We imagine that there is a “true” l

We imagine that there is a “true” line denoted by y=β0+β1xy=β0+β1x (shown as the dashed green line in Figure 4.2, but we do not know β0β0 and β1β1 so we cannot use this line for forecasting. Therefore we obtain estimates β^0β^0 and β^1β^1 from the observed data to give the “regression line” (the solid purple line in Figure 4.2).

The regression line is used for forecasting. For each value of xx, we can forecast a corresponding value of yy using y^=β^0+β^1xy^=β^0+β^1x.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราจินตนาการว่ามีบรรทัด "จริง" เขียนแทน ด้วย y = β0 + β1xy = β0 + β1x (แสดงเป็นสีเขียวเส้นประในรูปที่ 4.2 แต่เราไม่รู้ β0β0 และ β1β1 ดังนั้นเราไม่ใช้บรรทัดนี้สำหรับการคาดการณ์ ดังนั้น เราขอรับการประเมินβ ^ 0β ^ 0 และβ ^ 1β ^ 1 จากข้อมูลสังเกตได้เพื่อให้ "เส้นถดถอย" (สีม่วงเส้นทึบในรูปที่ 4.2)เส้นถดถอยจะใช้สำหรับการคาดการณ์ สำหรับแต่ละค่าของ xx เราสามารถคาดการณ์ค่าปปใช้ y ที่สอดคล้องกัน ^ =β ^ 0 + β ^ 1xy ^ =β ^ 0 + β ^ 1 x

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราคิดว่ามีเส้น "true" แสดงโดยการ y = β0 + β1xy = β0 + β1x (แสดงเป็นเส้นสีเขียวประในรูปที่ 4.2 แต่เราไม่ทราบว่าβ0β0และβ1β1ดังนั้นเราจึงไม่สามารถใช้สายนี้สำหรับการพยากรณ์. ดังนั้น เราได้รับการประมาณการβ ^ 0β ^ 0 และβ ^ 1β ^ 1 จากข้อมูลที่สังเกตจะให้ "สายการถดถอย" (รถไฟฟ้าสายสีม่วงที่เป็นของแข็งในรูปที่ 4.2).

เส้นถดถอยถูกนำมาใช้สำหรับการพยากรณ์. มูลค่าของ XX แต่ละเรา สามารถคาดการณ์ค่าที่สอดคล้องกันของ yy โดยใช้ Y ^ = β ^ 0 ^ + β 1xy ^ = β ^ 0 ^ + β 1x

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราคิดว่ามันเป็น " จริง " บรรทัดเขียนแทนด้วย Y = 0 + บีตาบีตา 1xy = 0 + 1x บีตาบีตา ( แสดงเป็นเส้นสีเขียวในรูปที่ 4.2 สาด แต่เราไม่รู้ 0 0 1 และบีตาบีตาบีตาบีตา 1 ดังนั้นเราไม่สามารถใช้บรรทัดนี้สำหรับการพยากรณ์ ดังนั้นเราจึงขอประเมินบีตาและบีตา ^ 0 ^ 0 ^ 1 ^ 1 บีตาบีตาจากข้อมูลให้ " การถดถอยเชิงเส้น ( เส้นสีม่วงทึบในรูปที่ 4.2 )สมการเส้นใช้สำหรับการพยากรณ์ สำหรับแต่ละค่าของ x , เราสามารถคาดการณ์มูลค่าที่สอดคล้องกันของ YY ใช้ Y ^ = บีตา ^ 0 ^ + บีตา 1xy ^ = ^ 0 ^ 1 x + บีตาบีตา .