differential equation
(ODE), Eq. (8), along with the hyperbolic partial differential equations
related to the spatial and temporal variation of pressures and
flows in the upstream and downstream connecting piping systems,
Equations 9e11. Equation (8) is solved with a 4th order Runge-
Kutta method, although a simple explicit finite difference scheme
could be adequate, while Equations 9e11 are solved by the Method
of Characteristics described in Botros and van Hardveld (2012).
The above set of equations including the primary ODE (Eq. (8)),
the algebraic compatibility equations resulting from the method of
characteristics, and other auxiliary equations resulting from the
release rate and adiabatic flash of the effluent mixture into the
shell-side of the exchanger, are solved simultaneously in a
marching-in-time numerical scheme from an initial condition just
prior to tube rupture. The time step for the solution of these
equations is selected to comply with that required by the method of
characteristics for the solution of the transient flow equations according
to Courant et al. (1926) stability criterion.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

จุดมุ่งหมายของแบบจำลองแบบไดนามิกจะทำนายความดันแบบฉับพลันบนเชลล์ด้านเนื่องจากแตกท่อบางส่วน หรือ full-bore นี้ต้องการแก้ปัญหาของสมการเชิงอนุพันธ์สามัญหลัก(ODE), Eq. (8), พร้อมกับสมการเชิงอนุพันธ์บางส่วนไฮเพอร์โบลิที่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงชั่วคราว และพื้นที่ของความดัน และขั้นตอนในขั้นต้นน้ำ และปลายน้ำเชื่อมต่อท่อระบบสมการ 9e11 เป็นแก้สมการ (8) กับใบ 4 Runge-วิธี Kutta แม้ว่าโครงร่างอย่างชัดเจนแน่นอนความแตกต่างไม่เพียงพอ ในขณะที่มีแก้ไข โดยวิธีสมการ 9e11ลักษณะที่อธิบายไว้ใน Botros และ van Hardveld (2012)ชุดข้างต้นของสมการรวม ODE หลัก (Eq. (8)),สมการพีชคณิตกันเกิดจากวิธีการลักษณะ และสมการอื่น ๆ เสริมที่เกิดจากการปล่อยแฟลชการอะเดียแบติกของผสมลงในน้ำทิ้งและอัตราการเปลือกด้านข้างของเครื่องแลกเปลี่ยน มีแก้ไขพร้อมกันในการสวนสนามในเวลาร่างตัวเลขจากการเงื่อนไขเริ่มต้นเพียงก่อนท่อแตก เวลาขั้นตอนการแก้ไขปัญหาเหล่านี้เลือกสมการเพื่อให้สอดคล้องกับที่ต้องการ โดยวิธีการลักษณะในการแก้ปัญหาของสมการการไหลแบบฉับพลันตามการเกณฑ์เสถียรภาพ Courant et al. (1926)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

จุดมุ่งหมายของรูปแบบไดนามิกคือการทำนายความดันชั่วคราวทางด้านเปลือกเนื่องจากบางส่วนหรือหลอดเต็มเจาะแตก
นี้ต้องใช้วิธีการแก้ปัญหาของสมการเชิงอนุพันธ์สามัญหลัก
(ODE) สมการ (8) พร้อมด้วยสมการเชิงอนุพันธ์บางส่วนเกินความจริงที่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงเชิงพื้นที่และเวลาของแรงกดดันและกระแสในการเชื่อมต่อต้นน้ำและปลายน้ำระบบท่อ, สม 9e11 สมการ (8) จะแก้ไขได้ด้วยคำสั่ง 4 Runge- วิธี Kutta แม้ว่าความแตกต่างอย่างชัดเจนแน่นอนง่ายโครงการอาจจะเพียงพอในขณะที่สม9e11 จะแก้ไขได้โดยวิธีการลักษณะที่อธิบายไว้ในBotros และรถตู้ Hardveld (2012). ชุดดังกล่าวข้างต้น สมรวมทั้ง ODE หลัก (สม. (8)) สมการการทำงานร่วมกันเกี่ยวกับพีชคณิตที่เกิดจากวิธีการลักษณะและสมเสริมอื่น ๆ ที่เกิดจากอัตราการปลดปล่อยและแฟลชอะเดียแบติกของส่วนผสมน้ำทิ้งลงไปในเปลือกด้านข้างของเครื่องแลกเปลี่ยนที่มีแก้ไขไปพร้อม ๆ กันในเดินขบวนในเวลาโครงการตัวเลขจากสภาวะเริ่มต้นเพียงแค่ก่อนที่จะมีการแตกของท่อ ขั้นตอนเวลาสำหรับการแก้ปัญหาเหล่านี้สมการเลือกเพื่อให้สอดคล้องกับที่จำเป็นต้องใช้โดยวิธีการของลักษณะสำหรับการแก้ปัญหาของสมการการไหลชั่วคราวตามไปCourant et al, (1926) เกณฑ์ความมั่นคง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

จุดมุ่งหมายของแบบไดนามิกเพื่อทำนายความดันชั่วครู่
บนเปลือกด้านเนื่องจากบางส่วนหรือเต็มเจาะทะลุหลอด นี้
ต้องแก้ปัญหาหลักสมการเชิงอนุพันธ์
( บทกวี ) อีคิว ( 8 ) พร้อมกับผ่อนชำระสมการเชิงอนุพันธ์
ที่เกี่ยวข้องกับพื้นที่และเวลาการเปลี่ยนแปลงของแรงกดดันและ
ไหลในตามน้ำทวนน้ำ และเชื่อมต่อระบบท่อ
สมการ 9e11 . สมการ ( 8 ) แก้ไขได้ ด้วย 4 เพื่อ Runge -
คุททาวิธี แม้ว่าง่ายชัดเจนขอบเขตความแตกต่างรูปแบบ
อาจจะเพียงพอ ในขณะที่สมการ 9e11 จะแก้ไขได้โดยวิธี
คุณลักษณะที่อธิบายไว้ใน botros และรถตู้ hardveld ( 2012 ) .
ชุดของสมการข้างต้นรวมทั้งบทกวีหลัก ( อีคิว ( 8 ) )
,พีชคณิตสมการความเข้ากันได้ที่เป็นผลจากวิธีการ
ลักษณะและอื่น ๆเสริมสมการที่เกิดจากอัตราการปลดปล่อยสาร
และแฟลชของผสมน้ำทิ้งลง
เปลือกด้านข้างของเครื่องแลกเปลี่ยน , แก้ไขพร้อมกันใน
เดินขบวนในเวลาตัวเลขโครงการจากสภาวะเริ่มต้นแค่
ก่อนแตกหลอด ขั้นตอนเวลาสำหรับโซลูชั่นเหล่านี้
สมการที่ถูกเลือกเพื่อให้สอดคล้องกับที่บังคับใช้โดยวิธีการ
ลักษณะสำหรับโซลูชั่นของสมการการไหลชั่วคราวตาม
กับคูรันต์ et al . ( 1926 ) เกณฑ์ความมั่นคง