Appendix A.3 Polynomials and Factor

Appendix A.3 Polynomials and Factoring A31
A.3 Exercises
In Exercises 1–6, match the polynomial with its description.
[The polynomials are labeled (a), (b), (c), (d), (e), and (f).]
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
1. A polynomial of degree 0
2. A trinomial of degree 5
3. A binomial with leading coefficient
4. A monomial of positive degree
5. A trinomial with leading coefficient
6. A third-degree polynomial with leading coefficient 1
In Exercises 7–10, write a polynomial that fits the descrip-
tion. (There are many correct answers.)
7. A third-degree polynomial with leading coefficient
8. A fifth-degree polynomial with leading coefficient 6
9. A fourth-degree binomial with a negative leading coefficient
10. A third-degree binomial with an even leading coefficient
In Exercises 11–22, (a) write the polynomial in standard
form, (b) identify the degree and leading coefficient of the
polynomial, and (c) state whether the polynomial is a
monomial, a binomial, or a trinomial.
11. 12.
13. 14.
15. 16.
17. 18.
19. 20.
21. 22.
In Exercises 23–28, determine whether the expression is a
polynomial. If so, write the polynomial in standard form.
23. 24.
25. 26.
27.
28.
In Exercises 29– 46, perform the operation and write the
result in standard form.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46. 2y4
7
8 y

4x
1
8x -
3
2
3.5y2y3

2.5x2 -
33x

4x3
x 3

1
x 3
4x

3x5x -
2

5z3z
1
y2
4y2 -
2y
3
3xx 2
2x -
1
y 3 -
1
y 2 -
1 -
3y
7
5z
3z
10z -
8
15.2x4
18x
19.1
13.9x4
9.6x -
15
15x 2
6

8.3x 3
14.7x 2
17

5x 2
1

3x 2 -
5

x 3
2 -
4x 3
2x
2x 2 -
1
x 2
2x -
1
6x -
5
8x -
15
-
y 2
y4
y2
y4 -
y 3
x2 -
2x
3
2
3x -
4
x
2x 3 -
x
3x
1 2x
3x 3 -
8

x5
y -
2x2
y2 -
xy 4 4x3
y
1 -
6x 3 -
2x 4
4x5
t 3 2 -
9

y -
25y x 2 -
1 5
1

3x 7x 4 -
2x 2
5
2x 14x
2
x -
1 1
2x5

2
2
3

2
2
3x 4 -
x
3x 2 -
10 5 -
2x 3 -
x
x 12 3 -
3x 2 -
3x -
1
1
2x 3 3x 2
VOCABULARY CHECK: Fill in the blanks.
1. For the polynomial the degree is ________, the leading coefficient is
________, and the constant term is ________.
2. A polynomial in in standard form is written with ________ powers of
3. A polynomial with one term is called a ________, while a polynomial with two terms is called a ________,
and a polynomial with three terms is called a ________.
4. To add or subtract polynomials, add or subtract the ________ ________ by adding their coefficients.
5. The letters in “FOIL” stand for the following.
F ________ O ________ I ________ L ________
6. The process of writing a polynomial as a product is called ________.
7. A polynomial is ________ ________ when each of its factors is prime

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ภาคผนวก A.3 ดำรงพระพุทธศาสนาและแฟคตอริ่ง A31A.3 การออกกำลังกาย ในแบบฝึกหัดที่ 1 – 6 ตรงกับพหุนามพร้อมคำอธิบาย[ดำรงพระพุทธศาสนามีป้ายระบุว่า (ก), (b), (c), (d), (e) และ (ฉ)](ก) (ข)(c) (d)(จ) (f)1. พหุนาม 0 องศา2.ตรีนามปริญญา 53. เป็นอิสระเหมือนกับสัมประสิทธิ์การนำ 4.เอกนามการบวกระดับ5.ตรีนามกับสัมประสิทธิ์การนำ 6. สามองศาพหุนาม ด้วยสัมประสิทธิ์นำ 1ใน 7-10 การออกกำลังกายเขียนพหุนามที่เหมาะกับ descrip-ทางการค้า (มีหลายคำตอบที่ถูกต้อง)7. สามองศาพหุนามกับสัมประสิทธิ์การนำ 8. ห้าองศาพหุนาม ด้วยสัมประสิทธิ์นำ 69. เป็นอิสระเหมือนสี่องศากับนำสัมประสิทธิ์ติดลบ10.สามองศาแบบทวินาม ด้วยค่าสัมประสิทธิ์การนำแม้ในแบบฝึกหัด 11-22, (การ) เขียนพหุนามในมาตรฐานแบบฟอร์ม (b) ระบุค่าองศาและนำสัมประสิทธิ์ของการพหุนาม และ (c) ระบุว่า พหุนามมีเอกนาม แบบทวินามเป็น หรือเป็นตรีนาม11. 1213. 1415. 1617. 1819. 2021. 22ในการออกกำลังกาย 23 – 28 ตรวจสอบว่า นิพจน์พหุนาม ถ้าเป็นเช่นนั้น เขียนพหุนามในรูปมาตรฐาน23. 2425. 262728ดำเนินการในการออกกำลังกาย 29-46 และเขียนส่งผลในรูปแบบมาตรฐาน293031323334353637383940414243444546. 2y 4 78 y4 x18 x- 32 3.5y 2y32.5x2- 3 3 x4 x 3 x 31 x 34 x3 x 5 x- 25z 3z 1y24y2- 2y
33xx 2
2x - 1y 3 - 1
y 2 - 1 - 3y
75z
3z
10z - 815.2x4
18x
19.1
13.9x4
9.6x - 1515x 2
6

8.3x 3
14.7x 2
17
5x 2
1

3x 2 - 5
x 3
2 - 4x 3
2x2x 2 - 1
x 2
2x - 16x - 5
8x - 15-y 2
y4y2
y4 - y 3x2 - 2x
323x - 4x2x 3 - x
3x
1 2x
3x 3 - 8
x5y - 2x2y2 - xy 4 4x3y1 - 6x 3 - 2x 4
4x5t 3 2 - 9
y - 25y x 2 - 1 5
1
3x 7x 4 - 2x 2
52x 14x
2
x - 1 12x5
223
223x 4 - x
3x 2 - 10 5 - 2x 3 - xx 12 3 - 3x 2 - 3x - 11
2x 3 3x 2VOCABULARY CHECK: Fill in the blanks.1. For the polynomial the degree is ________, the leading coefficient is________, and the constant term is ________.2. A polynomial in in standard form is written with ________ powers of 3. A polynomial with one term is called a ________, while a polynomial with two terms is called a ________,and a polynomial with three terms is called a ________.4. To add or subtract polynomials, add or subtract the ________ ________ by adding their coefficients.5. The letters in “FOIL” stand for the following.F ________ O ________ I ________ L ________6. The process of writing a polynomial as a product is called ________.7. A polynomial is ________ ________ when each of its factors is prime

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ภาคผนวก A.3 พหุนามและแฟ A31
ออกกำลังกาย A.3
ในการออกกำลังกาย 1-6 ตรงกับพหุนามที่มีคำอธิบาย.
[ชื่อที่ประกอบด้วยหลายจะมีป้ายกำกับ (ก) (ข) (ค) (ง) (จ) และ (ฉ).]
(ก) (ข)
(ค) (ง)
(จ) (ฉ)
1 พหุนามของระดับ 0
2. Trinomial ปริญญา 5
3. ทวินามกับค่าสัมประสิทธิ์ชั้นนำ
4 monomial ปริญญาบวก
5 Trinomial กับค่าสัมประสิทธิ์ชั้นนำ
6 พหุนามสามองศากับค่าสัมประสิทธิ์ชั้นนำ 1
ในการออกกำลังกายที่ 7-10 เขียนพหุนามที่เหมาะกับ descrip-
การ (มีคำตอบที่ถูกต้องจำนวนมาก.)
7 พหุนามสามองศากับค่าสัมประสิทธิ์ชั้นนำ
8 พหุนามห้าองศากับค่าสัมประสิทธิ์ชั้นนำ 6
9. สี่องศาทวินามกับนำค่าสัมประสิทธิ์เชิงลบ
10 หนึ่งในสามองศาทวินามที่มีค่าสัมประสิทธิ์แม้กระทั่งชั้นนำ
ในการออกกำลังกาย 11-22 (ก) เขียนพหุนามในมาตรฐาน
รูปแบบ (ข) ระบุการศึกษาระดับปริญญาและนำค่าสัมประสิทธิ์ของ
พหุนามและ (ค) รัฐพหุนามว่าเป็น
monomial เป็นทวินามหรือ Trinomial ได้.
11 12.
13 14.
15 16.
17 18.
19 20.
21 22.
ออกกำลังกาย 23-28 ตรวจสอบว่าการแสดงออกเป็น
พหุนาม ถ้าเป็นเช่นนั้นเขียนพหุนามในรูปแบบมาตรฐาน.
23 24.
25 26.
27.
28.
ออกกำลังกาย 29- 46, ดำเนินการและเขียน
ผลในรูปแบบมาตรฐาน.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42 .
43.
44.
45.
46 2y? 4? 7
8 Y?
4x?
1
8x -
? 3
? 2? 3.5y ?? 2y3
?
2.5x2? -
3 ?? 3x?
4x 3? x 3
?
? 1? x 3
?? 4x?
?? ?? 3x 5x -
2?
5Z 3Z? 1
Y2
4y2? -
2y? 3 หรือไม่?
3x? x 2? 2x -
? 1
? Y 3 -
1 ? ?? 2 y -
1 -
? 3y? 7 ??
5Z? ? 3Z? ? 10Z -
8 ??
15.2x4? 18x? 19.1? ? ? 13.9x4? 9.6x -
? 15
? 15 เท่า 2? 6? ? ?? 8.3 เท่า 3 หรือไม่? 14.7x 2? 17?
?? 5x 2? 1? ? ?? 3x 2 -
5
?? x 3? 2? -
? 4x 3 หรือไม่? 2x?
2x 2 -?
1? ? ? x 2? 2x -
1
6x -
5? ? ? 8x -
15
-
2 y? y4
Y2? y4 -
Y 3
X2 -
2x? 3
2
3x -
4
x
2x 3 -
X? 3x 1 2x? 3x 3 -
8
X5?
Y -
2x2
Y2 -
XY 4 4x3
Y
1 -
6x ที่ 3 -
2x 4? 4x5
T 2 3 -
9
Y? -
25y x 2 -
1 ท์ 5 1
? 3x 7x 4 -
2x 2? 5
2x 14 เท่า? 2? X -
1 1
2x5
2?
2
3
2
2
3x 4 -
x 3 x 2? -
10 5 -
2x 3 -
x
x 12 3 -
3x 2 -
3x -
1
1? 2x 3x 3 2
คำศัพท์ตรวจสอบ: กรอกในช่องว่าง.
1 สำหรับการศึกษาระดับปริญญาพหุนามคือ ________ สัมประสิทธิ์ชั้นนำ
________ และระยะคงที่คือ ________.
2 พหุนามในในรูปแบบมาตรฐานจะเขียนด้วยอำนาจ ________ ของ
3 พหุนามที่มีระยะหนึ่งที่เรียกว่า ________ ขณะพหุนามกับคำสองคำที่เรียกว่า ________,
และพหุนามกับสามข้อตกลงที่เรียกว่า ________.
4 หากต้องการเพิ่มหรือลบพหุนามเพิ่มหรือลบ ________ ________ โดยการเพิ่มค่าสัมประสิทธิ์ของพวกเขา.
5 ตัวอักษรใน "ศัสตรา" ยืนต่อไป.
F ________ ________ O ฉัน ________ ________ L
6 กระบวนการของการเขียนพหุนามเป็นผลิตภัณฑ์ที่เรียกว่า ________.
7 พหุนามคือ ________ ________ เมื่อแต่ละปัจจัยของตนเป็นสำคัญ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ภาคผนวก A.3 พหุนามและแฟขายA.3 แบบฝึกหัดในแบบฝึกหัดที่ 1 – 6 , จับคู่ชื่อกับรายละเอียด[ ชื่อที่ประกอบด้วยหลายคำจะติดป้ายว่า ( a ) , ( b ) , ( c ) , ( ง ) , ( จ ) และ ( ฉ ) . ]( ก ) ( ข )( C ) ( D )( e ) f )1 . พหุนามองศา 02 . เป็น trinomial ระดับ 53 . เป็นกับนำค่าสัมประสิทธิ์ทวินาม4 . เป็นเพศชาย ระดับบวก5 . เป็น trinomial ชั้นนําสัมประสิทธิ์6 . พหุนามองศาสามกับสัมประสิทธิ์นํา 1ในแบบฝึกหัดที่ 7 – 10 เขียนพหุนามที่เหมาะกับ descrip -tion . ( มีคำตอบ ที่ถูกต้องมาก )7 . พหุนามองศาสามกับนำค่าสัมประสิทธิ์8 . พหุนามที่มีสัมประสิทธิ์ 6 ระดับห้าา9 . เป็นระดับสี่กับลบนำค่าสัมประสิทธิ์ทวินาม10 . 3 . มีแม้กระทั่งนำค่าสัมประสิทธิ์ทวินามในแบบฝึกหัดที่ 11 22 – ( ) เขียนพหุนามในมาตรฐานรูป ( ข ) ระบุระดับและนำค่าสัมประสิทธิ์ของพหุนามและ ( c ) รัฐว่าพหุนามคือเพศชาย , ทวินาม หรือ trinomial .11 . 12 .13 . 14 .15 . 16 .17 . 18 .19 . 20 .21 . 22 .ในแบบฝึกหัด 23 28 – ตรวจสอบว่า การแสดงออกเป็นโพลิโนเมียล ถ้าเขียนพหุนามในรูปมาตรฐาน23 . 24 .25 . 26 .27 .28 .ในแบบฝึกหัดที่ 29 – 46 , ผ่าตัด และเขียนผลในรูปแบบมาตรฐาน29 .30 .31 .32 .33 .34 .35 .36 .37 .38 .39 .40 .41 .42 .43 .44 .45 .46 . 2y4 78 Y4x188 -3 .2 3.5y2y32.5x2 -ได้ 33 x4x3 x 31 x 34x3x5x -25z3z 1Y24y2 -2y 33xx 2x - 21Y 31 และ 21 -3y 75z 3z 10z -8 .15.2x4 18x 19.1 13.9x4 9.6x -15x 2 6 8.3x 3 14.7x 2 175 x 2 1 3 x 25x 3 23 2x 4x2 x 21 x 2 x 2 -1สอง -88 - 515-2 y4 Yy4 - Y23 YX2 -2 x 323x -4 .x2 x 3x 3x1 2x 3x 38 .สื่อสาร. . . . .22 -XY 4x3 4Y1 -ตั้ง 32x 4 4x5T 3 29. . . . .25y x 21 5 13x 7x 42 x 2 52 x 2 x - 14x1 12x5223 .223 x 4x 3 x 210 5 -2 x 3xx 12 33 x 23x -11 2 x 3 x 3 2ตรวจสอบคำศัพท์ : กรอกในช่องว่าง1 . สำหรับพหุนามดีกรีเป็น ________ สัมประสิทธิ์นําคือ________ และระยะเวลาคงที่ ________ .2 . เป็นพหุนามในรูปมาตรฐานเขียนด้วย ________ ของพลัง3 . พหุนามกับหนึ่งเทอม เรียกว่า ________ ในขณะที่พหุนามที่มีสองด้านเรียกว่า ________ ,และพหุนามที่มีสามด้าน เรียกว่า ________ .4 . เพื่อเพิ่มหรือลบพหุนาม , เพิ่มหรือลบ ________ ________ โดยการเพิ่มค่าของพวกเขา5 . ตัวอักษรใน " ยืนฟอยล์ " ดังต่อไปนี้F ________ O ________ ผม ________ ผม ________6 . กระบวนการของการเขียนพหุนามเป็นผลิตภัณฑ์ที่เรียกว่า ________ .7 . พหุนาม คือ ________ ________ เมื่อแต่ละปัจจัยที่มีนายกรัฐมนตรี