where fcos (ωt) is the weak low-fre

where fcos (ωt) is the weak low-frequency excitation and Fcos (Ωt) is the high-frequency excitation, f ≪ 1 and ω ≪ Ω. The parameters a and b are positive coefficients of the linear and nonlinear terms, respectively. The paper is organized as follows. In Section 2, we will predict the potential frequency components in the response via the nonlinear frequency response theory. In Section 3, we discuss the VSubR at the frequencies ω/3 and ω/2, respectively. In Section 4, we discuss the VSupR at the frequencies 4ω/3 and 5ω/2 with some detail. Finally, the last section is devoted to some discussions and the main results of this work.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ซึ่งในการกระตุ้นความถี่ต่ำอ่อนแอเป็น fcos (ωt) และ Fcos (Ωt) มีความถี่สูงในการกระตุ้น f ≪ 1 และω≪Ω พารามิเตอร์ และ b คือ ค่าสัมประสิทธิ์เป็นบวกเงื่อนไขเชิงเส้น และไม่เชิงเส้น ตามลำดับ กระดาษมีการจัดระเบียบดังนี้ ในส่วน 2 เราจะคาดการณ์ส่วนประกอบความถี่มีศักยภาพในการตอบสนองผ่านทฤษฎีที่ตอบสนองความถี่ไม่เชิงเส้น ใน 3 ส่วน เราหารือเกี่ยวกับ VSubR ที่ความถี่ ω/3 ω/2 ตามลำดับ ใน 4 ส่วน เจรจา VSupR ที่ความถี่ 4ω/3 และ 5ω/2 มีรายละเอียดบางอย่าง สุดท้าย ส่วนสุดท้ายคือเพื่อรองรับการสนทนาบางและผลลัพธ์หลักของงานนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่ fcos (ωt) คือการกระตุ้นความถี่ต่ำที่อ่อนแอและ Fcos (Ωt) คือการกระตุ้นความถี่สูงฉ« 1 และω«Ω พารามิเตอร์ a และ b เป็นค่าสัมประสิทธิ์เชิงบวกของข้อตกลงเชิงเส้นและไม่เชิงเส้นตามลำดับ กระดาษมีการจัดระเบียบดังต่อไปนี้. ในส่วนที่ 2 เราจะคาดการณ์ส่วนประกอบความถี่ที่มีศักยภาพในการตอบสนองทางทฤษฎีการตอบสนองเชิงความถี่ ในส่วนที่ 3 เราหารือ VSubR ที่ความถี่โอห์ม / 3 และω / 2 ตามลำดับ ในหมวดที่ 4 เราหารือ VSupR ที่ความถี่4ω / 3 และ5ω / 2 มีรายละเอียดบางอย่าง สุดท้ายส่วนสุดท้ายจะทุ่มเทให้กับการอภิปรายและผลหลักของงานนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ที่ fcos   ( ω T ) เป็นอ่อนแอและความถี่ต่ำกระตุ้น fcos   ( Ω T ) คือความถี่สูงกระตุ้น , F ≪ 1 และω≪Ω . พารามิเตอร์ a และ b มีสัมประสิทธิ์เป็นบวกในแง่ระบบสมการเชิงเส้นและไม่เชิงเส้น ตามลำดับ กระดาษจะจัดดังนี้ ในส่วนที่ 2 เราจะทำนายศักยภาพการตอบสนองทางความถี่ส่วนประกอบในการตอบสนองความถี่เชิงทฤษฎี ในมาตรา 3เราจะหารือ vsubr ที่ความถี่ω / 3 และω / 2 ตามลำดับ มาตรา 4 , เราจะหารือ vsupr ที่ความถี่ 4 ω / 3 และ 5 ω / 2 บางรายละเอียด และส่วนสุดท้ายคือเพื่อรองรับการอภิปรายบางอย่างและผลลัพธ์หลักของงานนี้