Success by mathematics. Already sin

Success by mathematics. Already since the early 90’s, computer scientists
have dealt with computer assisted 3D planning of cranio-maxillo-facial operations
on the basis of CT data (see [21] and references therein). Meanwhile
mathematics, too, plays a crucial role in the planning of highly complex operations.
Its most important tools appeared to be virtual labs for therapy and operation
planning [2]; this term describes extensive software environments (such
12
Figure 9: Comparisons of two patients: before operation, after operation, overlays
with predictions [22].
as, e.g., AmiraTM[19]), within which patient specific geometric models are integrated
with partial differential equations for elastomechanics, fluid dynamics, or
diffusion as well as with fast algorithms for their numerical solution and visualization.
Today, before the surgeon performs his first cut, reliable predictions
about the postoperative appearance can be made. For the purpose of illustration,
Figure 8 shows a series of patients whose operation planning has been done
in cooperation of clinics and ZIB. In Figure 9, a comparison of the computed
predictions and the actual outcome of two operations is given [21].

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ความสำเร็จ โดยคณิตศาสตร์ แล้วตั้งแต่ต้นปี 90 ของ นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์มีชาญคอมพิวเตอร์ช่วยวางแผน 3 มิติของการดำเนินการ cranio-maxillo-หน้าบนพื้นฐานของข้อมูล CT (ดู [21] และอ้างอิงในนั้น) ในขณะเดียวกันคณิตศาสตร์ เกินไป มีบทบาทสำคัญในการวางแผนการดำเนินงานที่ซับซ้อนเครื่องมือสำคัญที่สุดดูเหมือนจะ เป็นแล็บเสมือนสำหรับการรักษาและการดำเนินงานการวางแผน [2]; คำนี้อธิบายครอบคลุมสภาพแวดล้อมซอฟต์แวร์ (เช่น12รูปที่ 9: เปรียบเทียบผู้ป่วยที่สอง: ก่อนการดำเนินงาน หลัง ทับมีการคาดการณ์ [22]เป็น เช่น AmiraTM[19]) รวมรูปแบบทางเรขาคณิตเฉพาะผู้ป่วยที่มีสมการความแตกต่างบางส่วนสำหรับ elastomechanics พลศาสตร์ของไหล หรือกระจายเช่นเดียวเช่นเดียวกับอัลกอริทึมที่รวดเร็วสำหรับการแก้ปัญหาเชิงตัวเลขและแสดงภาพประกอบเพลงวันนี้ ก่อนที่ศัลยแพทย์ทำการตัดครั้งแรก ความน่าเชื่อถือของเขาสามารถทำเกี่ยวกับลักษณะที่ปรากฏหลังการผ่าตัด เพื่อวัตถุประสงค์ในภาพประกอบรูปที่ 8 แสดงชุดของผู้ป่วยที่มีการวางแผนการดำเนินงานทำการในความร่วมมือของคลินิกและ ZIB ในรูปที่ 9 การเปรียบเทียบการคำนวณคาดการณ์และผลที่ได้จริงของการดำเนินการสองจะได้รับ [21]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ความสำเร็จโดยการคณิตศาสตร์ แล้วตั้งแต่ต้นปี 90 นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์
ได้กระทำกับคอมพิวเตอร์ช่วยในการวางแผนการดำเนินงาน 3 มิติของครานิโอซาครา-maxillo ใบหน้า
บนพื้นฐานของข้อมูล CT (ดู [21] และการอ้างอิงในนั้น) ในขณะเดียวกัน
คณิตศาสตร์เกินไปมีบทบาทสำคัญในการวางแผนการดำเนินงานที่ซับซ้อนสูง
เครื่องมือที่สำคัญที่สุดของมันดูเหมือนจะเป็นเสมือนห้องปฏิบัติการสำหรับการรักษาและการดำเนินงาน
วางแผน [2]; ในระยะนี้จะอธิบายถึงสภาพแวดล้อมที่ซอฟแวร์ที่กว้างขวาง (เช่น
12
รูปที่ 9: การเปรียบเทียบของผู้ป่วยที่สอง: ก่อนที่จะดำเนินการหลังจากการดำเนินการซ้อนทับ
. กับการคาดการณ์ [22]
เป็นเช่น AmiraTM [19]) ภายในซึ่งผู้ป่วยแบบทางเรขาคณิตที่เฉพาะเจาะจงมีการบูรณาการ
กับบางส่วน สมการเชิงอนุพันธ์สำหรับ elastomechanics, พลศาสตร์ของไหลหรือ
การแพร่กระจายเช่นเดียวกับขั้นตอนวิธีที่รวดเร็วสำหรับการแก้ปัญหาเชิงตัวเลขของพวกเขาและการมองเห็น
วันนี้ก่อนที่จะดำเนินการศัลยแพทย์ตัดครั้งแรกของเขาคาดการณ์ที่เชื่อถือได้
เกี่ยวกับการปรากฏตัวหลังการผ่าตัดสามารถทำได้ สำหรับวัตถุประสงค์ของการภาพประกอบ,
รูปที่ 8 แสดงให้เห็นชุดของผู้ป่วยที่มีการวางแผนการดำเนินงานได้รับการกระทำ
ในความร่วมมือของคลินิกและ ZIB ในรูปที่ 9 การเปรียบเทียบของการคำนวณ
การคาดการณ์และผลที่เกิดขึ้นจริงของทั้งสองดำเนินการจะได้รับ [21]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ความสำเร็จทางคณิตศาสตร์ ตั้งแต่ต้นปี 90 , นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์มีแจกด้วยคอมพิวเตอร์ช่วยในการวางแผนการดำเนินงานของ 3D cranio maxillo หน้าบนพื้นฐานของข้อมูล CT ( ดู [ 21 ] อ้างอิง ) ในขณะเดียวกันคณิตศาสตร์ก็มีบทบาทสำคัญในการวางแผนการดำเนินงานที่ซับซ้อนสูง .เครื่องมือที่สำคัญที่สุดของมันปรากฏเป็นห้องปฏิบัติการเสมือนจริงเพื่อการบำบัดและปฏิบัติการวางแผน [ 2 ] ; ระยะนี้อธิบายถึงสภาพแวดล้อมซอฟต์แวร์อย่างละเอียด ( เช่น12 .รูปที่ 9 : การเปรียบเทียบของ 2 : ผู้ป่วยก่อนการผ่าตัด หลังการผ่าตัด ซ้อนทับกับการคาดการณ์ [ 22 ]เป็น เช่น amiratm [ 19 ] ) ซึ่งในผู้ป่วยเฉพาะทางเรขาคณิตแบบบูรณาการกับสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยสำหรับ elastomechanics พลศาสตร์ของไหลหรือการแพร่กระจายเช่นเดียวกับขั้นตอนวิธีที่รวดเร็วสำหรับผลเฉลยเชิงตัวเลขและการสร้างภาพวันนี้ก่อนที่ศัลยแพทย์ดำเนินการตัดครั้งแรกของเขา , การคาดการณ์ที่เชื่อถือได้เกี่ยวกับลักษณะที่ปรากฏหลังผ่าตัดสามารถทํา สำหรับวัตถุประสงค์ของภาพประกอบรูปที่ 8 แสดงชุดของผู้ป่วยที่มีการวางแผนการดำเนินงานได้ทันทีในความร่วมมือของคลินิกและเพลง . รูปที่ 9 การเปรียบเทียบการคำนวณการคาดการณ์และผลที่แท้จริงของการได้รับ 2 [ 21 ]