We present a matrix representation

We present a matrix representation of the order-k generalization of the Lucas sequence. Then we calculate the determinant of the matrix obtained by our sequence. Furthermore, we find a relation between Gn obtained by the sequence of the generalized order-k Fibonacci numbers and the matrix obtained by the sequence of the generalized order-k Lucas numbers.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เรานำเสนอตัวแทนเมทริกซ์ของ generalization สั่ง k ลำดับ Lucas แล้ว เราสามารถคำนวณดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ได้ โดยลำดับของเรา นอกจากนี้ เรา find ความสัมพันธ์ระหว่าง Gn ที่รับตามลำดับของเลขฟีโบนัชชีเมจแบบทั่วไปสั่ง-k และเมตริกซ์ได้ โดยลำดับของเมจแบบทั่วไปสั่ง k Lucas หมายเลข

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เรานำเสนอการแสดงเมทริกซ์ของทั่วไปเพื่อ-K ของลำดับลูคัส จากนั้นเราคำนวณหาปัจจัยของเมทริกซ์ที่ได้จากลำดับของเรา นอกจากนี้เรา fi ครั้งที่ความสัมพันธ์ระหว่าง Gn ที่ได้จากการลำดับของตัวเลข Fibonacci เพื่อ-k ทั่วไปและเมทริกซ์ที่ได้จากลำดับของตัวเลขเพื่อ-k ลูคัสทั่วไป

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เรานำเสนอเมทริกซ์เป็นตัวแทนของการ order-k ของลำดับของลูคัส เราก็คำนวณดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ได้โดยลำดับของเรา นอกจากนี้ เราจึงหาความสัมพันธ์ระหว่าง GN ได้โดยลำดับของตัว order-k ตัวเลข Fibonacci และเมตริกซ์ได้โดยลำดับของตัวเลข order-k ลูคัส