Many mathematical models of freeze-

Many mathematical models of freeze-drying have been applied to pharmaceutical freeze-drying, where a product solution is set in a glass vial and sublimed from the solution top by receiving conductive heat from the vial bottom. Sublimation of the frozen solution in the vial progresses rather one-dimensionally from the top to bottom. A simple model thus assumes one-dimensional progress of sublimation. When simulating the curvature of the sublimation interface, well sophisticated computational method is required. Finite element analysis is a successful method, however it could make a difficulty in applying moving boundary to the sublimation interface (Ferguson et al., 1993 and Mascarenhas et al., 1997). When products such as fruits or vegetables placed directly on a shelf are dried, sublimation progresses multi-dimensionally, depending on geometries of the products. Therefore, a modeling approach to calculate the velocity of the sublimation interface based on classical mass and heat transfer equations, as is described above, could be significantly complicated. An empirical and statistical approach using the response surface method would be a solution to obtain parameters to realize optimized operation (Hammami and René, 1997). This is a method to predict optimal solution from the fitting surfaces obtained from trial experiments. This approach does not give the status of products during drying, but gives a predicted property of the resultant dried product. Therefore, the database used for the prediction must be made from the system that we wish to optimize.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

มีการใช้หลายรูปแบบทางคณิตศาสตร์ของการแช่แข็งแห้งการแช่แข็งแห้งยา ที่ตั้งอยู่ในขวดแก้ว และ sublimed จากด้านบนวิธีการแก้ไขปัญหา โดยได้รับความร้อนนำไฟฟ้าจากด้านล่างขวดโซลูชันผลิตภัณฑ์ การระเหิดของโซลูชันการแช่แข็งในยะขวดค่อนข้าง one-dimensionally จากด้านบนลงล่าง รูปแบบง่าย ๆ จึงอนุมาน one-dimensional ความคืบหน้าของการระเหิด เมื่อจำลองความโค้งของอินเทอร์เฟซการระเหิด วิธีคำนวณที่ซับซ้อนได้ดีจำเป็นต้อง การวิเคราะห์องค์ประกอบจำกัดเป็นวิธีการประสบความสำเร็จ แต่มันอาจทำให้ยากในการย้ายขอบเขตของอินเทอร์เฟซการระเหิด (เฟอร์กูสัน et al. 1993 และ Mascarenhas et al. 1997) เมื่อผลิตภัณฑ์เช่นผลไม้หรือผักวางอยู่บนชั้นวางจะแห้ง ระเหิดยะหลายมิติ ขึ้นอยู่กับรูปทรงของผลิตภัณฑ์ ดังนั้น วิธีการสร้างโมเดลในการคำนวณความเร็วของอินเทอร์เฟซการระเหิดตามมวลคลาสสิกและสมการการถ่ายโอนความร้อน ตามที่อธิบายไว้ข้างต้น อาจจะมีความซับซ้อนมาก วิธีการเชิงประจักษ์ และเชิงสถิติโดยใช้วิธีการพื้นผิวตอบสนองจะแก้ปัญหาการรับพารามิเตอร์การตระหนักถึงการดำเนินการที่เหมาะสมที่สุด (Hammami และเรเน่ 1997) นี่คือวิธีการทำนายโซลูชั่นจากพื้นผิวที่เหมาะสมที่ได้จากการทดลองทดลอง วิธีการนี้ไม่ได้ทำให้สถานะของผลิตภัณฑ์ในระหว่างการอบแห้ง แต่ให้ทำนายคุณสมบัติของผลิตภัณฑ์แห้ง resultant ดังนั้น ต้องทำฐานข้อมูลที่ใช้สำหรับการคาดการณ์จากระบบที่เราต้องการเพิ่มประสิทธิภาพ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์หลายแช่แข็งแห้งได้ถูกนำไปใช้ยาแช่แข็งแห้งซึ่งวิธีการแก้ปัญหาผลิตภัณฑ์ที่ตั้งอยู่ในขวดแก้วและเยิ้มจากด้านบนการแก้ปัญหาโดยได้รับความร้อนเป็นสื่อกระแสไฟฟ้าจากด้านล่างขวด ระเหิดของการแก้ปัญหาในขวดแช่แข็งไปเรื่อยค่อนข้างหนึ่งมิติจากบนลงล่าง รูปแบบที่เรียบง่ายจึงถือว่ามีความคืบหน้าหนึ่งมิติของการระเหิด เมื่อการจำลองความโค้งของอินเตอร์เฟซที่ระเหิดวิธีการคำนวณที่มีความซับซ้อนได้ดีเป็นสิ่งจำเป็น การวิเคราะเป็นวิธีการที่ประสบความสำเร็จ แต่มันจะทำให้ความยากลำบากในการใช้ขอบเขตที่จะย้ายไปอินเตอร์เฟซที่ระเหิด (เฟอร์กูสัน, et al., 1993 และคา et al., 1997) เมื่อผลิตภัณฑ์เช่นผลไม้หรือผักวางโดยตรงบนหิ้งแห้งระเหิดไปเรื่อยหลายมิติขึ้นอยู่กับรูปทรงเรขาคณิตของผลิตภัณฑ์ ดังนั้นวิธีการสร้างแบบจำลองในการคำนวณความเร็วของอินเตอร์เฟซที่ระเหิดขึ้นอยู่กับมวลและการถ่ายเทความร้อนสมคลาสสิกเป็นที่กล่าวไว้ข้างต้นอาจจะมีความซับซ้อนอย่างมีนัยสำคัญ วิธีการเชิงประจักษ์และสถิติการใช้วิธีพื้นผิวตอบสนองจะเป็นวิธีการแก้ปัญหาที่จะได้รับค่าพารามิเตอร์ที่จะตระหนักถึงการดำเนินงานที่ดีที่สุด (Hammami และRené, 1997) นี่คือวิธีการที่จะคาดการณ์ทางออกที่ดีที่สุดจากพื้นผิวที่เหมาะสมที่ได้จากการทดลองการทดลอง วิธีการนี้ไม่ได้ให้สถานะของผลิตภัณฑ์ระหว่างการอบแห้ง แต่จะช่วยให้การคาดการณ์คุณสมบัติของผลิตภัณฑ์อบแห้งผล ดังนั้นฐานข้อมูลที่ใช้ในการทำนายจะต้องทำจากระบบที่เราต้องการที่จะเพิ่มประสิทธิภาพ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

หลายแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของไซโคลเฮกเซน ได้ใช้ยาไซโคลเฮกเซนที่โซลูชันผลิตภัณฑ์ตั้งอยู่ในขวดแก้ว และ sublimed จากโซลูชั่นด้านการรับความร้อนจากด้านล่างขวด . การระเหิดของแช่แข็งสารละลายในขวดที่มากกว่าหนึ่งมิติจากด้านบนลงล่าง รูปแบบง่าย ๆจึงถือว่าความก้าวหน้าใน sublimation . เมื่อใช้ความโค้งของการระเหิดอินเตอร์เฟซที่ซับซ้อนดีคอมพิวเตอร์วิธีที่ต้องการ การวิเคราะห์ไฟไนต์เอลิเมนต์เป็นวิธีการที่ประสบความสำเร็จ แต่มันอาจจะทำให้ความยากในการย้ายเขตแดนที่จะระเหิดอินเตอร์เฟซ ( Ferguson et al . , 1993 และ   Mascarenhas et al . , 1997 ) เมื่อผลิตภัณฑ์เช่นผลไม้หรือผักที่วางโดยตรงบนหิ้ง แห้ง ระเหิดดำเนินหลายมิติ ขึ้นอยู่กับรูปแบบของผลิตภัณฑ์ ดังนั้นแบบจำลองเพื่อคำนวณความเร็วของอินเตอร์เฟซบนพื้นฐานของมวลคลาสสิกระเหิดและสมการการถ่ายเทความร้อน ตามที่อธิบายข้างต้น อาจเป็นอย่างซับซ้อน สถิติและวิธีการเชิงประจักษ์โดยใช้วิธีพื้นผิวตอบสนองจะเป็นวิธีการแก้ปัญหาเพื่อให้ได้ค่าพารามิเตอร์ที่จะตระหนักถึงประสิทธิภาพการดำเนินงาน ( hammami และ Ren é , 1997 ) นี้เป็นวิธีการทำนายที่ดีที่สุดโซลูชั่นจากพื้นผิวที่เหมาะสมที่ได้จากการทดลอง ทดลอง วิธีการนี้ไม่ได้ให้สถานะของผลิตภัณฑ์ในระหว่างการอบแห้ง แต่ให้ทำนายคุณสมบัติของผลแห้งผลิตภัณฑ์ ดังนั้น ฐานข้อมูลที่ใช้ในการทำนายต้องทำมาจากระบบที่เราต้องการเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพ .