Computer Formulation of Fish FeedsT

Computer Formulation of Fish Feeds
To determine minimum-cost feed formulations, the following information must be available:
1. cost of feed ingredients;
2. nutrient content of feed ingredients;
3. nutrient requirements of the animal;
4. availability of nutrients to the fish from various feed materials; and
5. minimum-maximum restrictions on levels of various ingredients.
Items 1 and 2 are readily available for most commercial feedstuffs. Enough information is available on nutrient requirements (item 3) for several fish and shellfish species to formulate satisvactory production diets for most commercially cultured fish. The availability of nutrients to fish from various types of feed materials must be known in order to make computerized substitutions among ingredients. Digestible or metabolizable energy and nutrient values for commercial ingredients are presented in Appendix A. These values are more limited and variable for fish than for livestock. For example: digestibility of energy from carbohydrates is much less for coldwater fish than for warmwater species: digestibility of phosphorus is less for fish than for livestock, especially for fish without gastric sections in the digestive tract; and the lysine in cottonseed meal is only 75% as digestible as the lysine in soybean meal.
Table 5.2 presents nutrient and ingredient restrictions that have been used for least-cost formulation of catfish feeds. Theoretically, protein level dose not have to be restricted if essential amino acid requirements are well known or unless protein supplies another essential nutritional need, such as energy. Experience has shown that for channel catfish, if the minimum requirements for lysine and thae sulfur amino acids (methionine and cystine) are met, the requirements for the other eight essential amino acids will also be met. Other nutitional restrictions are minimum available phosphorus and digestible energy. Only maximum calcium is considered because dissolved calcium in the water will usually make a deficiency unlikely, but a mineral imbalance can result from high levels of bone ash (indicated by high calcium) in the feed. Whole fish or other animal protein sources have been found to be beneficial in catfish feeds for reasons not explained on the basis of meeting amino acid requirements. Cottonseed meal is restricted, because of free-gossypol toxicity to channel catfish. Carotenoid (xanthophylls) level is restricted, because it imparts undesirable yellow pigmentation to catfish flesh.
Limitations to computer formulation of fish feeds should be recognized. Some considerations may not be programmable because of milling characteristics. For example, sorghum does not extrude as well as corn in processing floating catfish feeds. Maximum advantage of least-cost formulation is realized when the processor has access to and is able to work with a variety of ingredients. In many cases logistics and handling facilities limit the number of ingredients with which the processor can work. As discussed previously, availability of nutrients among feedstuffs varies, but knowledge of the substitutability of one feedstuff for another is essential. Also, when formulating least-cost feeds, considerations other than nutritional must be made, such as the physical, palatability, and toxicological properties of the feed.
Use of quadratic growth responses to select protein or amino acid concentrations for production feeds is used to formulate poultry feeds. Arraes (1983) showed that feeds derived from quadratic programming constraints produced market-size broiler chickens for 5% to 15% less cost than linear programming that used NRC nutrient requirements. The NRC requirements are for a fixed, usually maximum, rate of growth. Quadratic programming takes into account diminishing productivity with increasing nutrient inputs. It also considers changes in value of growth produced as well as changes in cost of production.
In order to use quadratic programming, biological response functions from actual feeding trials are needed. With known growth gain on nutrient concentration in the diet, the most profitable concentration of the nutrients for give cost-price conditions can be derived. Santiago (1985) presented response function (quadratic regressions) for the ten essential amino acids for Nile tilapia, which is discussed in chapter 6. Much of the growth reponse data from fedding trials where fish have been fed various concentrations of protein, amino acids, or energy can be fitted with regression equations that can be used in quadratic programming. This approach to the formulation of maximum profit feeds is not presently used with fish, but it has as much merit for fish as it dose with poultry.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

กำหนดคอมพิวเตอร์ปลาตัวดึงข้อมูลการกำหนดสูตรอาหารต้นทุนต่ำ ข้อมูลต้องพร้อมใช้งาน: 1. ต้นทุนวัตถุดิบอาหารสัตว์ 2. ธาตุอาหารเนื้อหาของส่วนผสมอาหารสัตว์ 3. ความต้องการธาตุอาหารของสัตว์ 4. ความพร้อมของอาหารปลาจากวัสดุอาหารต่าง ๆ และ 5. ข้อจำกัดต่ำสุดสูงสุดในระดับของส่วนผสมต่าง ๆ รายการ 1 และ 2 มีพร้อมสำหรับ feedstuffs ส่วนใหญ่ พอมีข้อมูลบน (รายการที่ 3) ความต้องการธาตุอาหารสำหรับปลาหลาย แล้วหอยชนิดการกำหนดอาหารผลิต satisvactory ในที่สุดในเชิงพาณิชย์อ่างปลา ต้องทราบความพร้อมของอาหารปลาจากวัสดุอาหารชนิดต่าง ๆ เพื่อให้ทดแทนคอมพิวเตอร์ระหว่างส่วนผสม Digestible หรือ metabolizable พลังงานและธาตุอาหารค่าส่วนผสมทางการค้าจะแสดงในภาคผนวกเอ ค่าเหล่านี้มีจำกัดและตัวแปรสำหรับปลากว่าปศุสัตว์เพิ่มมากขึ้น ตัวอย่าง: digestibility ของพลังงานจากคาร์โบไฮเดรตได้น้อยมากสำหรับปลา coldwater มากกว่า warmwater พันธุ์: digestibility ฟอสฟอรัสได้น้อยกว่าปลากว่าปศุสัตว์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับปลาโดยส่วนในกระเพาะอาหารในทางเดินอาหาร และไลซีนในอาหารส่วนเกินจะเป็น digestible เป็นไลซีนในอาหารถั่วเหลืองเพียง 75% ตาราง 5.2 แสดงข้อจำกัดของสารอาหารและส่วนผสมที่ใช้สำหรับการกำหนดต้นทุนน้อยที่สุดของปลาดุกตัวดึงข้อมูล ตามหลักวิชา โปรตีนระดับยาไม่ได้ถูกจำกัดถ้ากรดอะมิโนที่จำเป็นต้องจะรู้จักกัน หรือยกเว้นโปรตีนอุปกรณ์อื่นเป็นโภชนาการจำ เป็น เช่นพลังงาน ประสบการณ์ได้แสดงให้เห็นว่า สำหรับอเมริกัน ได้ ตามความต้องการแอล-ไลซีนและ thae กำมะถันกรดอะมิโน (methionine และ cystine) ข้อกำหนดสำหรับการอื่น ๆ 8 จำเป็นกรดอะมิโนจะยังสามารถพบ ข้อจำกัดอื่น ๆ nutitional มีฟอสฟอรัสต่ำและพลังงาน digestible แคลเซียมที่สูงสุดเท่านั้นจะพิจารณาเนื่องจากส่วนยุบแคลเซียมในน้ำมักทำให้ขาดความน่า แต่ไม่สมดุลแร่ธาตุสามารถได้จากกระดูกเถ้า (ระบุ โดยแคลเซียมสูง) ในอาหารในระดับสูง ทั้งปลาหรือแหล่งโปรตีนสัตว์อื่น ๆ พบเพื่อเป็นประโยชน์ในตัวดึงข้อมูลปลาดุกสำหรับเหตุผลที่ไม่ได้อธิบายตามข้อกำหนดของกรดอะมิโน อาหารส่วนเกินถูกจำกัด เนื่องจากความเป็นพิษ gossypol ฟรีกับอเมริกัน ระดับ carotenoid (xanthophylls) ถูกจำกัด เนื่องจากมันพื้นผิวคล้ำเหลืองระวังเพื่อเนื้อปลามีกลิ่น ข้อจำกัดการกำหนดคอมพิวเตอร์ของตัวดึงข้อมูลปลาควรได้รับการรับรอง ข้อควรพิจารณาบางอย่างไม่ได้โปรแกรมเนื่องจากกัดลักษณะ ตัวอย่าง ข้าวฟ่างไม่ extrude และข้าวโพดในการประมวลผลตัวดึงข้อมูลปลาลอย เกิดประโยชน์สูงสุดของการกำหนดต้นทุนน้อยที่สุดเป็นจริงเมื่อโพรเซสเซอร์สามารถเข้าถึง และสามารถทำงานกับความหลากหลายของส่วนผสม ในหลายกรณี โลจิสติกส์และการจัดการสิ่งอำนวยความสะดวกจำนวนวัสดุที่โพรเซสเซอร์สามารถทำงาน ตามที่อธิบายไว้ก่อนหน้านี้ การพร้อมใช้งานของสารอาหารระหว่าง feedstuffs แตกต่างกันไป แต่ความรู้ของ substitutability ของเราหนึ่งอื่นเป็นสิ่งสำคัญ เมื่อ formulating ตัวดึงข้อมูลต้นทุนน้อยที่สุด พิจารณาใช่โภชนาการต้องเลิศ กายภาพ palatability และ toxicological คุณสมบัติของตัวดึงข้อมูล ใช้การเจริญเติบโตกำลังสองตอบเพื่อเลือกความเข้มข้นโปรตีนหรือกรดอะมิโนสำหรับผลิตตัวดึงข้อมูลถูกใช้เพื่อกำหนดตัวดึงข้อมูลสัตว์ปีก Arraes (1983) พบว่า ขนาดตลาดไก่ใน 5% ถึง 15% น้อยกว่าการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นที่ใช้ NRC ความต้องการธาตุอาหารที่ต้นทุนผลิตตัวดึงข้อมูลมาจากข้อจำกัดของโปรแกรมกำลังสอง NRC ความต้องการถาวร ปกติสูง สุด อัตราการเจริญเติบโตได้ กำลังสองเขียนโปรแกรมจะพิจารณาลดลงผลผลิตกับปัจจัยการผลิตธาตุอาหารเพิ่มขึ้น นอกจากนี้พิจารณาการเปลี่ยนแปลงในมูลค่าของการเติบโตที่ผลิตรวมทั้งการเปลี่ยนแปลงในต้นทุนการผลิต ใช้เขียนโปรแกรมกำลังสอง ฟังก์ชันตอบสนองทางชีวภาพจากการทดลองจริงให้อาหารมีความจำเป็น มีกำไรเติบโตรู้จักในความเข้มข้นของธาตุอาหารในอาหาร ความเข้มข้นของสารอาหารสำหรับเงื่อนไขให้ราคาต้นทุนกำไรมากที่สุดสามารถรับมา Santiago (1985) นำเสนอตอบสนองฟังก์ชัน (กำลังสอง regressions) สำหรับกรดอะมิโนจำเป็น 10 สำหรับนิล ที่กล่าวถึงในบทที่ 6 มากข้อมูลจาก fedding การทดลองที่ได้เลี้ยงปลาแล้วความเข้มข้นต่าง ๆ ของโปรตีน กรดอะมิโน หรือพลังงานสามารถอาบตามสมการถดถอยที่ใช้ในการเขียนโปรแกรมกำลังสองคำเจริญเติบโต ใช้วิธีการนี้จะแบ่งตัวดึงข้อมูลกำไรสูงสุดจะไม่ปัจจุบันปลา แต่มันมีมากบุญปลาเป็นเรื่องยากับสัตว์ปีก

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สูตรคอมพิวเตอร์ของปลาฟีด
การตรวจสอบสูตรขั้นต่ำต้นทุนอาหารข้อมูลต่อไปนี้จะต้องมี:
1 ต้นทุนของวัตถุดิบอาหาร;
2 ปริมาณสารอาหารของวัตถุดิบอาหาร;
3 ความต้องการสารอาหารของสัตว์;
4 ความพร้อมของสารอาหารให้กับปลาจากวัสดุฟีดต่างๆ; และ
5 ข้อ จำกัด ขั้นต่ำในระดับสูงสุดของส่วนผสมต่างๆ.
รายการที่ 1 และ 2 จะพร้อมสำหรับสัตว์เชิงพาณิชย์มากที่สุด ข้อมูลเพียงพอที่สามารถใช้ได้กับความต้องการสารอาหาร (รายการที่ 3) สำหรับปลาหลายชนิดและหอยเพื่อกำหนดอาหารที่ผลิต satisvactory สำหรับปลาที่เพาะเลี้ยงในเชิงพาณิชย์มากที่สุด ความพร้อมของสารอาหารให้กับปลาชนิดต่าง ๆ ของวัสดุฟีจะต้องรู้จักเพื่อที่จะทำให้การแทนคอมพิวเตอร์ในหมู่ส่วนผสม พลังงานย่อยหรือใช้ประโยชน์และคุณค่าสารอาหารสำหรับส่วนผสมในเชิงพาณิชย์จะถูกนำเสนอในภาคผนวก A ค่าเหล่านี้มี จำกัด และตัวแปรสำหรับปลากว่าสำหรับปศุสัตว์ ตัวอย่างเช่นการย่อยได้ของพลังงานจากคาร์โบไฮเดรตมีมากน้อยสำหรับปลาน้ำเย็นกว่าสายพันธุ์อุ่น: การย่อยของฟอสฟอรัสน้อยปลากว่าสำหรับปศุสัตว์โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับปลาโดยไม่มีส่วนในกระเพาะอาหารในทางเดินอาหาร; และไลซีนในอาหารที่ฝ้ายเป็นเพียง 75% ในขณะที่ย่อยเช่นไลซีนในกากถั่วเหลือง.
ตารางที่ 5.2 นำเสนอสารอาหารและข้อ จำกัด ส่วนผสมที่ได้ถูกนำมาใช้สำหรับการกำหนดค่าใช้จ่ายน้อยที่สุดของฟีดปลาดุก ในทางทฤษฎีปริมาณระดับโปรตีนไม่ต้องถูก จำกัด หากต้องการกรดอะมิโนจำเป็นที่รู้จักกันดีหรือเว้นแต่โปรตีนอุปกรณ์ความจำเป็นทางโภชนาการอื่นที่สำคัญเช่นพลังงาน ประสบการณ์ได้แสดงให้เห็นว่าปลาดุกช่องถ้าต้องการขั้นต่ำสำหรับไลซีนและกรดอะมิโนแทกำมะถัน (methionine และซีสตีน) จะได้พบกับความต้องการสำหรับอีกแปดกรดอะมิโนที่จำเป็นนอกจากนี้ยังจะได้พบกับ ข้อ จำกัด nutitional อื่น ๆ ที่มีฟอสฟอรัสที่ต่ำสุดและพลังงานย่อย เฉพาะแคลเซียมสูงสุดถือว่าเป็นเพราะแคลเซียมละลายในน้ำมักจะทำให้ขาดไม่น่า แต่ความไม่สมดุลของแร่ธาตุที่เป็นผลมาจากระดับสูงของเถ้ากระดูก (แสดงโดยมีแคลเซียมสูง) ในอาหาร ปลาทั้งตัวหรือแหล่งโปรตีนจากสัตว์อื่น ๆ ที่มีการตรวจพบว่าเป็นประโยชน์ในปลาดุกฟีดสำหรับเหตุผลที่ไม่ได้อธิบายบนพื้นฐานของการประชุมความต้องการกรดอะมิโน อาหารฝ้ายถูก จำกัด เพราะความเป็นพิษฟรี gossypol ช่องปลาดุก carotenoid (xanthophylls) ระดับถูก จำกัด เพราะภูมิต้านทานผิวคล้ำสีเหลืองที่ไม่พึงประสงค์ให้กับเนื้อปลาดุก.
ข้อ จำกัด ในการกำหนดคอมพิวเตอร์ของฟีดปลาควรจะได้รับการยอมรับ พิจารณาบางอย่างอาจจะไม่สามารถตั้งโปรแกรมได้เนื่องจากลักษณะการกัด ตัวอย่างเช่นข้าวฟ่างไม่ได้ขับไล่เช่นเดียวกับข้าวโพดในการประมวลผลฟีดปลาดุกลอย ประโยชน์สูงสุดของการกำหนดค่าใช้จ่ายน้อยที่สุดคือตระหนักเมื่อประมวลผลที่มีการเข้าถึงและสามารถที่จะทำงานร่วมกับหลากหลายของส่วนผสม ในหลายกรณีจิสติกส์และการจัดการสิ่งอำนวยความสะดวก จำกัด จำนวนของส่วนผสมที่มีหน่วยประมวลผลที่สามารถทำงานได้ ตามที่กล่าวไว้ก่อนหน้านี้ความพร้อมของสารอาหารที่แตกต่างกันไปในหมู่สัตว์ แต่ความรู้ของการทดแทนของหนึ่งวัตถุดิบอาหารสัตว์อีกเป็นสิ่งจำเป็น นอกจากนี้เมื่อกำหนดฟีดอย่างน้อยค่าใช้จ่ายการพิจารณาอื่น ๆ กว่าทางโภชนาการจะต้องทำเช่นทางกายภาพอร่อย, และทางพิษวิทยาของฟีด.
การใช้การเจริญเติบโตของกำลังสองเพื่อเลือกโปรตีนหรือความเข้มข้นของกรดอะมิโนสำหรับการผลิตฟีดที่ใช้ในการกำหนด ฟีดสัตว์ปีก Arraes (1983) แสดงให้เห็นว่าฟีดที่ได้มาจากข้อ จำกัด ของการเขียนโปรแกรมกำลังสองผลิตไก่เนื้อตลาดขนาด 5% เป็น 15% ค่าใช้จ่ายน้อยกว่าการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นที่ใช้อาร์ซีต้องการสารอาหาร ความต้องการอาร์ซีมีการคงที่สูงสุดโดยปกติอัตราการเจริญเติบโต การเขียนโปรแกรมกำลังสองคำนึงถึงการผลิตที่ลดลงด้วยการเพิ่มปัจจัยการผลิตสารอาหาร นอกจากนี้ยังพิจารณาการเปลี่ยนแปลงมูลค่าของการเจริญเติบโตของการผลิตเช่นเดียวกับการเปลี่ยนแปลงในต้นทุนการผลิต.
เพื่อที่จะใช้ในการเขียนโปรแกรมกำลังสองฟังก์ชั่นตอบสนองทางชีวภาพจากการทดลองให้อาหารมีความจำเป็นที่เกิดขึ้นจริง ที่มีอัตราการเจริญเติบโตที่รู้จักกับความเข้มข้นของสารอาหารในอาหารที่ความเข้มข้นของผลกำไรสูงสุดของสารอาหารสำหรับเงื่อนไขให้ค่าใช้จ่ายในราคาที่จะได้รับ ซันติอาโก (1985) นำเสนอฟังก์ชั่นการตอบสนอง (ถดถอยกำลังสอง) สำหรับสิบกรดอะมิโนที่จำเป็นสำหรับปลานิลซึ่งจะกล่าวถึงในบทที่ 6 มากของข้อมูลที่ตอบสนองการเจริญเติบโตจากการทดลอง fedding ที่ปลาได้รับการเลี้ยงดูเข้มข้นของโปรตีนกรดอะมิโน หรือพลังงานสามารถติดตั้งกับสมการถดถอยที่สามารถใช้ในการเขียนโปรแกรมกำลังสอง วิธีการนี้จะกำหนดกำไรสูงสุดฟีดที่ไม่ได้ใช้ในปัจจุบันมีปลา แต่ก็มีเป็นบุญมากสำหรับปลาในขณะที่มันยากับสัตว์ปีก

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การกำหนดคอมพิวเตอร์ของปลาสูตรอาหารอาหาร
เพื่อกำหนดต้นทุนต่ํา ข้อมูลต่อไปนี้จะต้องมีอยู่ :
1 ต้นทุนของวัตถุดิบอาหาร ;
2 สารอาหารของส่วนผสมอาหารสัตว์ ;
3 ความต้องการสารอาหารของสัตว์ ;
4 ความพร้อมของรังปลาจากวัสดุอาหารต่างๆ ;
5 ขั้นต่ำสูงสุด ข้อ จำกัด ในระดับของส่วนผสมต่างๆ
รายการที่ 1 และ 2 จะพร้อมใช้งานสำหรับอาหารสัตว์เชิงพาณิชย์มากที่สุด ข้อมูลเพียงพอที่มีอยู่บนความต้องการสารอาหาร ( รายการที่ 3 ) หลายปลาและหอยชนิดสูตรอาหารสำหรับการผลิตในเชิงพาณิชย์มากที่สุด satisvactory เพาะเลี้ยงปลาความพร้อมของรังปลาจากวัสดุชนิดต่าง ๆอาหารจะต้องรู้จักเพื่อที่จะทำให้เปลี่ยนคอมพิวเตอร์ของส่วนผสม ที่ย่อยได้ หรือใช้พลังงานและคุณค่าสำหรับวัสดุเชิงพาณิชย์แสดงในภาคผนวก ก. ค่าเหล่านี้จะถูก จำกัด มากขึ้นและตัวแปรสำหรับปลามากกว่าสำหรับปศุสัตว์ ตัวอย่างเช่น :การย่อยได้ของพลังงานจากคาร์โบไฮเดรตมากน้อยสำหรับปลา coldwater กว่า warmwater ชนิด การย่อยได้ของฟอสฟอรัสจะน้อยกว่าปลามากกว่าสำหรับปศุสัตว์ โดยเฉพาะปลาที่ไม่มีกระเพาะอาหาร ส่วนในระบบทางเดินอาหาร และไลซีน ในกากเมล็ดฝ้ายเป็นเพียง 75% เป็นย่อยเป็นกรดอะมิโนในอาหารถั่วเหลือง
โต๊ะ 52 นำเสนอสารอาหารและส่วนผสมข้อ จำกัด ที่ถูกใช้สำหรับค่าใช้จ่ายน้อยที่สุด ใช้ปลาดุกฟีด ตามทฤษฎีแล้ว ขนาดระดับโปรตีนไม่ต้องถูก จำกัด ถ้าความต้องการกรดอะมิโนสำคัญที่รู้จักกันดีหรือวัสดุอื่นนอกจากโปรตีนสำคัญทางโภชนาการต้องการ เช่น พลังงาน ประสบการณ์ได้แสดงให้เห็นว่าสำหรับปลาดุกช่องถ้าความต้องการขั้นต่ำสำหรับ thae ไลซีน และกรดอะมิโนกำมะถัน ( เมทไธโอนีนและซีสตีน ) จะพบความต้องการสำหรับอื่น ๆแปดกรดอะมิโนจะถูกพบ ข้อ จำกัด อื่น ๆมีขนาดเล็กและ nutitional ฟอสฟอรัสการย่อยพลังงาน เท่านั้น เพราะถือว่าเป็นสูงสุด แคลเซียมละลายแคลเซียมในน้ำจะทำให้ขาดยากแต่แร่ความไม่สมดุลเป็นผลมาจากระดับสูงของเถ้ากระดูก ( แสดงโดย แคลเซียมสูง ) ในอาหาร ปลาทั้งหมด หรือแหล่งโปรตีนจากสัตว์อื่น ๆที่ได้รับพบว่าเป็นประโยชน์ในปลาดุก ฟีด สำหรับเหตุผลที่ไม่ได้อธิบายบนพื้นฐานของการประชุมความต้องการกรดอะมิโน กากเมล็ดฝ้ายมีจำกัด เนื่องจากความเป็นพิษของกากเมล็ดฝ้ายไปฟรีปลาดุกช่องแคโรทีนอยด์ ( แซนโทฟิลล์ ) ระดับถูกจำกัดเพราะมัน imparts สีเหลืองที่ไม่พึงประสงค์เนื้อของปลาดุก .
ข้อจำกัดที่จะกำหนดคอมพิวเตอร์ของให้อาหารปลาควรรู้จัก ข้อควรพิจารณาบางอย่างอาจจะไม่ใช่โปรแกรมเพราะกัด ลักษณะ ตัวอย่างเช่น ข้าวฟ่างไม่ขับไล่เช่นเดียวกับข้าวโพดในการประมวลผลลอยปลาดุกฟีดประโยชน์สูงสุดของการกำหนดต้นทุนน้อยที่สุด คือ ว่า ถ้าตัวประมวลผลมีการเข้าถึงและสามารถที่จะทำงานกับความหลากหลายของส่วนผสม ในหลายกรณีโลจิสติกส์และการจัดการสิ่งอำนวยความสะดวก จำกัด จำนวนของส่วนผสมที่หน่วยประมวลผลสามารถทำงานได้ ตามที่กล่าวไว้ก่อนหน้านี้ , ความพร้อมของรังของวัตถุดิบอาหารที่แตกต่างกันไปแต่ความรู้ของการแทนที่ของอาหารสัตว์อีกที่สำคัญ นอกจากนี้ เมื่อกำหนดอย่างน้อยต้นทุนอาหารสัตว์ ข้อควรพิจารณาอื่น ๆ กว่าทางโภชนาการจะต้องทำ เช่น ความน่ากินทางกายภาพและคุณสมบัติทางพิษวิทยาของอาหาร การตอบสนองการเจริญเติบโต
ใช้กำลังสองในการเลือกโปรตีนหรือกรดอะมิโนเข้มข้นในการผลิตอาหารสัตว์ถูกใช้เพื่อสร้างฟีดสัตว์ปีกarraes ( 1983 ) พบว่า อาหารที่ได้จากโปรแกรมที่ไม่มีข้อจำกัดขนาดตลาดไก่เนื้อประมาณ 5 % เป็น 15 % ค่าใช้จ่ายน้อยกว่าการโปรแกรมเชิงเส้นตรงที่ใช้ความต้องการสารอาหารอาร์ซี . เอ็นอาร์ซีมีความต้องการสำหรับการแก้ไขมักจะสูงสุด , อัตราการเจริญเติบโต ท่อแก๊สจะเข้าบัญชี diminishing ประสิทธิผลเพิ่มปัจจัยการผลิตสารอาหารนอกจากนี้ยังพิจารณาการเปลี่ยนแปลงในค่าของการผลิต ตลอดจนการเปลี่ยนแปลงในต้นทุนการผลิต
เพื่อใช้ท่อแก๊ส ชีวภาพตอบสนองฟังก์ชั่นจากการทดลองจริง อาหารจะต้อง ได้รับทราบการต่อความเข้มข้นของธาตุอาหารในอาหาร มีกำไรมากที่สุดความเข้มข้นของสารอาหารเพื่อให้เงื่อนไขราคาต้นทุนที่ได้มา .ซันติอาโก ( 1985 ) นำเสนอฟังก์ชันการตอบสนอง ( กำลังสองสมการถดถอย ) สำหรับ 10 กรดอะมิโนที่จำเป็นสำหรับปลานิล ซึ่งจะกล่าวถึงในบทที่ 6 มากของการตอบสนองทางข้อมูลจากการทดลองแผนที่ Fedding ที่ปลาได้รับอาหารต่างๆ ความเข้มข้นของโปรตีน กรดอะมิโน หรือพลังงานที่สามารถติดตั้งกับสมการที่สามารถใช้ในท่อแก๊ส .วิธีการนี้เพื่อการสร้างกำไรสูงสุด ฟีด ไม่ใช่ปัจจุบันที่ใช้กับปลาแต่มันมีมากบุญ สำหรับปลามันใช้กับสัตว์ปีก .