A NE is a solution to a system of n

A NE is a solution to a system of n first-order conditions, so an equilibrium
may not exist. Non-existence of an equilibrium is potentially a
conceptual problem since in this case it is not clear what the outcome
of the game will be. However, in many games a NE does exist and
there are some reasonably simple ways to show that at least one NE
exists. As already mentioned, a NE is a fixed point of the best response
mapping. Hence fixed point theorems can be used to establish the existence
of an equilibrium. There are three key fixed point theorems,
named after their creators: Brouwer, Kakutani and Tarski, see Border
(1999) for details and references. However, direct application of fixed
point theorems is somewhat inconvenient and hence generally not done.
For exceptions see Lederer and Li (1997) and Majumder and Groenevelt
(2001a) for existence proofs that are based on Brouwer’s fixed point theorem.
Alternative methods, derived from these fixed point theorems,
have been developed. The simplest and the most widely used technique
for demonstrating the existence of NE is through verifying concavity of
the players’ payoffs

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

NE มีการแก้ไขระบบของเงื่อนไขแรกสั่ง n ดังนั้นสมดุลอาจไม่มีอยู่ อาจไม่มีอยู่ของความสมดุลเป็นการปัญหาแนวคิดเนื่องจากในกรณีนี้ ไม่ได้ชัดเจนว่าผลที่ได้เกมจะ อย่างไรก็ตาม ในหลายเกม NE มีอยู่ และมีวิธีบางอย่างสมเหตุสมผลในการแสดงที่มุน้อยมีอยู่ ดังกล่าวแล้ว NE เป็นเป็นจุดคงที่ของการตอบสนองที่ดีที่สุดการแมป สามารถใช้ทฤษฎีบทจุดถาวรตั้งอยู่ดังนั้นของสมดุล มีทฤษฎีบทสามจุดคีย์ถาวรตั้งชื่อตามผู้สร้างของพวกเขา: Brouwer, Kakutani และ Tarski ดูเส้นขอบ(1999) สำหรับรายละเอียดและอ้างอิง อย่างไรก็ตาม โดยตรงของถาวรทฤษฎีจุดจะค่อนข้างยาก และดังนั้นโดยทั่วไปไม่ทำข้อยกเว้นการ Lederer และ Li (1997) และ Majumder และ Groenevelt(2001a) สำหรับหลักฐานดำรงอยู่ซึ่งใช้ทฤษฎีบทของ Brouwer จุดถาวรวิธีอื่น มาจากเหล่านี้คงจุดทฤษฎีได้รับการพัฒนา ง่ายที่สุดและเทคนิคที่ใช้กันอย่างแพร่หลายเห็นการดำรงอยู่ของ NE คือผ่านการตรวจสอบของ concavitypayoffs ของผู้เล่น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

a ne เป็นวิธีการแก้ระบบการทำงานของ n
เงื่อนไขแรกที่สั่งซื้อเพื่อให้สมดุลอาจไม่มีอยู่ ที่ไม่ใช่การดำรงอยู่ของสมดุลอาจเป็นปัญหาตั้งแต่แนวความคิดในกรณีนี้มันไม่ชัดเจนว่าผลของเกมจะเป็น อย่างไรก็ตามในเกมหลาย NE ไม่อยู่และมีบางวิธีที่เรียบง่ายพอสมควรที่จะแสดงให้เห็นว่าอย่างน้อยหนึ่งNE อยู่ ดังกล่าวแล้วเป็นทิศตะวันออกเฉียงเหนือเป็นจุดคงที่ของการตอบสนองที่ดีที่สุดการทำแผนที่ ดังนั้นจุดทฤษฎีบทคงที่สามารถนำมาใช้เพื่อสร้างการดำรงอยู่ของสมดุล มีสามจุดคงทฤษฎีบทที่สำคัญมีการตั้งชื่อตามผู้สร้างของพวกเขาเว่อร์, Kakutani และ Tarski ดูที่ชายแดน (1999) สำหรับรายละเอียดและการอ้างอิง แต่โปรแกรมโดยตรงของการแก้ไขจุดทฤษฎีบทจะค่อนข้างไม่สะดวกและด้วยเหตุนี้โดยทั่วไปไม่ได้ทำ. สำหรับข้อยกเว้นเห็น Lederer และหลี่ (1997) และ Majumder และ Groenevelt (2001a) สำหรับหลักฐานการดำรงอยู่ที่เป็นไปตามทฤษฎีบทจุดคงเว่อร์. เลือกวิธีการที่ได้มาจาก จุดเหล่านี้คงทฤษฎีบท, ได้รับการพัฒนา ที่ง่ายและเทคนิคที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในการแสดงให้เห็นถึงการดำรงอยู่ของภาคตะวันออกเฉียงเหนือจะผ่านการตรวจสอบส่วนเว้าของผลตอบแทนของผู้เล่น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ความเร็วเป็นโซลูชั่นระบบของเงื่อนไขแรก ดังนั้นสมดุล
อาจไม่มีอยู่จริง ที่ไม่ใช่การดำรงอยู่ของสมดุลสามารถ
ปัญหาแนวคิดตั้งแต่ในกรณีนี้มันไม่ได้ชัดเจนว่าผล
ของเกมจะ อย่างไรก็ตาม ในเกมหลายเน่มีอยู่จริงและ
มีบางวิธีที่เหมาะสมง่ายที่จะแสดงให้เห็นว่าอย่างน้อยหนึ่งเน่
มีอยู่ ตามที่กล่าวแล้วว่าความเร็วเป็นจุดคงที่ของการทำแผนที่การตอบสนอง
ที่ดีที่สุด ดังนั้นทฤษฎีบทจุดตรึงที่สามารถใช้เพื่อสร้างการดำรงอยู่
ของสมดุล there are key fixed point theorems ,
named after creators their : brouwer , kakutani ( tarski , see border
( 1999 ) for หมายถึงอะไรวะ . อย่างไรก็ตาม การใช้โดยตรงของทฤษฎีบทจุดคงที่
ค่อนข้างไม่สะดวกและดังนั้นโดยทั่วไปไม่ได้ . .
สำหรับข้อยกเว้นดูเลเดอเรอร์และ Li ( 1997 ) และ majumder และ groenevelt
( 2001a ) เพื่อการดำรงอยู่ปรู๊ฟที่อยู่บนพื้นฐานของทฤษฎีบทจุดคงที่ Brouwer .
วิธีการทางเลือกเหล่านี้ได้มาจากทฤษฎีบทจุดตรึง
, ได้รับการพัฒนา ที่ง่ายที่สุดและใช้กันอย่างแพร่หลายเทคนิคแสดงให้เห็นถึงการดำรงอยู่ของเน่

ผ่านการเว้าของสินบนของผู้เล่น