n statistics, the coefficient of de

n statistics, the coefficient of determination, denoted R2 and pronounced R squared, indicates how well data points fits a statistical model – sometimes simply a line or curve. It is a statistic used in the context of statistical models whose main purpose is either the prediction of future outcomes or the testing of hypotheses, on the basis of other related information. It provides a measure of how well observed outcomes are replicated by the model, as the proportion of total variation of outcomes explained by the model.[1]
There are several different definitions of R2 which are only sometimes equivalent. One class of such cases includes that of simple linear regression. In this case, if an intercept is included then R2 is simply the square of the sample correlation coefficient between the outcomes and their predicted values; in the case of simple linear regression, it is the square of the correlation between the outcomes and the values of the single regressor being used for prediction. If an intercept is included and the number of explanators is more than one, R2 is the square of the coefficient of multiple correlation. In such cases, the coefficient of determination ranges from 0 to 1. Important cases where the computational definition of R2 can yield negative values, depending on the definition used, arise where the predictions which are being compared to the corresponding outcomes have not been derived from a model-fitting procedure using those data, and where linear regression is conducted without including an intercept. Additionally, negative values of R2 may occur when fitting non-linear functions to data.[2] In cases where negative values arise, the mean of the data provides a better fit to the outcomes than do the fitted function values, according to this particular criterion.[3]

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

n สถิติสัมประสิทธิ์ของการกำหนดชี้แนะ r2 และออกเสียง r กำลังสองแสดงให้เห็นวิธีการที่ดีจุดข้อมูลที่เหมาะกับแบบจำลองทางสถิติ - บางครั้งเพียงเส้นหรือเส้นโค้ง มันเป็นสถิติที่ใช้ในบริบทของแบบจำลองทางสถิติที่มีวัตถุประสงค์อย่างใดอย่างหนึ่งของการคาดการณ์ในอนาคตหรือผลการทดสอบสมมติฐานบนพื้นฐานของข้อมูลที่เกี่ยวข้องอื่น ๆ หลักจะให้วัดของวิธีการที่ดีผลการสังเกตถูกจำลองแบบโดยรูปแบบที่เป็นสัดส่วนของการเปลี่ยนแปลงผลรวมของการอธิบายโดยแบบจำลอง. [1]
มีคำจำกัดความที่แตกต่างกันหลาย r2 ซึ่งเป็นเพียงบางครั้งเทียบเท่า ชั้นหนึ่งของกรณีดังกล่าวรวมถึงที่ของการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย ในกรณีนี้ถ้าตัดแล้วจะรวม r2 เป็นเพียงสองของค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างกลุ่มตัวอย่างผลลัพธ์และค่านิยมของพวกเขาที่คาดการณ์ไว้ในกรณีของการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่ายนั้นมันเป็นที่สองของความสัมพันธ์ระหว่างผลและค่านิยมของ regressor ​​เดียวเป็น ที่ใช้ในการทำนาย ถ้าตัดจะรวมและจำนวนของ explanators เป็นมากกว่าหนึ่งr2 เป็นที่สองของค่าสัมประสิทธิ์ของความสัมพันธ์หลาย ในกรณีดังกล่าวสัมประสิทธิ์ของการกำหนดช่วง 0-1 กรณีสำคัญที่ความละเอียดของการคำนวณ r2 สามารถให้ผลผลิตค่าลบขึ้นอยู่กับคำนิยามที่ใช้เกิดขึ้นที่การคาดการณ์ที่ถูกเมื่อเทียบกับผลลัพธ์ที่เกี่ยวข้องยังไม่ได้รับมาจากขั้นตอนรูปแบบที่เหมาะสมโดยใช้ข้อมูลเหล่านั้นและที่ถดถอยเชิงเส้นจะดำเนินการได้โดยไม่ต้องรวมถึงการตัด นอกจากนี้ค่าลบของ r2 อาจ [2] เกิดขึ้นเมื่อติดตั้งฟังก์ชั่นไม่เป็นเส้นตรงกับข้อมูล. ในกรณีที่มีค่าลบเกิดขึ้นเฉลี่ยของข้อมูลให้ดีขึ้นพอดีกับผลกว่าค่าฟังก์ชั่นที่ติดตั้งตามเกณฑ์นี้โดยเฉพาะ. [3]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สถิติ n สัมประสิทธิ์ของการกำหนด สามารถบุ R2 และสัมประสิทธิ์ การออกเสียงบ่งชี้วิธีที่ดีที่จุดข้อมูลเหมาะกับโมเดลทางสถิติ – บางครั้งก็เส้นหรือเส้นโค้ง สถิติที่ใช้ในบริบทของแบบจำลองทางสถิติซึ่งมีวัตถุประสงค์หลักคือ คาดการณ์ผลลัพธ์ในอนาคตหรือการทดสอบสมมุติฐาน ตามข้อมูลอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องได้ มีการวัดอย่างไรดีจะจำลองรุ่น ผลที่สังเกตได้เป็นสัดส่วนของความแปรปรวนรวมของผลที่อธิบาย โดยรูปแบบ[1]
มีหลายอื่นนิยามของ R2 ซึ่งมีเพียงบางครั้งเท่านั้น กรณีชั้นหนึ่งมีที่ถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย ในกรณีนี้ ถ้ามีจุดตัดแกนรวม แล้ว R2 เป็นเพียงกำลังสองของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของตัวอย่างระหว่างผลลัพธ์และค่าคาดการณ์ ในกรณีของการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย เป็นกำลังสองของความสัมพันธ์ระหว่างผลลัพธ์และค่าของ regressor หนึ่งที่ใช้สำหรับการคาดเดา ถ้าจุดตัดแกนอยู่ และหมายเลข explanators เป็นมากกว่าหนึ่ง R2 คือ กำลังสองของค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์หลาย ในกรณี ค่าสัมประสิทธิ์ของการกำหนดช่วงจาก 0 เป็น 1 กรณีสำคัญที่การกำหนดคำนวณ R2 สามารถผลผลิตค่าลบ ขึ้นอยู่กับข้อกำหนดที่ใช้ เกิดขึ้นที่คาดการณ์ที่จะถูกเปรียบเทียบกับผลสอดคล้องกันได้ไม่รับมาจากขั้นตอนปรับรุ่นโดยใช้ข้อมูลเหล่านั้น และการถดถอยเชิงเส้นซึ่งจะดำเนินการมีจุดตัดแกน นอกจากนี้ ค่าลบของ R2 อาจเกิดขึ้นเมื่อฟังก์ชันไม่เชิงข้อมูลที่เหมาะสม[2] ในกรณีที่ค่าลบเกิด ค่าเฉลี่ยของข้อมูลแสดงดีพอเพื่อผลลัพธ์มากกว่าค่าผ่อนฟังก์ชัน ทำตามเงื่อนไขนี้เฉพาะ[3]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

n สถิติตัวเลขของการกำหนดที่มีผู้อุทิศให้ R 2 และ R ชัดเจนยิ่งขึ้นบนสังเวียนแสดงถึงความเป็นอย่างดีเหมาะกับรุ่นของจุดข้อมูลสถิติที่ - บางครั้งเป็นความโค้งมนหรือสาย. มันเป็นสถิติที่ใช้ในบริบทของรุ่นข้อมูลทางสถิติที่มีหลักการคือทั้งการคาดการณ์ผลลัพธ์ในอนาคตหรือการทดสอบสมมติฐานบนพื้นฐานของข้อมูลที่เกี่ยวข้องอื่นๆโรงแรมจัดให้บริการการวัดได้อย่างไรรวมถึงผลลัพธ์สังเกตเห็นจะปรากฏโดยรุ่นที่เป็นสัดส่วนของการเปลี่ยนแปลงทั้งหมดของผลลัพธ์อธิบายตามรุ่นของ[ 1 ],
มีความหมายแตกต่างกันอย่างหลากหลาย R 2 ซึ่งเป็นเพียงเทียบเท่าในบางครั้ง คลาสของกรณีดังกล่าวประกอบด้วยสหสัมพันธ์เชิงเส้นแนวนอนที่เรียบง่าย ในกรณีนี้หาก 2 โหมดปิดกั้นจะรวมอยู่แล้ว R ที่เป็นเพียง Square ที่มีค่าสัมประสิทธิ์ตัวอย่างความสัมพันธ์ระหว่างผลลัพธ์ที่จะออกค่าและคาดว่าในกรณีของสหสัมพันธ์เชิงเส้นแนวเส้นตรงแบบเรียบง่ายและมีขนาดของความสัมพันธ์ระหว่างผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นและให้ความสำคัญของ regressor เดียวที่ใช้สำหรับการคาดการณ์ หากปิดกั้นจะรวมอยู่และจำนวนของ explanators มีมากกว่าหนึ่งR 2 เป็นสี่เหลี่ยมของตัวเลขของความสัมพันธ์กันอย่างหลากหลาย ในกรณีเช่นว่านี้ตัวเลขของการกำหนดช่วงจาก 0 เป็น 1 กรณีสำคัญในสถานที่ที่ความละเอียดของนวัตกรรมที่ R 2 สามารถทำให้ค่าติดลบทั้งนี้ขึ้นอยู่กับความละเอียดที่ใช้เกิดขึ้นซึ่งการคาดเดาซึ่งมีการเปรียบเทียบกับผลลัพธ์ที่เกี่ยวข้องไม่ได้รับการที่ได้จากกระบวนการของรุ่นที่เหมาะสมกับการใช้ข้อมูลเหล่านั้นและที่แปรผัน คุณภาพ ชีวิตผู้สูงอายุตามแนวยาวเป็นโดยไม่ปิดกั้นรวมถึงที่ นอกจากนี้ค่าติดลบใน R 2 อาจเกิดขึ้นเมื่อสวมใส่สบายพอดีกับการทำงานแบบ non - linear ข้อมูล[ 2 ]ในกรณีที่ค่าติดลบเกิดขึ้นหมายความว่าของข้อมูลที่มีความกระชับมากขึ้นเพื่อผลลัพธ์ที่ค่าทำงานมากกว่าผู้ที่ไม่จัดให้บริการตามการเฉพาะเกณฑ์.[ 3 ]นี้