In general the action IG , is diver

In general the action IG , is divergent when evaluated on the solutions, as is the Hamiltonian and other associated conserved quantities.
A systematic method of dealing with this divergence in Einstein gravity is through the use of the counterterms method inspired by the
anti-de Sitter/conformal field theory (AdS/CFT) correspondence [30]. This conjecture, which relates the low energy limit of string theory in
asymptotically anti-de Sitter spacetime and the quantum field theory living on the boundary of it, have attracted a great deal of attention
in recent years. This equivalence between the two formulations means that, at least in principle, one can obtain complete information on
one side of the duality by performing computation on the other side. A dictionary translating between different quantities in the bulk
gravity theory and their counterparts on the boundary has emerged, including the partition functions of both theories. This conjecture is
now a fundamental concept that furnishes a means for calculating the action and conserved quantities intrinsically without reliance on
any reference spacetime [31]. It has also been applied to the case of black holes with constant negative or zero curvature horizons [24]
and rotating higher genus black branes [32]. Although the AdS/CFT correspondence applies for the case of a specially infinite boundary, it
was also employed for the computation of the conserved and thermodynamic quantities in the case of a finite boundary [33].
All of the work mention in the last paragraph was limited to Einstein gravity. Although the counterterms in Lovelock gravity should be
a scalar constructed from Riemann tensor as in the case of Einstein gravity, they are not known for the case of Lovelock gravity till now.
But, for the solutions with flat boundary, ˆRabcd(γ ) = 0, there exists only one boundary counterterm

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

โดยทั่วไป การดำเนินการ IG เป็นขันติธรรมเมื่อประเมินในโซลูชั่น Hamiltonian ที่และอื่น ๆ ปริมาณนำที่เกี่ยวข้องวิธีระบบการจัดการกับนี้ divergence ในแรงโน้มถ่วงของไอน์สเป็นโดยใช้วิธี counterterms แรงบันดาลใจทฤษฎีต่อต้านคนเลี้ยงเด อ/conformal (โฆษณา/CFT) ติดต่อ [30] นี้ข้อความคาดการณ์ ซึ่งเกี่ยวข้องกับพลังงานต่ำข้อจำกัดของทฤษฎีสตริงในเดป้องกัน asymptotically spacetime คนเลี้ยงและในทฤษฎีสนามควอนตัมอยู่ในขอบเขตของมัน ได้ดึงดูดความสนใจมากในปีที่ผ่านมา เทียบเท่านี้ระหว่างสูตรสองหมายความ ว่า น้อยหลัก หนึ่งสามารถขอข้อมูลเสร็จสมบูรณ์ด้านหนึ่งของทวิภาวะโดยดำเนินการคำนวณในด้านอื่น ๆ พจนานุกรมแปลระหว่างปริมาณต่าง ๆ ในการทฤษฎีแรงโน้มถ่วงและคู่ของพวกเขาบนขอบเขตได้ผงาดขึ้น รวมถึงฟังก์ชันการพาร์ติชันของทฤษฎีทั้งสองนั้น ข้อความคาดการณ์นี้เป็นขณะนี้เป็นแนวคิดพื้นฐานที่ furnishes วิธีการคำนวณการดำเนินการและนำปริมาณโดยไม่ต้องพึ่งการทำในspacetime ใด ๆ อ้างอิง [31] นอกจากนี้ยังมีการใช้กับกรณีของหลุมดำกับคงเป็นค่าลบหรือศูนย์ฮอลิซันส์โค้ง [24]และความเร็วการหมุนสูงสกุลดำ branes [32] แม้ว่าจดหมาย โฆษณา/CFT ใช้สำหรับกรณีของขอบเขตที่เป็นอนันต์ มันนอกจากนี้ยังถูกว่าจ้างในการคำนวณปริมาณทางอุณหพลศาสตร์ และนำกำหนดขอบเขตที่จำกัด [33]พูดถึงงานในย่อหน้าสุดท้ายทั้งหมดถูกจำกัดแรงโน้มถ่วงของไอน์ส แม้ว่าควรจะ counterterms ใน Lovelock แรงโน้มถ่วงสเกลาร์สร้างจาก Riemann tensor ในกรณีของแรงโน้มถ่วงของไอน์ส พวกเขาไม่ทราบว่าในกรณีของแรงโน้มถ่วง Lovelock จนถึงปัจจุบันแต่ การแก้ไขปัญหากับขอบแบน ˆRabcd (γ) = 0 มี counterterm ขอบเขตหนึ่งเท่านั้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

โดยทั่วไปการกระทำ IG เป็นที่แตกต่างเมื่อประเมินในการแก้ปัญหาที่เป็นมิลและปริมาณป่าสงวนที่เกี่ยวข้องอื่น ๆ .
วิธีการที่เป็นระบบของการจัดการกับความแตกต่างในแรงโน้มถ่วง Einstein จะผ่านการใช้วิธีการ counterterms แรงบันดาลใจจาก
การต่อต้านการเลี้ยง / ทฤษฎีสนามมาตราส่วน (ADS / CFT) จดหมาย [30] การคาดเดานี้ซึ่งเกี่ยวข้องกับการ จำกัด การใช้พลังงานต่ำของทฤษฎีสตริงใน
asymptotically กาลอวกาศต่อต้านเดพี่เลี้ยงและทฤษฎีสนามควอนตัมที่อาศัยอยู่บนขอบเขตของมันได้ดึงดูดความสนใจมาก
ในปีที่ผ่านมา ความเท่าเทียมกันระหว่างทั้งสองสูตรซึ่งหมายความว่าอย่างน้อยในหลักการหนึ่งสามารถได้รับข้อมูลที่ครบถ้วนใน
อีกด้านหนึ่งของความเป็นคู่โดยการดำเนินการคำนวณในด้านอื่น ๆ พจนานุกรมแปลระหว่างปริมาณที่แตกต่างกันในกลุ่ม
ทฤษฎีแรงโน้มถ่วงและคู่ของพวกเขาที่ชายแดนได้โผล่ออกมารวมทั้งฟังก์ชั่นพาร์ทิชันของทั้งสองทฤษฎี การคาดเดานี้เป็น
ตอนนี้เป็นแนวคิดพื้นฐานที่ furnishes วิธีการสำหรับการคำนวณการกระทำและการอนุรักษ์ปริมาณภายในโดยไม่ต้องพึ่งพา
กาลอวกาศอ้างอิงใด ๆ [31] มันก็ถูกนำไปใช้กับกรณีของหลุมดำที่มีขอบเขตอันไกลโพ้นเชิงลบหรือความโค้งเป็นศูนย์อย่างต่อเนื่อง [24]
และหมุนสกุลสูงเยื่อสีดำ [32] แม้ว่าโฆษณา / จดหมาย CFT ใช้สำหรับกรณีที่มีขอบเขตไม่มีที่สิ้นสุดเป็นพิเศษก็
ยังเป็นลูกจ้างในการคำนวณในปริมาณที่อนุรักษ์และอุณหพลศาสตร์ในกรณีที่มีขอบเขต จำกัด [33].
ทั้งหมดที่กล่าวถึงการทำงานในวรรคสุดท้ายคือ จำกัด แรงโน้มถ่วง Einstein แม้ว่า counterterms ในแรงโน้มถ่วง Lovelock ควรจะ
เกลาสร้างจากเมตริกซ์รีมันน์เช่นในกรณีของแรงโน้มถ่วง Einstein ที่พวกเขาจะไม่เป็นที่รู้จักสำหรับกรณีของแรงโน้มถ่วง Lovelock จนถึงขณะนี้.
แต่สำหรับการแก้ปัญหาที่มีขอบเขตแบน Rabcd (γ) = 0 มีอยู่เพียงคนเดียว counterterm เขตแดน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

โดยทั่วไปการกระทำ IG เป็นอเนก เมื่อประเมินบนโซลูชั่น เป็น และ อื่น ๆที่เกี่ยวข้องศึกษา Hamiltonian ปริมาณ
วิธีระบบของการจัดการกับความแตกต่างนี้ไอน์สไตน์แรงโน้มถ่วงจะใช้วิธีของ counterterms แรงบันดาลใจจาก
Anti de พี่เลี้ยง / มาตราส่วนทฤษฎีสนาม ( โฆษณา / CFT ) จดหมาย [ 30 ] . การคาดเดานี้ที่เกี่ยวข้องกับพลังงานต่ำขีด จำกัด ของทฤษฎีเส้นเชือกใน
asymptotically anti de Sitter กาลเทศะและควอนตัมทฤษฎีสนามอยู่ในเขตแดนของมันได้ดึงดูดการจัดการที่ดีของความสนใจ
ในปีล่าสุด นี้ความสมดุลระหว่างสองสูตรหมายความว่าอย่างน้อยในหลักการ หนึ่งสามารถรับข้อมูลที่สมบูรณ์เกี่ยวกับ
ด้านหนึ่งของคู่แสดงการคำนวณในด้านอื่น ๆ พจนานุกรมแปลภาษาระหว่างปริมาณต่าง ๆ ในกลุ่ม
แรงโน้มถ่วงทฤษฎีและคู่ของพวกเขาในขอบเขตมีชุมนุม รวมทั้งพาร์ทิชันฟังก์ชันของทั้งสองทฤษฎี การคาดเดานี้
ขณะนี้มีแนวคิดที่จะหมายถึงการกระทำและรักษาปริมาณภายในโดยไม่ต้องพึ่งพา
มีกาลเทศะอ้างอิง [ 31 ] มันยังถูกใช้กับกรณีของหลุมดำกับค่าคงที่เชิงลบหรือศูนย์โค้งขอบฟ้า [ 24 ]
และหมุนที่สูงกว่าสกุลดำ branes [ 32 ]แม้ว่าโฆษณา / CFT จดหมายใช้สำหรับกรณีของขอบเขตอนันต์เป็นพิเศษ มัน
ยังใช้คำนวณปริมาณทางอุณหพลศาสตร์ของการอนุรักษ์และในกรณีของการจำกัดขอบเขต [ 33 ] .
งานทั้งหมดที่กล่าวถึงในย่อหน้าสุดท้ายที่ถูก จำกัด ให้ไอน์สไตน์แรงโน้มถ่วง แม้ว่า counterterms ในที่ตั้งควร
แรงโน้มถ่วงเป็นเมตริกซ์สเกลาร์สร้างจากอ เช่นในกรณีของไอน์สไตน์แรงโน้มถ่วง , พวกเขาจะไม่เป็นที่รู้จักสำหรับกรณีเลิฟล็อกแรงโน้มถ่วงจนถึงขณะนี้ .
แต่สำหรับโซลูชั่นกับเขตแดนแบนˆ rabcd ( γ ) = 0 , มีเพียงหนึ่ง counterterm ขอบเขต