Unit sum numbers of modulesIf M is

Unit sum numbers of modules
If M is a module over the ring R, then the set of R–endomorphisms of M form a ring
ER(M). We shall say that the module M has the n–sum property or has the unit sum
number k if the ring ER(M) has the corresponding property.
It follows immediately from Proposition 1.2(c) that a free R–module of finite rank has
the n–sum property if R has; in particular a finite dimensional vector space over a field
F = GF(2) has unit sum number equal to 2. Indeed finite dimensional vector spaces
over GF(2) have the same property, with one exception, as established below.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เลขผลรวมหน่วยของโมดูลถ้า M ผ่านวงแหวน R แล้วชุดของ R-endomorphisms เมตรแบบเป็นแหวนER(M) เราจะบอกว่า โม M มีคุณสมบัติ n – ผล หรือมีผลรวมต่อหน่วยk หมายเลขถ้าแหวน ER(M) มีคุณสมบัติเกี่ยวข้องมันตามทันทีจาก 1.2(c) ข้อเสนอที่มี R – โมฟรีของลำดับจำกัดคุณสมบัติ n – ผลรวมถ้า R โดยเฉพาะการจำกัดมิติเวกเตอร์ผ่านเขตF = GF(2) มีหน่วยผลรวมเท่ากับ 2 ช่องว่างเวกเตอร์มิติแน่นอนจำกัดผ่าน GF(2) มีคุณสมบัติเดียวกัน ยกเว้น ก่อตั้งด้านล่าง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หน่วยตัวเลขผลรวมของโมดูลถ้า M เป็นโมดูลแหวน R แล้วชุดของ R-endomorphisms เอ็มในรูปแบบแหวน ER (M) เราจะบอกว่าโมดูล M มีทรัพย์สิน n ผลรวมหรือมีผลรวมหน่วยจำนวนk ถ้าแหวน ER (M) มีสถานที่ให้บริการที่สอดคล้องกัน. มันตามทันทีจากโจทย์ 1.2 (ค) ที่ฟรี R-โมดูลยศ จำกัด มีสถานที่ให้บริการn ผลรวมถ้ามี R; โดยเฉพาะอย่างยิ่งปริภูมิเวกเตอร์มิติ จำกัด มากกว่าสนามF? = GF (2) มีผลรวมจำนวนหน่วยเท่ากับ 2. ช่องว่างมิติเวกเตอร์ จำกัด แท้จริงมากกว่าGF (2) มีคุณสมบัติเดียวกันกับข้อยกเว้นตามที่จัดตั้งขึ้นดังต่อไปนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

หน่วยรวมหมายเลขของโมดูล
ถ้า m เป็นโมดูลมากกว่าแหวน r แล้วชุด R – endomorphisms M แบบแหวน
เอ้อ ( M ) เราก็จะบอกว่า โมดูล M มี N –ผลรวมทรัพย์สินหรือมีจำนวนหน่วยรวม
k ถ้าแหวนเอ้อ ( M ) มีคุณสมบัติที่สอดคล้องกัน .
มันตามหลังทันทีจากข้อเสนอ 1.2 ( c ) R ) ฟรีโมดูลจำกัดอันดับได้
N ) ผลรวมทรัพย์สินถ้า R มี ;โดยเฉพาะในขอบเขตมิติเวกเตอร์พื้นที่เหนือเขต
F  = GF ( 2 ) มีหน่วย จำนวน จำนวน เท่ากับ 2 แท้แน่นอนเป็นมิติเวกเตอร์
กว่า GF ( 2 ) มีคุณสมบัติเดียวกันกับข้อยกเว้นที่ขึ้นด้านล่าง