An actuary is trying to determine t

An actuary is trying to determine the underlying probability that a 70-year-old woman will die
within one year.

The actuary gathers data using a large random sample of 70-year-old women from previous years and identifies how many of them died within one year.

The probability is estimated by the ratio of the number of deaths in the sample to the total number of 70-year-old women in the sample.

The Central Limit Theorem tells us that if the underlying distribution has a
mean of p and standard deviation of σ then the mean of a large random sample of size n is
approximately normally distributed with mean p and standard deviation
σ
n
. The larger the size
of the sample, the smaller the variation between the sample mean and the underlying value of p .

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

นักคณิตศาสตร์ประกันภัยจะพยายามที่จะกำหนดความน่าเป็นต้นแบบที่ผู้หญิงอายุ 70 ปีจะตายภายในหนึ่งปี นักคณิตศาสตร์ประกันภัยรวบรวมข้อมูลโดยใช้ตัวอย่างสุ่มขนาดใหญ่ของผู้หญิงอายุ 70 ปีจากปีก่อนหน้า และระบุจำนวนของพวกเขาตายภายในหนึ่งปี มีประเมินความเป็นไปได้ โดยอัตราส่วนของจำนวนการตายจากตัวอย่างรวมจำนวนหญิงอายุ 70 ปีจากตัวอย่าง ทฤษฎีบทขีดจำกัดกลางบอกว่า ถ้ามีการกระจายอยู่ภายใต้การค่าเฉลี่ยของ p และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของσแล้วค่าเฉลี่ยของตัวอย่างสุ่มขนาดใหญ่ของขนาด nประมาณปกติกระจาย p เฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานΣn. ขนาดใหญ่มากตัวอย่าง ขนาดเล็กเปลี่ยนแปลงระหว่างค่าเฉลี่ยของตัวอย่างและค่าพื้นฐานของ p

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

คณิตศาสตร์ประกันภัยพยายามที่จะตรวจสอบความน่าจะเป็นพื้นฐานที่ผู้หญิง 70
ปีจะตายภายในหนึ่งปี. คณิตศาสตร์ประกันภัยรวบรวมข้อมูลโดยใช้ตัวอย่างสุ่มขนาดใหญ่ของผู้หญิง 70 ปีจากปีก่อนและระบุจำนวนของพวกเขาเสียชีวิตภายใน หนึ่งปี. น่าจะเป็นประมาณโดยอัตราส่วนของจำนวนผู้เสียชีวิตในกลุ่มตัวอย่างกับจำนวนของผู้หญิง 70 ปีในกลุ่มตัวอย่างที่. เซ็นทรัล จำกัด ทฤษฎีบทบอกเราว่าถ้าการกระจายพื้นฐานมีค่าเฉลี่ยของพีและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานσแล้วค่าเฉลี่ยของตัวอย่างสุ่มขนาดใหญ่ของขนาด n มีการกระจายประมาณตามปกติที่มีค่าเฉลี่ยพีและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานσ n ที่มีขนาดใหญ่ขนาดของกลุ่มตัวอย่างที่มีขนาดเล็กแตกต่างระหว่างกลุ่มตัวอย่างค่าเฉลี่ยและค่าพื้นฐานของพี

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เป็นนักคณิตศาสตร์ประกันภัย คือ พยายามหาต้นแบบ ความน่าจะเป็นที่อายุ 70 ปี ผู้หญิงจะตาย
ภายในหนึ่งปี

นักคณิตศาสตร์ประกันภัยรวบรวมข้อมูลโดยใช้ขนาดตัวอย่างสุ่มของผู้หญิงอายุ 70 ปี จากปีก่อนหน้านี้ และระบุวิธีการมากของพวกเขาจะตายภายในหนึ่งปี

น่าจะเป็นประมาณอัตราส่วนของจำนวนผู้เสียชีวิตในตัวอย่างจำนวนผู้หญิงอายุ 70 ปีในตัวอย่าง

ทฤษฎีขีดจำกัดกลางบอกเราว่า ถ้าต้นแบบการกระจายมี
ค่าเฉลี่ยของ P และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของσแล้วค่าเฉลี่ยของขนาดตัวอย่างสุ่มขนาด n
ปกติประมาณค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน การσ
p
/
ขนาดใหญ่
ของตัวอย่างขนาดเล็กการเปลี่ยนแปลงระหว่างค่าเฉลี่ยตัวอย่าง และ พื้นฐาน ค่าของ P .