Recall that given a function of one

Recall that given a function of one variable, , the derivative, , represents the rate of change of the function as x changes. This is an important interpretation of derivatives and we are not going to want to lose it with functions of more than one variable. The problem with functions of more than one variable is that there is more than one variable. In other words, what do we do if we only want one of the variables to change, or if we want more than one of them to change? In fact, if we’re going to allow more than one of the variables to change there are then going to be an infinite amount of ways for them to change. For instance, one variable could be changing faster than the other variable(s) in the function. Notice as well that it will be completely possible for the function to be changing differently depending on how we allow one or more of the variables to change.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เรียกคืนให้ฟังก์ชันหนึ่งตัวแปร อนุพันธ์,, แสดงถึงอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟังก์ชันที่ x เปลี่ยนแปลง นี่คือความสำคัญของตราสารอนุพันธ์ และที่เรากำลังจะต้องสูญเสียกับฟังก์ชันของตัวแปรมากกว่าหนึ่ง ปัญหาของฟังก์ชันของตัวแปรหนึ่งคือ ว่า มีตัวแปรมากกว่าหนึ่ง ในคำอื่น ๆ เราทำอะไร ถ้าเราต้องการเปลี่ยนแปลงอย่างใดอย่างหนึ่ง หรือ ถ้าเราต้องการมากกว่าหนึ่งให้เปลี่ยนแปลง ในความเป็นจริง ถ้าเราจะให้มากกว่าหนึ่งตัวแปรที่จะมีการเปลี่ยนแปลง แล้วจะเป็น จำนวนอนันต์ของวิธีสำหรับการเปลี่ยนแปลง เช่น ตัวแปรหนึ่งอาจจะเปลี่ยนเร็วกว่า variable(s) ในการทำงาน สังเกตเหมือนกันว่า มันจะเป็นได้อย่างสมบูรณ์สำหรับฟังก์ชันเปลี่ยนแตกต่างกันขึ้นอยู่กับว่าเราให้อย่างน้อยหนึ่งตัวแปรการเปลี่ยนแปลง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

จำได้ว่าได้รับการทำงานของตัวแปรหนึ่ง, อนุพันธ์, แสดงให้เห็นถึงอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟังก์ชั่นการเปลี่ยนแปลง x นี่คือการตีความที่สำคัญของสัญญาซื้อขายล่วงหน้าและเราจะไม่ต้องการที่จะสูญเสียมันไปกับการทำงานมากกว่าหนึ่งตัวแปร ปัญหาเกี่ยวกับการทำงานของตัวแปรมากกว่าหนึ่งคือว่ามีมากกว่าหนึ่งตัวแปร ในคำอื่น ๆ สิ่งที่เราจะทำอย่างไรถ้าเราเพียงต้องการเป็นหนึ่งในตัวแปรที่จะเปลี่ยนหรือถ้าเราต้องการมากกว่าหนึ่งของพวกเขาจะเปลี่ยน? ในความเป็นจริงถ้าเราจะช่วยให้มากกว่าหนึ่งตัวแปรที่จะเปลี่ยนมีแล้วจะเป็นจำนวนเงินที่ไร้ขีด จำกัด ของวิธีการสำหรับพวกเขาที่จะเปลี่ยน ยกตัวอย่างเช่นตัวแปรหนึ่งที่อาจจะมีการเปลี่ยนแปลงเร็วกว่าตัวแปรอื่น ๆ (s) ในการทำงาน ขอให้สังเกตเช่นกันว่ามันจะเป็นไปได้อย่างสมบูรณ์สำหรับฟังก์ชั่นที่จะมีการเปลี่ยนแปลงที่แตกต่างกันขึ้นอยู่กับวิธีการที่เราให้หนึ่งหรือมากกว่าของตัวแปรในการเปลี่ยนแปลง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

จำได้ว่าได้รับฟังก์ชันตัวแปรเดียว , อนุพันธ์ , แสดงให้เห็นถึงอัตราการเปลี่ยนฟังก์ชันเป็น X เปลี่ยนแปลง นี่คือการตีความสำคัญของตราสารอนุพันธ์ และเราไม่ต้องการที่จะสูญเสียมันด้วยฟังก์ชันของตัวแปรมากกว่าหนึ่งตัว ปัญหาของฟังก์ชันของตัวแปรมากกว่าหนึ่งตัว คือมีมากกว่าหนึ่งตัวแปร ในคำอื่น ๆเราจะทำยังไงถ้าเราต้องการเพียงหนึ่งของตัวแปรเปลี่ยนไป หรือถ้าเราต้องการมากกว่าหนึ่งของพวกเขาจะเปลี่ยน ในความเป็นจริง ถ้าจะให้มากกว่าหนึ่งตัวแปรเปลี่ยนไป มีแล้วจะเป็นจํานวนเงินที่ไม่มีที่สิ้นสุดของวิธีที่พวกเขาเปลี่ยน ตัวอย่าง ตัวแปรหนึ่งสามารถมีการเปลี่ยนแปลงได้เร็วกว่าตัวอื่น ๆ ( s ) ในการทำงานสังเกตเห็นเช่นกันว่ามันจะเป็นไปได้สำหรับฟังก์ชันการเปลี่ยนที่แตกต่างกันขึ้นอยู่กับว่าเราอนุญาตให้หนึ่งหรือมากกว่าของตัวแปรเปลี่ยนไป