The hierarchy also embodies some of

The hierarchy also embodies some of the values of mathematicians. Namely, the more formal, abstract and impersonal that the mathematical knowledge is, the more highly it is valued. The more heuristic, concrete and personal mathematical knowledge is, the less it is prized. Restive (1985) argues that the development of abstract mathematics follows from the economic and social separation of the ‘hand’ and ‘brain’. For abstract mathematics is far removed from practical concerns. Since the ‘brain’ is associated with wealth and power in society, this division may be said to lead to the above values.
The values described above lead to the identification of mathematics with its formal representation (on the syntactical level). This is an identification which is made both by mathematicians, and philosophers of mathematics (at least those endorsing the absolutist philosophies). The valuing of abstraction in mathematics may also partly explain why mathematics is objectified. For the values emphasize the pure forms and rules of mathematics, facilitating their objectification and reification, as Davis (1974) suggests. This valuation allows the objectified concepts and rules of mathematics to be depersonalized and reformulated with little concerns of ownership, unlike literary creations. Such changes are subject to strict and general mathematical rules and values, which are a part of the mathematical culture. This has the result of offsetting some of the effects of sectional interests exercised by those with power in the community of mathematicians. However, this in no way threatens the status of the most powerful mathematicians. For the objective rules of acceptable knowledge serve to legitimate the position of the elite in the mathematical community.
Restive (1988) distinguishes between ‘technical’ and ‘social’ talk of mathematics, as we saw, and argues that unless the latter is included, mathematics as a social construction cannot be understood. Technical talk is identified here with the first and second levels (the level of syntax and semantics), and social talk is identified with the third level (that of pragmatics and professional concerns).
Denied access to this last level, no sociology of mathematics is possible, including a social constructionist sociology of mathematics. However social constructivism as a philosophy of mathematics does not need access to this level, although it requires the existence of the social and language, in general. An innovation of social constructivism is the acceptance of the second level (semantics) as central to the philosophy of mathematics, following Lakatos. For traditional philosophies of mathematics focus on the first level alone.
Sociologically the three levels may be regarded as distinct but inter-related discursive practices, after Foucault. For each has its own symbol systems, knowledge base social context and associated power relationships, although they may be hidden. For example, at the level of syntax, there are rigorous rules concerning acceptable forms, which are strictly maintained by the mathematics establishment (although they change over time). This can be seen as the exercise of power by a social group. In contrast, the absolutist mathematician’s view is that nothing but logical reasoning and rational decision-making is relevant to this level. Thus a full sociological understanding of mathematics requires an understanding of these discursive practices, as well as their complex inter-relationships. Making these three levels explicit, as above, is a first step towards this understanding.


D. sociological parallels of social constructivism
The above suggests that social constructivism may offer 2 potentially fruitful parallel sociological account of mathematics. Such a parallel, highly compatible with social constructivism is already partly developed by Restive (1984,1985,1988) and others. Although sociological parallels do not add weight to social constructivism in purely philosophical terms, they offer the prospect of an interdisciplinary social constructivist theory. Offering a broader account of mathematics than a philosophy alone. Mathematics is a single phenomenon, and a single account applicable to each of the perspectives of philosophy, history, sociology and psychology is desirable, since it reflects the unity of mathematics. If successful, such an account would have the characteristics of unity, simplicity and generality, which are good grounds for theory choice.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ลำดับชั้นนอกจากนี้ก็มีบางค่าของ mathematicians ได้แก่ ขึ้นเป็น นามธรรม กับไม้มีความรู้ทางคณิตศาสตร์ว่า ยิ่งสูงเป็นบริษัท ความรู้ทางคณิตศาสตร์มากขึ้นแล้ว คอนกรีต และส่วนบุคคลเป็น ยิ่ง prized บางที่อาจ (1985) จนพัฒนาคณิตศาสตร์นามธรรมดังต่อไปนี้จากแยกทางเศรษฐกิจ และสังคมของ 'มือ' และ 'สมอง' ในคณิตศาสตร์นามธรรมเป็นไกลออกจากความกังวลที่ปฏิบัติ เนื่องจาก 'สมอง' เกี่ยวข้องกับความมั่งคั่งและอำนาจในสังคม ส่วนนี้อาจจะกล่าวว่า นำค่าดังกล่าวไปได้
ค่าที่อธิบายไว้ข้างต้นทำให้รหัสของคณิตศาสตร์กับการแสดงอย่างเป็นทางการ (ในระดับ syntactical) นี้คือรหัสซึ่งจะทำทั้ง ทาง mathematicians ปรัชญาคณิตศาสตร์ (น้อยผู้ endorsing ปรัชญา absolutist) คะเน abstraction ในคณิตศาสตร์อาจยังบางส่วนอธิบายทำไม objectified คณิตศาสตร์ สำหรับค่าเน้นรูปแบบที่บริสุทธิ์และกฎของคณิตศาสตร์ อำนวยความสะดวกการ objectification และ reification เป็น Davis (1974) แนะนำ ค่านี้ช่วยให้แนวคิด objectified และกฎของคณิตศาสตร์ depersonalized และมี ด้วยความกังวลเล็ก ๆ น้อย ๆ ของเจ้า ซึ่งแตกต่างจากการสร้างสรรค์วรรณกรรม เปลี่ยนแปลงดังกล่าวอยู่ภายใต้กฎทางคณิตศาสตร์ทั่วไป และเข้มงวดและค่า ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของวัฒนธรรมทางคณิตศาสตร์ นี้มีผลของออฟเซ็ตของผลคอยตัดสิทธิ โดยผู้มีอำนาจในชุมชนของ mathematicians อย่างไรก็ตาม นี้ไม่ข่มขู่สถานะของ mathematicians มีประสิทธิภาพมากที่สุด สำหรับวัตถุประสงค์กฎความรู้ยอมรับตำแหน่งของชนชั้นสูงในชุมชนทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้องให้บริการ
บางที่อาจ (1988) แตกต่างระหว่าง 'เทคนิค' และ 'สังคม' พูดวิชาคณิตศาสตร์ เราเห็น และจนว่า เว้นแต่หลังมา คณิตศาสตร์เป็นสร้างสังคมไม่สามารถจะเข้าใจ พูดคุยเทคนิคถูกกำหนดที่นี่ ด้วย และสองระดับ (ในระดับของไวยากรณ์และความหมาย), และพูดคุยสังคมระบุระดับที่สาม (ที่วจนปฏิบัติศาสตร์และกังวลมืออาชีพ)
ถูกปฏิเสธการเข้าถึงระดับนี้สุดท้าย ไม่สังคมวิทยาของคณิตศาสตร์ได้ รวมถึง constructionist สังคมสังคมวิทยาของคณิตศาสตร์ อย่างไรก็ตาม สังคมศิลปะเค้าโครงเป็นปรัชญาของคณิตศาสตร์ไม่จำเป็นถึงระดับนี้ แต่ต้องการดำรงอยู่ของสังคมและภาษา โดยทั่วไป นวัตกรรมใหม่ของสังคมศิลปะเค้าโครงเป็นการยอมรับของระดับสอง (ความหมาย) เป็นศูนย์กลางของวิชาคณิตศาสตร์ Lakatos ต่อไปนี้ สำหรับปรัชญาดั้งเดิมของคณิตศาสตร์เน้นระดับแรกคนเดียวได้
Sociologically ระดับ 3 อาจถือเป็นความแตกต่าง แต่ที่เกี่ยวข้องระหว่าง discursive ปฏิบัติ หลัง Foucault ได้ สำหรับแต่ละรายการมีระบบสัญลักษณ์ของตนเอง ความรู้พื้นฐานบริบททางสังคมและความสัมพันธ์เชื่อมโยงพลังงาน แม้ว่าพวกเขาอาจซ่อน ตัวอย่าง ในระดับไวยากรณ์ มีกฎเข้มงวดเกี่ยวกับฟอร์มยอมรับได้ ซึ่งเป็นอย่างเคร่งครัดรักษา โดยก่อตั้งคณิตศาสตร์ (แม้ว่าจะเปลี่ยนช่วงเวลา) นี้สามารถเห็นได้เป็นการออกกำลังกายพลังงานตามกลุ่มสังคม ในทางตรงกันข้าม มุมมองของนักคณิตศาสตร์ absolutist คือ ว่ามีอะไรแต่ใช้เหตุผลตรรกะ และเหตุผลตัดสินใจจะเกี่ยวข้องกับระดับนี้ ดังนั้น ความเข้าใจสังคมวิทยาทั้งหมดของวิชาคณิตศาสตร์ต้องมีความเข้าใจเหล่านี้ปฏิบัติ discursive ตลอดจนความสัมพันธ์ระหว่างความซับซ้อน ทำระดับสามเหล่านี้ชัดเจน ข้างบน เป็นก้าวแรกความเข้าใจนี้


D. parallels สังคมวิทยาของสังคมศิลปะเค้าโครง
ด้านบนแนะนำศิลปะเค้าโครงที่สังคมอาจมีบัญชีสังคมวิทยาของคณิตศาสตร์แบบขนาน 2 อาจประสบ เช่นคู่ขนาน สูงเข้ากันได้กับสังคมศิลปะเค้าโครงเป็นบางส่วนแล้วพัฒนา โดย Restive (1984,1985,1988) และอื่น ๆ แม้ว่า parallels สังคมวิทยาไม่ได้น้ำหนักศิลปะเค้าโครงทางสังคมในแง่ปรัชญาเพียงอย่างเดียว พวกเขามีโอกาสของการแบบสร้างสรรค์นิยมสังคมอาศัยทฤษฎี บริการบัญชีกว้างคณิตศาสตร์กว่าปรัชญาเพียงอย่างเดียว คณิตศาสตร์เป็นปรากฏการณ์เดียว และบัญชีเดียวสามารถใช้ได้กับแต่ละมุมมองของปรัชญา ประวัติศาสตร์ สังคมวิทยาและจิตวิทยาเป็นต้อง เนื่องจากมันสะท้อนให้เห็นถึงความสามัคคีของคณิตศาสตร์ ถ้าประสบความสำเร็จ องค์กรดังกล่าวจะมีลักษณะของความสามัคคี ความเรียบง่าย และ generality ซึ่งเป็นเหตุผลทางทฤษฎีดี

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ลำดับชั้นยังส่งเสริมบางส่วนของค่านิยมของนักคณิตศาสตร์ กล่าวคือเป็นทางการมากขึ้นที่เป็นนามธรรมและไม่มีตัวตนที่ความรู้ทางคณิตศาสตร์คือยิ่งสูงมันมีมูลค่า มากขึ้นการแก้ปัญหาที่เป็นรูปธรรมและความรู้ทางคณิตศาสตร์ส่วนบุคคลเป็นน้อยเป็นผลตอบแทน หงุดหงิด (1985) ระบุว่าการพัฒนาคณิตศาสตร์นามธรรมดังนี้จากการแยกทางเศรษฐกิจและสังคมของ 'มือ' และ 'สมอง' สำหรับคณิตศาสตร์ที่เป็นนามธรรมอยู่ห่างไกลจากความกังวลในทางปฏิบัติ ตั้งแต่ 'สมอง' มีความสัมพันธ์กับความมั่งคั่งและอำนาจในสังคมส่วนนี้อาจกล่าวได้ว่าจะนำไปสู่ค่าสูงกว่า
ค่าที่กล่าวไว้ข้างต้นนำไปสู่การระบุตัวตนของคณิตศาสตร์ด้วยการเป็นตัวแทนอย่างเป็นทางการของตน (ในระดับประโยค) นี้คือบัตรประจำตัวที่ทำทั้งนักคณิตศาสตร์และนักปรัชญาของคณิตศาสตร์ (อย่างน้อยผู้ที่สาปรัชญาสมบูรณาญา) คุณค่าของความเป็นนามธรรมในวิชาคณิตศาสตร์อาจเป็นส่วนหนึ่งอธิบายว่าทำไมคณิตศาสตร์ objectified สำหรับค่าเน้นรูปแบบและกฎของคณิตศาสตร์บริสุทธิ์อำนวยความสะดวกในรูปธรรมและทำให้เป็นจริงของพวกเขาเป็นเดวิส (1974) แสดงให้เห็นว่า การประเมินนี้จะช่วยให้แนวความคิดในเชิงรูปธรรมและกฎระเบียบของคณิตศาสตร์ที่จะ depersonalized และ reformulated ด้วยความกังวลเล็ก ๆ น้อย ๆ ของความเป็นเจ้าของซึ่งแตกต่างจากการสร้างวรรณกรรม การเปลี่ยนแปลงดังกล่าวอาจมีการกฎระเบียบที่เข้มงวดและคณิตศาสตร์ทั่วไปและค่าซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของวัฒนธรรมทางคณิตศาสตร์ นี้มีผลมาจากการชดเชยบางส่วนของผลประโยชน์ส่วนใช้สิทธิโดยผู้ที่มีอำนาจในชุมชนของนักคณิตศาสตร์ แต่นี้ในทางที่ไม่คุกคามสถานะของนักคณิตศาสตร์ที่มีประสิทธิภาพมากที่สุด สำหรับวัตถุประสงค์ของกฎระเบียบความรู้ที่ได้รับการยอมรับถูกต้องตามกฎหมายให้บริการเพื่อตำแหน่งของชนชั้นสูงในชุมชนคณิตศาสตร์
หงุดหงิด (1988) แตกต่างระหว่าง 'เทคนิค' และพูดคุย 'สังคม' ของคณิตศาสตร์อย่างที่เราเห็นและระบุว่าถ้าหลังรวม คณิตศาสตร์เป็นก่อสร้างทางสังคมไม่สามารถเข้าใจได้ พูดคุยทางเทคนิคมีการระบุที่นี่ที่มีระดับเป็นครั้งแรกและครั้งที่สอง (ระดับของไวยากรณ์และความหมาย) และพูดคุยทางสังคมจะถูกระบุด้วยระดับที่สาม (ที่เน้นและความกังวลมืออาชีพ)
ถูกปฏิเสธการเข้าถึงระดับสุดท้ายนี้สังคมวิทยาของคณิตศาสตร์ไม่มี ที่เป็นไปได้รวมทั้งสังคมวิทยาตีความทางสังคมของคณิตศาสตร์ อย่างไรก็ตาม constructivism สังคมเป็นปรัชญาของคณิตศาสตร์ไม่จำเป็นต้องเข้าถึงระดับนี้แม้ว่ามันจะต้องมีการดำรงอยู่ของภาษาและสังคมโดยทั่วไป นวัตกรรมของ constructivism สังคมเป็นที่ยอมรับในระดับที่สอง (ความหมาย) เป็นศูนย์กลางในปรัชญาของคณิตศาสตร์ต่อไปนี้ Lakatos สำหรับปรัชญาดั้งเดิมของคณิตศาสตร์มุ่งเน้นไปที่ระดับแรกเพียงอย่างเดียว
วิเศษสามระดับอาจจะถือได้ว่าเป็นประเด็นการปฏิบัติที่แตกต่างกัน แต่เชื่อมโยงกันหลังจาก Foucault สำหรับแต่ละคนมีระบบของตัวเองสัญลักษณ์บริบททางสังคมฐานความรู้และความสัมพันธ์เชิงอำนาจที่เกี่ยวข้องแม้ว่าพวกเขาอาจจะซ่อน ตัวอย่างเช่นในระดับของไวยากรณ์มีกฎระเบียบที่เข้มงวดเกี่ยวกับรูปแบบที่ได้รับการยอมรับที่จะรักษาอย่างเคร่งครัดโดยการจัดตั้งคณิตศาสตร์ (แม้ว่าพวกเขาจะเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา) นี้สามารถมองเห็นเป็นใช้อำนาจโดยกลุ่มสังคม ในทางตรงกันข้ามมุมมองนักคณิตศาสตร์สมบูรณาญาคือว่าอะไร แต่ให้เหตุผลเชิงตรรกะและเหตุผลการตัดสินใจที่เกี่ยวข้องกับระดับนี้ ดังนั้นความเข้าใจที่สังคมเต็มรูปแบบของคณิตศาสตร์ต้องใช้ความเข้าใจของการปฏิบัติประเด็นเหล่านี้เช่นเดียวกับที่ความสัมพันธ์ระหว่างพวกเขาที่มีความซับซ้อน ทำให้ระดับสามเหล่านี้อย่างชัดเจนตามที่กล่าวข้างต้นเป็นขั้นตอนแรกสู่ความเข้าใจนี้ดี แนวสังคมวิทยาของ constructivism สังคมดังกล่าวข้างต้นแสดงให้เห็นว่า constructivism สังคมอาจนำเสนอ 2 ผลอาจบัญชีสังคมวิทยาขนานของคณิตศาสตร์ เช่นขนานสูงเข้ากันได้กับ constructivism สังคมจะพัฒนาแล้วบางส่วนจากชายแดน (1984,1985,1988) และอื่น ๆ แม้ว่าแนวสังคมวิทยาไม่เพิ่มน้ำหนักให้กับ constructivism สังคมในแง่ปรัชญาหมดจดพวกเขาให้โอกาสของทฤษฎีคอนสตรัคติสหวิทยาการสังคม เสนอบัญชีกว้างของคณิตศาสตร์กว่าปรัชญาคนเดียว คณิตศาสตร์เป็นปรากฏการณ์เดียวและบัญชีเดียวที่ใช้บังคับกับแต่ละมุมมองของปรัชญาประวัติศาสตร์สังคมวิทยาและจิตวิทยาเป็นที่น่าพอใจเพราะมันสะท้อนให้เห็นถึงความสามัคคีของคณิตศาสตร์ หากประสบความสำเร็จบัญชีดังกล่าวจะมีลักษณะของความเป็นเอกภาพในความเรียบง่ายและทั่วไปซึ่งเป็นเหตุผลที่ดีสำหรับการเลือกทฤษฎี

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ลำดับชั้นยัง embodies บางส่วนของค่าของนักคณิตศาสตร์ คือ ขึ้นอย่างเป็นทางการ และความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่เป็นนามธรรมนั้น ยิ่งสูงมันมีมูลค่า ยิ่งแบบ คอนกรีต และความรู้ทางคณิตศาสตร์ส่วนตัว ยิ่งเป็น prized .นาย ( 1985 ) ระบุว่า การพัฒนาคณิตศาสตร์นามธรรมดังนี้จากการเศรษฐกิจ และสังคมของ ' มือ ' และ ' สมอง ' คณิตศาสตร์นามธรรมคือห่างไกลจากความกังวลในทางปฏิบัติ ตั้งแต่ ' สมอง ' เกี่ยวข้องกับความมั่งคั่งและอำนาจในสังคม ส่วนนี้อาจกล่าวได้ว่า นำค่าข้างต้น .
คุณค่าที่อธิบายข้างต้นนำไปสู่การกำหนดคณิตศาสตร์กับการเป็นตัวแทนอย่างเป็นทางการของ ( ในระดับประโยค ) นี้เป็นรหัสซึ่งเป็นทั้งนักคณิตศาสตร์และนักปรัชญาคณิตศาสตร์ ( อย่างน้อยผู้ที่สนับสนุน Absolutist ปรัชญา ) และคุณค่าของ abstraction คณิตศาสตร์อาจส่วนหนึ่งอธิบายว่าทำไมคณิตศาสตร์ objectified .สำหรับค่าเน้นรูปแบบที่บริสุทธิ์และกฎของคณิตศาสตร์ของพวกเขาและเอื้อต่อการทำให้เห็นเป็นรูปธรรม reification เป็นเดวิส ( 1974 ) ชี้ว่า การประเมินนี้จะช่วยให้ objectified แนวคิดและกฎของคณิตศาสตร์เป็น depersonalized เงื่อนไขเล็กน้อยและความกังวลของเจ้าของ ซึ่งแตกต่างจากการสร้างสรรค์วรรณกรรม การเปลี่ยนแปลงดังกล่าวจะต้องเข้มงวดและกฎทางคณิตศาสตร์ทั่วไปและคุณค่าซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของวัฒนธรรมทางคณิตศาสตร์ แล้วผลของการหักล้างบางส่วนของผลกระทบของการตัดสนใจออกกำลังกาย โดยผู้ที่มีอำนาจในชุมชนของนักคณิตศาสตร์ อย่างไรก็ตาม ในทางที่ไม่คุกคามต่อสถานะของนักคณิตศาสตร์ที่มีประสิทธิภาพมากที่สุด สำหรับวัตถุประสงค์ของกฎความรู้ที่ยอมรับให้ถูกต้องตามกฎหมาย ตำแหน่งของยอดในชุมชนคณิตศาสตร์ .
นาย ( 1988 ) แตกต่างระหว่าง ' พูดคุยเทคนิค ' และ ' สังคม ' คณิตศาสตร์ อย่างที่เราเห็น และแย้งว่า ถ้าหลังรวมคณิตศาสตร์เป็นโครงสร้างทางสังคม ไม่สามารถเข้าใจได้ พูดคุยเทคนิค ระบุมาด้วยระดับที่ 1 และ 2 ( ระดับวากยสัมพันธ์และอรรถศาสตร์ )และพูดคุยกับสังคม ระบุระดับสาม ( ของวัจนปฏิบัติศาสตร์และความกังวลมืออาชีพ )
ปฏิเสธการเข้าถึงระดับนี้ ไม่มีสังคมวิทยาคณิตศาสตร์เป็นไปได้ รวมถึงการตีความทางสังคมสังคมวิทยาคณิตศาสตร์ อย่างไรก็ตามสังคมสรรค์เป็นปรัชญาของคณิตศาสตร์ไม่ได้ต้องการเข้าถึงระดับนี้ แม้จะมีการดำรงอยู่ของภาษาทางสังคมและโดยทั่วไป นวัตกรรมสังคมคอนสตคือ การยอมรับระดับที่สอง ( ความหมาย ) เป็นศูนย์กลาง ในปรัชญาของคณิตศาสตร์ต่อไปนี้ ลากาตอส . ปรัชญาดั้งเดิมของคณิตศาสตร์ที่เน้นระดับแรกคนเดียว
sociologically ระดับสาม อาจจะแตกต่างกัน แต่ถือว่าเป็นวาทกรรมที่เกี่ยวข้องระหว่างปฏิบัติ หลังจาก ฟูโก . สำหรับแต่ละระบบสัญลักษณ์ของตัวเองความรู้พื้นฐาน บริบททางสังคมและความสัมพันธ์ของอำนาจที่เกี่ยวข้อง แม้ว่าพวกเขาอาจจะซ่อนอยู่ ตัวอย่างเช่น ที่ระดับวากยสัมพันธ์ มีกฎระเบียบที่เข้มงวดเกี่ยวกับรูปแบบที่ยอมรับได้ซึ่งเป็นอย่างเคร่งครัด รักษาโดยการคณิตศาสตร์ ( แม้ว่าพวกเขาเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา ) นี้สามารถมองเห็นเป็นอำนาจโดยกลุ่มสังคม ในทางตรงกันข้ามโดย Absolutist นักคณิตศาสตร์ของมุมมองที่ไม่มีอะไร แต่การให้เหตุผลเชิงตรรกะและเหตุผลในการตัดสินใจเกี่ยวข้องกับระดับนี้ ดังนั้นความเข้าใจทางสังคมวิทยาเต็มคณิตศาสตร์ต้องมีความเข้าใจในการปฏิบัติเชิงวาทกรรมเหล่านี้ เช่นเดียวกับพวกเขาที่ซับซ้อนระหว่างความสัมพันธ์ ทำให้ทั้งสามระดับที่ชัดเจน ตามข้างต้นเป็นขั้นตอนแรกที่มีต่อความเข้าใจนี้


dสังคมวิทยาแนวคอนสตสังคม
ข้างต้นแสดงให้เห็นว่าอาจมี 2 อาจมีผลสรรค์สังคมคู่ขนานสังคมวิทยาบัญชีของคณิตศาสตร์ เช่น ขนานสูงเข้ากันได้กับสังคมพัฒนาแล้วบางส่วน โดยสรรค์ว่ายาก ( 198419851988 ) และคนอื่น ๆแม้ว่าแนวสังคมวิทยาไม่เพิ่มน้ำหนักให้สรรค์สังคมในแง่ปรัชญาบริสุทธิ์ พวกเขาเสนอโอกาสของทฤษฎีการสร้างความรู้สังคมศาสตร์สหวิทยาการ . เสนอ เช่น บัญชีคณิตศาสตร์มากกว่าปรัชญาเพียงอย่างเดียว คณิตศาสตร์เป็นปรากฏการณ์เดียว และเป็นบัญชีเดียวสามารถใช้ได้กับแต่ละของมุมมองของปรัชญาประวัติศาสตร์สังคมวิทยาและจิตวิทยาที่พึงประสงค์ เพราะมันสะท้อนให้เห็นถึงความสามัคคีของคณิตศาสตร์ ถ้าสำเร็จ บัญชีดังกล่าวจะมีลักษณะของความเป็นเอกภาพ ความเรียบง่าย และโดยทั่วไป ซึ่งเป็นสนามที่ดีสำหรับ





















ทฤษฎีทางเลือก