The Mixed partial Derivatives Are E

The Mixed partial Derivatives Are Equal
It is not an accident that the estimates for fxy(1,2)and fyx (1,2)are equal in Example 2, because the same values of function are used to calculate each one. The fact that fxy=fyx Examples 1and 2 corroborates the following general result.

Most of the function we will encounter not only have fxy and fyx continuous,but all their higher order partial derivatives (such as fxxy or fxyyy)will exist and be continuous.we call such functions smooth.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

อนุพันธ์บางส่วนผสมจะเท่ากับมันไม่ใช่อุบัติเหตุที่ประเมินสำหรับ fxy (1, 2) และ fyx (1, 2) จะเท่ากันเช่น 2 เนื่องจากค่าของฟังก์ชันที่ใช้ในการคำนวณแต่ละ ความจริงที่ fxy = fyx ตัวอย่าง 1and 2 corroborates ผลทั่วไปดังต่อไปนี้ส่วนใหญ่เราจะพบกับฟังก์ชันไม่เพียงแต่มี fxy และ fyx อย่างต่อเนื่อง แต่ทั้งหมดของพวกเขาสูงสั่งบางส่วนอนุพันธ์ (เช่น fxxy หรือ fxyyy) จะมีอยู่ และเป็นการเรียก continuous.we ฟังก์ชันดังกล่าวเรียบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สัญญาซื้อขายล่วงหน้าบางส่วนผสมเท่ากัน
มันไม่ได้เป็นอุบัติเหตุที่ประมาณการสำหรับ FXY (1,2) และ FYX (1,2) มีความเท่าเทียมกันในตัวอย่างที่ 2 เพราะค่าเดียวกันของฟังก์ชั่นที่ใช้ในการคำนวณแต่ละคน ความจริงที่ว่า FXY = FYX ตัวอย่าง 1 และ 2 ยืนยันผลทั่วไปต่อไปนี้. ส่วนใหญ่ของฟังก์ชั่นที่เราจะพบไม่เพียง แต่มี FXY และ FYX อย่างต่อเนื่อง แต่ทุกการสั่งซื้อที่สูงขึ้นของพวกเขาอนุพันธ์ (เช่น fxxy หรือ fxyyy) จะมีอยู่และจะต่อเนื่อง เราเรียกฟังก์ชั่นดังกล่าวได้อย่างราบรื่น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ผสมอนุพันธ์ย่อยเท่ากัน
มันไม่ใช่อุบัติเหตุที่ประมาณการใน fxy ( 1 , 2 ) และ fyx ( 1 , 2 ) จะเท่ากับตัวอย่างที่ 2 เพราะค่าเดียวกันของฟังก์ชันที่ใช้ในการคำนวณแต่ละ ความจริงที่ fxy = ตัวอย่าง fyx HUB และ 2 ผลทั่วไปต่อไปนี้

ส่วนใหญ่ของการทำงานที่เราจะพบไม่เพียง แต่จะ fxy และ fyx อย่างต่อเนื่องแต่ทั้งหมดของพวกเขาสั่งซื้อสูงอนุพันธ์ย่อย ( เช่น fxxy หรือ fxyyy ) จะอยู่และเป็น continuous.we เรียกฟังก์ชันดังกล่าวเรียบ