HELLENISTIC MATHEMATICS - DIOPHANTU

HELLENISTIC MATHEMATICS - DIOPHANTUS


Diophantus of Alexandria (c.200-284 CE)

Diophantus was a Hellenistic Greek (or possibly Egyptian, Jewish or even Chaldean) mathematician who lived in Alexandria during the 3rd Century CE. He is sometimes called “the father of algebra”, and wrote an influential series of books called the “Arithmetica”, a collection of algebraic problems which greatly influenced the subsequent development of number theory.
He also made important advances in mathematical notation, and was one of the first mathematicians to introduce symbolism into algebra, using an abridged notation for frequently occurring operations, and an abbreviation for the unknown and for the powers of the unknown. He was perhaps the first to recognize fractions as numbers in their own right, allowing positive rational numbers for the coefficients and solutions of his equations.
Diophantus applied himself to some quite complex algebraic problems, particularly what has since become known as Diophantine Analysis, which deals with finding integer solutions to kinds of problems that lead to equations in several unknowns. Diophantine equations can be defined as polynomial equations with integer coefficients to which only integer solutions are sought.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เฮเลนนิสติคคณิตศาสตร์ - DIOPHANTUS Diophantus ของซานเดรีย (c.200-284 CE) Diophantus คือ เฮเลนนิสติคกรีก (หรืออาจอียิปต์ ชาวยิว หรือใหม่คัลเดียแม้) นักคณิตศาสตร์ที่อาศัยอยู่ในซานเดรียในช่วง 3 ศตวรรษ เขาว่าเป็น "บิดาของพีชคณิต" และเขียนชุดมีอิทธิพลของหนังสือเรียกว่าการ "Arithmetica" คอลเลกชันของปัญหาทางพีชคณิตที่รับอิทธิพลอย่างมากต่อมาพัฒนาทฤษฎีจำนวนนอกจากนี้เขายังทำความก้าวหน้าสำคัญในสัญกรณ์คณิตศาสตร์ และเป็นหนึ่งของ mathematicians แรกแนะนำสัญลักษณ์ในพีชคณิต ใช้เครื่องหมายมากสำหรับการดำเนินงานที่เกิดขึ้นบ่อย และตัวย่อที่ไม่รู้จักอำนาจของที่ไม่รู้จัก เขาเป็นทีรู้จักเศษส่วนเป็นตัวเลขในสิทธิของตนเอง ให้เหตุผลบวกสำหรับสัมประสิทธิ์และแก้สมการของเขาDiophantus ใช้เองบางอย่างค่อนข้างซับซ้อนที่เกี่ยวกับพีชคณิต โดยเฉพาะอย่างยิ่งสิ่งมีตั้งแต่รู้จักกัน Diophantine การวิเคราะห์ ซึ่งกับการค้นหาชนิดของปัญหาที่ทำให้สมการในราชวงศ์หลายวิธีจำนวนเต็ม เราสามารถกำหนดสมการ Diophantine เป็นสมการพหุนามที่มีสัมประสิทธิ์จำนวนเต็มซึ่งจำนวนเต็มเท่านั้นที่จะมีขอแก้ไข

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ขนมผสมน้ำยาคณิตศาสตร์ - Diophantus Diophantus ซานเดรีย (c.200-284 ซีอี) Diophantus เป็นขนมผสมน้ำยากรีก (หรืออาจอียิปต์ชาวยิวหรือแม้กระทั่ง Chaldean) นักคณิตศาสตร์ที่อาศัยอยู่ในซานเดรียในช่วงศตวรรษที่ 3 CE บางครั้งเขาก็ถูกเรียกว่า "พ่อของพีชคณิต" และเขียนซีรีส์ที่มีอิทธิพลของหนังสือที่เรียกว่า "Arithmetica" คอลเลกชันที่มีปัญหาเกี่ยวกับพีชคณิตซึ่งมีอิทธิพลอย่างมากในการพัฒนาตามมาของทฤษฎีจำนวน. เขายังได้มีความก้าวหน้าที่สำคัญในสัญกรณ์คณิตศาสตร์และเป็น หนึ่งในนักคณิตศาสตร์แรกที่จะแนะนำสัญลักษณ์ลงในพีชคณิตโดยใช้สัญกรณ์ย่อสำหรับการดำเนินงานที่เกิดขึ้นบ่อยและคำย่อไม่รู้จักและอำนาจของที่ไม่รู้จักด้วย เขาอาจจะเป็นคนแรกที่จะรับรู้เศษส่วนเป็นตัวเลขในสิทธิของตัวเองที่ช่วยให้การสรุปตัวเลขในเชิงบวกสำหรับค่าสัมประสิทธิ์และการแก้ปัญหาของสมการของเขา. Diophantus นำไปใช้กับตัวเองในการแก้ไขปัญหาเกี่ยวกับพีชคณิตบางค่อนข้างซับซ้อนโดยเฉพาะอย่างยิ่งสิ่งที่ได้กลายเป็นที่รู้จักในฐานะ Diophantine วิเคราะห์ซึ่งข้อเสนอ กับการหาโซลูชั่นจำนวนเต็มชนิดของปัญหาที่นำไปสู่สมการในหลายราชวงศ์ สม Diophantine สามารถกำหนดเป็นสมการพหุนามที่มีสัมประสิทธิ์จำนวนเต็มซึ่งเป็นเพียงการแก้ปัญหาจะขอจำนวนเต็ม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ขนมผสมน้ำยาคณิตศาสตร์ - ไดโอแฟนทัสไดโอแฟนทัสซานเดรีย ( c.200-284 CE )ไดโอแฟนทัสเป็นขนมผสมน้ำยากรีก ( หรืออาจจะเป็น อียิปต์ยิวหรือ Chaldean ) นักคณิตศาสตร์ที่อาศัยอยู่ในซานเดรียในช่วงศตวรรษที่ CE มันเป็นบางครั้งเรียกว่า " บิดาของพีชคณิต " และเขียนที่มีอิทธิพลหนังสือชุดเรียกว่า " arithmetica " คอลเลกชันของพีชคณิตปัญหาซึ่งมีอิทธิพลอย่างมากที่พัฒนาต่อมาจากทฤษฎีจำนวนนอกจากนี้เขายังทำให้ความก้าวหน้าที่สำคัญในสัญกรณ์คณิตศาสตร์ , และเป็นหนึ่งในนักคณิตศาสตร์คนแรกที่แนะนำสัญลักษณ์ในพีชคณิต , การใช้โน้ตย่อสำหรับการดำเนินงานที่เกิดขึ้นบ่อย และตัวย่อสำหรับที่ไม่รู้จัก และพลังของที่ไม่รู้จัก เขาอาจจะแรกที่รู้จักเศษส่วนเป็นตัวเลขในด้านขวาของตนเอง ให้ตัวเลขที่มีเหตุผลในเชิงบวกสำหรับค่าสัมประสิทธิ์และโซลูชั่นของสมการของเขาไดโอแฟนทัสใช้เองปัญหาพีชคณิตบางค่อนข้างซับซ้อน โดยเฉพาะอย่างยิ่งสิ่งที่ได้กลายเป็นที่รู้จักกันเป็นการวิเคราะห์ไดโอแฟนไทน์ซึ่งเกี่ยวข้องกับการหาโซลูชั่นจำนวนเต็มชนิดของปัญหาที่นำไปสู่สมการหลายตัวแปร . สมการไดโอแฟนไทน์สามารถกําหนดเป็นสมการพหุนามที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็มจำนวนเต็มซึ่งมีโซลูชั่นขอ