AbstractThe importance of normal di

Abstract
The importance of normal distribution is undeniable since it is an underlying assumption of many statistical procedures such as t-tests ,linear regression analysis, discriminant analysis and analysis of variance(ANOVA).when the normality assumption is violated, interpretation and inferences may not be reliable or valid. The three common procedures in assessing whether a random sample of independent observations of size n come from a population with a normal distribution are; graphical methods (histograms, boxplots, Q-Q-plots),numerical methods (skewness and kurtosis indices) and formal normality teste. this paper*compares the power of four formal tests of normality: Shapiro-Wilk (SW) test, Kolmogorov-Smirnov (KS) tests, Lilliefors (LF) tests and Anderson-Darling (AD) tests. Power comparisons of these four tests were obtained via Monte Carlo simulation of sample data generated from alternative distribution that follow symmetric and asymmetric distribution. Ten thousand samples of various sample size were generated from each of the given alternative symmetric and asymmetric distributions. The power of each test was then obtained by comparing the test of normality statistics with the repective critical values. Results show that Shapiro-Wilk test is the most powerful normality test, followed by by Anderson-Darling test, Lilliefors test and Kolmogorov-Smirnov test. However, the power of all four test is still low for small sample size.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บทคัดย่อความสำคัญของการแจกแจงปกติจะปฏิเสธไม่ได้เนื่องจากเป็นอัสสัมชัญเป็นต้นแบบของกระบวนงานทางสถิติมากมายเช่น t-ทดสอบ วิเคราะห์การถดถอยเชิงเส้น การวิเคราะห์ discriminant และตอนท่านวิเคราะห์ผลต่างของ (การวิเคราะห์ความแปรปรวน) ละเมิดอัสสัมชัญ normality ตีความและ inferences อาจไม่ถูกต้อง หรือเชื่อถือได้ โดยมีขั้นตอนทั่วไปสามในประเมินว่าตัวอย่างสุ่มขนาด n มาจากประชากรมีการแจกแจงปกติเป็นอิสระข้อสังเกต วิธีกราฟิก (ฮิสโตแกรม boxplots, Q-Q-ผืน), วิธีเลข (ดัชนีความเบ้และเคอร์โทซิ) และ teste normality อย่างเป็นทางการ กระดาษนี้ * เปรียบเทียบอำนาจการทดสอบทางสี่ของ normality: ทดสอบ Shapiro Wilk (SW) ฟ Smirnov (KS) ทดสอบ ทดสอบ Lilliefors (LF) และทดสอบลิ้งแอนเดอร์สัน (โฆษณา) เปรียบเทียบอำนาจการทดสอบเหล่านี้สี่ได้รับผ่านการจำลอง Carlo มอนตัวอย่างข้อมูลที่สร้างขึ้นจากการแจกจ่ายที่อื่นตามการแจกแจงที่สมมาตร และ asymmetric หมื่นตัวอย่างขนาดตัวอย่างต่าง ๆ เกิดจากการกำหนดทางเลือก asymmetric และสมมาตรการกระจาย อำนาจของการทดสอบแต่ละถูกแล้วได้รับ โดยการเปรียบเทียบการทดสอบ normality สถิติกับค่าวิกฤต repective ผลลัพธ์แสดงว่า Shapiro Wilk ทดสอบทดสอบ normality มีประสิทธิภาพมากที่สุด ตามด้วย โดยแอนเดอร์สันดาร์ลิงทดสอบ ทดสอบ Lilliefors และทดสอบ Smirnov ฟ อย่างไรก็ตาม อำนาจของการทดสอบทั้งหมด 4 จะยังคงต่ำสำหรับขนาดตัวอย่างขนาดเล็ก

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทคัดย่อความสำคัญของการกระจายปกติจะปฏิเสธไม่ได้เพราะมันเป็นสมมติฐานพื้นฐานของวิธีการทางสถิติหลายอย่างเช่นเสื้อทดสอบการวิเคราะห์การถดถอยเชิงเส้นวิเคราะห์จำแนกและการวิเคราะห์ความแปรปรวน (ANOVA) เมื่อสมมติฐานปกติที่มีการละเมิดการตีความและการหาข้อสรุปอาจจะไม่ มีความน่าเชื่อถือหรือที่ถูกต้อง
สามขั้นตอนการร่วมกันในการประเมินว่าตัวอย่างที่สุ่มจากการสังเกตการณ์อิสระขนาด n มาจากประชากรที่มีการแจกแจงแบบปกติคือ วิธีการแบบกราฟิก (histograms, boxplots, QQ แปลง), วิธีการเชิงตัวเลข (เบ้และดัชนีโด่ง) และปกติอย่างเป็นทางการ Teste บทความนี้ * เปรียบเทียบพลังของสี่อย่างเป็นทางการของการทดสอบภาวะปกตินี้: Shapiro-Wilk (SW) ทดสอบ Kolmogorov-Smirnov (KS) การทดสอบ Lilliefors (LF) การทดสอบและแอนเดอ-ดาร์ลิ่ง (AD) การทดสอบ เปรียบเทียบพลังของสี่เหล่านี้ได้รับการทดสอบผ่านการจำลอง Monte Carlo ของข้อมูลตัวอย่างที่เกิดจากการกระจายทางเลือกที่เป็นไปตามการกระจายสมมาตรและไม่สมมาตร หมื่นตัวอย่างขนาดของกลุ่มตัวอย่างต่างๆที่ถูกสร้างขึ้นจากแต่ละที่ได้รับทางเลือกที่สมมาตรและไม่สมมาตรกระจาย พลังของการทดสอบแต่ละที่ได้รับแล้วโดยการเปรียบเทียบการทดสอบของสถิติภาวะปกติที่มีค่าที่สำคัญ repective ผลการทดสอบแสดงให้เห็นว่าชาปิโร-Wilk คือการทดสอบภาวะปกติที่มีประสิทธิภาพมากที่สุดตามด้วยการทดสอบแอนเดอ-ดาร์ลิ่ง, การทดสอบและการทดสอบการ Lilliefors Kolmogorov-Smirnov แต่อำนาจการทดสอบทั้งสี่ยังคงอยู่ในระดับต่ำสำหรับขนาดของกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็ก

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

นามธรรม
ความสำคัญของการแจกแจงแบบปกติจะปฏิเสธไม่ได้เพราะมันคือพื้นฐานสมมติฐานวิธีการทางสถิติหลายอย่าง เช่น t-test , การวิเคราะห์การถดถอยเชิงเส้น การวิเคราะห์จำแนกประเภท และการวิเคราะห์ความแปรปรวน ( ANOVA ) เมื่อปกติสมมุติเป็นละเมิด การตีความ และการใช้ อาจจะไม่เป็นที่เชื่อถือได้หรือถูกต้องสามขั้นตอนในการประเมินพบว่าตัวอย่างสุ่มของอิสระสังเกตขนาด N มาจากประชากรที่มีการแจกแจงแบบปกติ คือ วิธีการแบบกราฟิก ( boxplots ฮิสโตแกรม , , q-q-plots ) , วิธีการเชิงตัวเลข ( เบ้และดัชนีความโด่ง ) และการทดสอบภาวะปกติอย่างเป็นทางการ * บทความนี้เปรียบเทียบอำนาจของการทดสอบ 4 อย่างเป็นทางการของการแจกแจงแบบปกติ : Shapiro ตัวแทน ( SW ) ทดสอบแอนเดอร์สัน ( KS ) เพื่อทดสอบ lilliefors ( LF ) การทดสอบและแอนเดอร์สันที่รัก ( AD ) การทดสอบ การเปรียบเทียบอำนาจของการทดสอบทั้งสี่ได้ผ่านการจำลองมอนติคาร์โลของข้อมูลตัวอย่างที่สร้างขึ้นจากทางเลือกที่ติดตามการกระจายสมมาตรและไม่สมมาตรหมื่นตัวอย่างขนาดตัวอย่างต่างๆถูกสร้างขึ้นจากแต่ละแห่งให้เลือกไม่สมมาตรสมมาตรและการกระจาย . อำนาจการทดสอบของแต่ละตอนนั้นได้โดยการเปรียบเทียบการทดสอบภาวะวิกฤต repective สถิติด้วยค่า ผลการศึกษาพบว่า ชาพิโรตัวแทนทดสอบเป็นการทดสอบการแจกแจงแบบปกติที่มีประสิทธิภาพมากที่สุด รองลงมาคือ โดยทดสอบที่รัก แอนเดอร์สันlilliefors ทดสอบและการทดสอบเพื่อเปลี่ยนแปลง . อย่างไรก็ตาม พลังของทั้งสี่ทดสอบยังต่ำขนาดตัวอย่างขนาดเล็ก