We need to follow the procedures us

We need to follow the procedures used by our colleagues in physics, chemistry, biology, etc. in order to buildup a theory of mathematics education…. We need to start with extensive, careful, empirical observations of mathematics teaching and mathematics learning. Any regularities noted in these observations will lead to the formulation of hypotheses. These hypotheses can then be checked against further observations, and refined and sharpened, and so on. To slight either the empirical observations or the theory building would be folly. They must be intertwined at all times. (p. 242)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราต้องทำตามขั้นตอนการใช้ของเราร่วมในสาขาฟิสิกส์ เคมี ชีววิทยา ฯลฯ ตามลำดับให้ความรู้เป็นทฤษฎีการศึกษาคณิตศาสตร์... เราต้องเริ่มต้น ด้วยการสังเกตอย่างละเอียด ระวัง ผลของการสอนคณิตศาสตร์และการเรียนรู้คณิตศาสตร์ Regularities ใด ๆ ที่ระบุไว้ในข้อสังเกตเหล่านี้จะนำไปสู่การกำหนดสมมุติฐาน สมมุติฐานเหล่านี้สามารถถูกตรวจสอบเทียบกับสังเกตเพิ่มเติม และบริสุทธิ์ แล้วรุนแรง ขึ้น และการ Slight สังเกตประจักษ์หรือทฤษฎี อาคารจะเขลา พวกเขาต้องเจอทุกครั้ง (p. 242)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราจำเป็นต้องปฏิบัติตามขั้นตอนที่ใช้โดยเพื่อนร่วมงานของเราในสาขาฟิสิกส์เคมีชีววิทยาและอื่น ๆ เพื่อการสะสมของการศึกษาทฤษฎีคณิตศาสตร์ ... เราจำเป็นต้องเริ่มต้นด้วยการที่ครอบคลุมและมีความระมัดระวังการสังเกตเชิงประจักษ์ของการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์และการเรียนรู้คณิตศาสตร์ แบบแผนใด ๆ ที่ระบุไว้ในข้อสังเกตเหล่านี้จะนำไปสู่​​การกำหนดสมมติฐาน สมมติฐานเหล่านี้สามารถตรวจสอบกับข้อสังเกตเพิ่มเติมและการกลั่นและรุนแรงขึ้นและอื่น ๆ เพื่อเล็กน้อยทั้งการสังเกตเชิงประจักษ์หรืออาคารทฤษฎีที่จะเป็นความโง่เขลา พวกเขาจะต้องเกี่ยวพันตลอดเวลา (น. 242)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราต้องทำตามขั้นตอนที่ใช้โดยเพื่อนร่วมงานของเราในสาขาฟิสิกส์ เคมี ชีววิทยา ฯลฯ เพื่อการพัฒนาทฤษฎีของคณิตศาสตร์ . . . . . . . เราต้องเริ่มที่กว้างขวาง , ระวัง , เชิงประจักษ์สังเกตการสอนคณิตศาสตร์และคณิตศาสตร์การเรียนรู้ ใด ๆเกี่ยวกับที่ระบุไว้ในข้อสังเกตเหล่านี้จะนำไปสู่การกำหนดสมมติฐานสมมติฐานเหล่านี้จากนั้นจะสามารถตรวจสอบจากการสังเกตเพิ่มเติม และการกลั่นและเหลา และอื่น ๆ ว่าให้สังเกตหรือสร้างทฤษฎีเชิงประจักษ์จะโง่เขลา พวกเขาต้องพลิกผันตลอดเวลา ( หน้า 242 )