Start with the square numbers 1, 4,

Start with the square numbers 1, 4, 9, 16, 25, 36, and so on. Pick any other number and you can express it as a sum of squares. For example, 10 = 1 + 1 + 4 + 4 and 30 = 1 + 4 + 9 + 16. In 1770, French mathematician Joseph-Louis Lagrange proved that every positive integer is either a square itself or the sum of two, three, or four squares. No more than four squares, x2 + y2 + z2 + t2, are ever needed to express any number, no matter how large.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เริ่มต้น ด้วยหมายเลขตาราง 1, 4, 9, 16, 25, 36 และอื่น ๆ เลือกหมายเลขอื่น และสามารถแสดงเป็นผลรวมของช่องสี่เหลี่ยม ตัวอย่าง 10 = 1 + 1 + 4 + 4 และ 30 = 1 + 4 + 9 + 16 1770 นักคณิตศาสตร์ฝรั่งเศส Louis โจเซฟโรงแรมลากรองจ์ได้พิสูจน์ว่าทุกจำนวนเต็มบวกสี่เหลี่ยมเองหรือผลรวมของช่องสี่เหลี่ยมที่สอง สาม หรือสี่ เคยเป็นสี่เหลี่ยมไม่เกิน 4, x 2 + y2 + z2 + t2 แสดงหมายเลขใด ๆ ไม่ว่าการ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เริ่มต้นด้วยตารางหมายเลข 1, 4, 9, 16, 25, 36, และอื่น ๆ เลือกหมายเลขอื่น ๆ และคุณสามารถแสดงมันเป็นผลรวมของสี่เหลี่ยม ยกตัวอย่างเช่น 10 = 1 + 1 + 4 + 4 และ 30 = 1 + 4 + 9 + 16 ใน 1770 นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสโจเซฟหลุยส์ Lagrange พิสูจน์ให้เห็นว่าทุกจำนวนเต็มบวกเป็นทั้งตารางตัวเองหรือผลรวมของสองสาม หรือสี่สี่เหลี่ยม ไม่เกินสี่สี่เหลี่ยม x2 + y2 + z2 + t2 มีความจำเป็นที่เคยแสดงหมายเลขใด ๆ ไม่ว่าขนาดใหญ่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เริ่มต้นด้วยตารางตัวเลข 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , 36 , และดังนั้นบน เลือกหมายเลขอื่น ๆใด ๆและคุณสามารถแสดงมันเป็นผลรวมของสี่เหลี่ยม ตัวอย่างเช่น , 10 = 1 1 4 4 และ 30 = 1 4 9 16 ในปี 1770 , นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสโจเซฟหลุยส์ลากรองจ์ได้พิสูจน์แล้วว่าทุกจำนวนเต็มบวกทั้งตารางตัวเองหรือผลรวมของ สอง สาม หรือสี่เหลี่ยม ไม่เกินสี่เหลี่ยม , x2 Y2 กขึ้น T2 ,เคยต้องการที่จะแสดงหมายเลขใด ๆไม่ว่าขนาดใหญ่