The results were startling! Of the

The results were startling! Of the 20 teachers, 19 solved the problem rather quickly and confidently to arrived at
5 days as their answer. One teacher, the sole kindergarten teacher in the class, rather sheepishly announced: “I got a
different answer. It’s probably wrong, but my answer is 4 days”. All the teachers who had 5 days as their answer used a
two-step process something like this: (1) 4 m − 2 m = 2 m gain per day; (2) 10 m/2 m/day = 5 days. These teachers had
quickly moved from the verbal statement of the problem to a mathematical representation of it and obtained an incorrect
answer. The kindergarten teacher confessed that she didn’t even think about using number sentences (“Because my kids
don’t know how to do that”). Instead, she drew the following picture (i.e., used a pictorial representation; see Fig. 3).
Yes, students must learn to use conventional representations but, perhaps more important, they must learn to choose
representations that fit the situation and, when appropriate, teachers must engage students in discussions of why their
representations are satisfactory and whether those representations would be useful for other related problems. Our
research on this aspect of problem solving is just beginning

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ก็ตกใจ ครู 20, 19 แก้ไขปัญหาค่อนข้างรวดเร็ว และความจะมาถึงวันที่ 5 เป็นคำตอบของพวกเขา ครูหนึ่ง ครูอนุบาลแต่เพียงผู้เดียวในชั้นเรียน ประกาศจะเจื่อน: "ผมเป็นคำตอบที่แตกต่างกัน ก็คงไม่ถูกต้อง แต่คำตอบของฉันคือ วันที่ 4" ครูทั้งหมดที่มี 5 วันเป็นคำตอบของพวกเขาที่ใช้เป็นสองขั้นตอนบางอย่างดังนี้: (1) 4 m − 2 = 2 เมตรกำไรต่อวัน (2) 10/2 เมตรวัน = 5 วัน ครูเหล่านี้ได้ย้ายจากคำสั่งด้วยวาจาของปัญหาเพื่อนำเสนอทางคณิตศาสตร์มันอย่างรวดเร็ว และได้รับไม่ถูกต้องคำตอบ ครูอนุบาลสารภาพว่า เธอไม่ได้คิดใช้หมายเลขประโยค ("เนื่องจากเด็ก ๆไม่ทราบวิธีการทำ") แทน เธอวาดภาพต่อไปนี้ (เช่น ใช้แสดงจำ ดู Fig. 3)ใช่ นักเรียนต้องเรียนรู้การใช้ธรรมดาแทนแต่ เพิ่มเติมทีสำคัญ พวกเขาต้องเรียนรู้ที่จะเลือกการนำเสนอที่เหมาะสมกับสถานการณ์ และ เมื่อเหมาะสม ครูต้องมีส่วนร่วมเรียนในการสนทนาของทำไมของพวกเขาแทนน่าพอใจ และว่าแทนที่จะเป็นประโยชน์สำหรับปัญหาอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง ของเราเพียงเริ่มงานวิจัยในด้านนี้ของการแก้ปัญหา

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ผลลัพธ์ที่น่าตกใจ ! จาก 20 คน , 19 แก้ไขปัญหาอย่างรวดเร็ว และก็มาถึง
5 วันเป็นคำตอบของพวกเขา ครูหนึ่ง ครูอนุบาล แต่เพียงผู้เดียวในชั้นเรียนค่อนข้างแหยประกาศว่า " ผมมี
คำตอบที่แตกต่างกัน มันอาจผิด แต่คำตอบของฉันคือ 4 วัน " ครูทุกคนที่ได้ 5 วันเป็นคำตอบของพวกเขาใช้
กระบวนการสองขั้นตอนบางอย่างเช่นนี้( 1 ) 4 m − 2 M = 2 M ได้รับต่อวัน ; ( 2 ) 10 m / 2 ม. / วัน = 5 วัน ครูเหล่านี้มี
รีบย้ายจากคำสั่งด้วยวาจาของปัญหาเพื่อการแสดงทางคณิตศาสตร์ และได้รับคำตอบที่ไม่ถูกต้อง

ครูอนุบาล สารภาพว่าเธอไม่ได้คิดเกี่ยวกับการใช้หมายเลขประโยค ( เพราะ
ลูกไม่รู้ว่าจะทำอย่างไร " ) แทน ที่เธอวาดภาพต่อไปนี้ ( เช่นใช้ในการแสดงภาพ ดูรูปที่ 3 ) .
ครับ นักเรียนจะต้องเรียนรู้ที่จะใช้ภาพธรรมดา แต่บางทีที่สำคัญ พวกเขาต้องเรียนรู้ที่จะเลือกตัวแทนที่เหมาะสมกับสถานการณ์และ
เมื่อเหมาะสม ครูต้องให้นักเรียนมีส่วนร่วมในการอภิปรายว่าทำไมตัวแทน
เป็นที่น่าพอใจหรือไม่ และตัวแทนเหล่านั้นจะเป็นประโยชน์สำหรับปัญหา อื่น ๆที่เกี่ยวข้อง ของเรา
งานวิจัยในด้านนี้เป็นเพียงจุดเริ่มต้นของการแก้ปัญหา