3. Classification based on SRC algo

3. Classification based on SRC algorithm
Given a new test sample y from one of the classes in the
training set, we first compute its sparse representation:
α^ 0 ¼ argminx j jαj j 0 s:t: y ¼ Dα ð13Þ
where α0 ¼ ½0; ⋯; 0; wi;1; ⋯; wi;ni
; 0; ⋯; 0
T AIRn is a coefficient vector
whose entries are zero except those associated with the i-th
class, j j∙j j 0 denotes the l0-norm, which counts the number of
nonzero entries in a vector.
The problem of finding the sparsest solution is NP-hard which can
be solved by using matching pursuit [30]. In this paper, we recover y
by solving the following reduced l1-minimization problem:
α^ 1 ¼ argminj jαj j 1 s:t: y ¼ Dα ð14Þ
For each class i, let δi : IRn-IRn be the characteristic function
that selects the coefficients associated with the i-th class. For
αAIRn, δiðαÞAIRn is a new vector whose only nonzero entries are
the entries in α that are associated with the i-th class, one can
approximate the given test sample y as y^ ¼ Dδiðα^Þ. Finally, we can
classify y based on these approximations by assigning it to the
object class that minimizes the residual between y and y^:
min rðyÞ¼jj yy^j j 2 ð15Þ
For comprehending the categories of a test sample, the algorithm’s
classification process is as shown in Fig. 3, meanwhile
Algorithm 2 summarizes the complete recognition procedure.
Algorithm 2. The algorithm of face recognition based on SRC
Face recognition based on discriminative dictionary learning
and sparse representation
1. Convolve the face image function fðzÞ with the filter function
Ψμ;vðzÞ to get the Gabor images;
2. Calculate the ULBP histograms of the 40 Gabor images;
3. Gain the better dictionary for sparse representation by dictionary
learning;
4. Normalized the training dictionary;
5. Solve the l1-minimization problem:x^ 1 ¼ argminx j j xj j 1
s:t: y ¼ Dx
6. Compute the residuals:riðyÞ¼jj yDδðx^1Þj j 2
F

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

3. การจัดประเภทตามอัลกอริทึมของ SRCกำหนดเป็น y ตัวอย่างทดสอบใหม่จากชั้นเรียนในการเราต้องฝึกชุด คำนวณแทนของบ่อ:ด้วยกองทัพ ^ 0 ¼ argminx เจ jαj เจ 0 s:t: y ¼ Dα ð13Þที่ α0 ¼ ½0 ⋯; 0 อินเตอร์ 1 ⋯; อินเตอร์ ni; 0 ⋯; 0T AIRn เป็นเวกเตอร์สัมประสิทธิ์รายการเป็นศูนย์ยกเว้นส่วนที่เกี่ยวข้องกับ i thคลาส เจ j∙j เจ 0 แสดงถึง l0-ปกติ การนับจำนวนรายการ nonzero ในเวกเตอร์ปัญหาของการค้นหาโซลูชั่น sparsest เป็น NP ยากสามารถแก้ไขได้โดยแสวงหาตรงกัน [30] ในเอกสารนี้ เรากู้คืน yโดยแก้ปัญหาลดลง l1-ลดภาระต่อไปนี้:ด้วยกองทัพ ^ 1 ¼ argminj jαj j 1 s:t: y ¼ Dα ð14Þสำหรับแต่ละคลาส ให้ δi: IRn-IRn เป็นฟังก์ชันลักษณะที่เลือกสัมประสิทธิ์สัมพันธ์กับคลาส i-th สำหรับΑAIRn, δiðαÞAIRn จะมีรายการเฉพาะ nonzero เวกเตอร์ใหม่รายการในด้วยกองทัพที่เกี่ยวข้องกับ i th เรียน ได้ประมาณ y ตัวอย่างทดสอบให้เป็น y ^ ¼ Dδiðα ^ Þ สุดท้าย เราสามารถy ตามเหล่านี้เพียงการประมาณ โดยการกำหนดให้การจัดประเภทการวัตถุคลาสที่ช่วยลดส่วนที่เหลือจากระหว่าง y และ y ^:yy นาที rðyÞ¼jj ^ j j 2 ð15Þสำหรับประเภทของการทดสอบตัวอย่าง อัลกอริทึมของ comprehendingกระบวนการจัดประเภทจะแสดงใน Fig. 3 ในขณะเดียวกันอัลกอริทึม 2 สรุปขั้นตอนการรับรู้ที่สมบูรณ์อัลกอริทึม 2 อัลกอริทึมของการรู้จำใบหน้าตามที่นายตามพจนานุกรม discriminative เรียนรู้จดจำใบหน้าและบ่อแสดง1. convolve fðzÞ ฟังก์ชันรูปหน้า โดยใช้ฟังก์ชันตัวกรองΨμ vðzÞ รับกาบอร์ในภาพ2. คำนวณ ULBP ฮิสโตแกรมรูปกาบอร์ 403. ได้รับพจนานุกรมดีสำหรับบ่อแสดง โดยพจนานุกรมเรียนรู้4. พจนานุกรมฝึก ตามปกติ5. แก้ปัญหา: x l1-ลดภาระ ^ 1 ¼ argminx เจเจ xj 1 เจs:t: y ¼ Dx6. คำนวณ yDδðx ค่าคงเหลือ: riðyÞ¼jj ^ 1Þj j 2F

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

3. การจัดประเภทขึ้นอยู่กับขั้นตอนวิธี SRC
กำหนดตัวอย่างการทดสอบใหม่ y
จากที่หนึ่งของชั้นเรียนในชุดการฝึกอบรมครั้งแรกที่เราคำนวณตัวแทนเบาบางของ:
α ^ 0 ¼ argminx ญญjαj 0 s: เสื้อ: y
ที่¼Dαð13Þที่α0¼ ½0; ⋯; 0; ไร้; 1; ⋯; ไร้;
พรรณี; 0; ⋯; 0
T AIRn
เป็นเวกเตอร์ค่าสัมประสิทธิ์ที่มีรายการเป็นศูนย์ยกเว้นผู้ที่เกี่ยวข้องกับi-ณ
ชั้น jj ∙ jj 0 หมายถึง l0
บรรทัดฐานซึ่งนับจำนวนของรายการภัณฑ์ในเวกเตอร์.
ปัญหาในการหาวิธีการแก้ปัญหาเส้นเล็กคือ
NP-ยากซึ่งสามารถแก้ไขได้โดยการใช้การแสวงหาการจับคู่[30] ในบทความนี้เรากู้ Y
โดยการแก้ต่อไปนี้ลดปัญหา l1-ลด:
α ^ 1 ¼ argminj jαjญ 1 วินาที: เสื้อ: y
ที่¼Dαð14Þสำหรับระดับฉันแต่ละคนให้δi: IRN-IRN
เป็นลักษณะการทำงานที่เลือกค่าสัมประสิทธิ์ที่เกี่ยวข้องกับระดับที่ i สำหรับαAIRn, δiðαÞAIRnเป็นเวกเตอร์ที่มีรายการใหม่ภัณฑ์เพียง แต่เป็นรายการในαที่เกี่ยวข้องกับชั้นที่i หนึ่งสามารถใกล้เคียงกับผลการทดสอบตัวอย่างได้รับY ^ Y เป็น¼ÞDδiðα ^ สุดท้ายเราสามารถจำแนก y ที่อยู่บนพื้นฐานของการประมาณเหล่านี้โดยการกำหนดให้ชั้นวัตถุที่ลดเหลือระหว่างY และ Y ^: นาทีrðyÞ¼jj yy ^ jj 2 ð15Þสำหรับการทำความเข้าใจประเภทของตัวอย่างทดสอบอัลกอริทึมของขั้นตอนการจัดหมวดหมู่เป็นที่แสดงในรูป 3 ขณะที่อัลกอริทึม2 สรุปขั้นตอนการรับรู้ที่สมบูรณ์. อัลกอริทึม 2. ขั้นตอนวิธีการจดจำใบหน้าบนพื้นฐานของ SRC จดจำใบหน้าบนพื้นฐานของการเรียนรู้พจนานุกรมจำแนกและการเป็นตัวแทนเบาบาง1 convolve ฟังก์ชั่นภาพใบหน้าที่fðzÞกับฟังก์ชั่นกรองΨμ; vðzÞเพื่อให้ได้ภาพที่บอร์; 2 คำนวณ histograms ULBP 40 ภาพ Gabor; 3 ได้รับพจนานุกรมที่ดีกว่าสำหรับการเป็นตัวแทนห่างจากพจนานุกรมการเรียนรู้4 ปกติพจนานุกรมการฝึกอบรม; 5 แก้ปัญหา l1-ลด: x ^ 1 ¼ argminx jj XJ ญ 1 s: เสื้อ: y ที่¼ Dx 6 คำนวณคลาดเคลื่อน: riðyÞ¼jjyDδðx ^ 1Þjญ 2 F

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

3 . การจำแนกตามขั้นตอนวิธี src
ได้รับตัวอย่างทดสอบใหม่ Y จากหนึ่งในชั้นเรียนใน
ชุดฝึกอบรม เราคำนวณการเบาบางของ :
0
α¼ argminx J J J J α 0 s : t : Y ¼ D αð 13 Þ
ที่α 0 ¼½ 0 ⋯ ; 0 ; ; ⋯วีวี ; 1 ; ; ; N
; 0 ; ⋯ ; 0
t airn เป็นสัมประสิทธิ์เวกเตอร์
ที่มีรายการศูนย์ ยกเว้นผู้ที่เกี่ยวข้องกับ i-th
เรียน เจ เจ เจ เจ ∙ l0 0 หมายถึงบรรทัดฐาน ,ซึ่งนับจํานวน
0
รายการในเวกเตอร์ ปัญหาของการหาทางออก sparsest เป็น NP แข็งซึ่งสามารถแก้ไขได้โดยการใช้คู่
[ 30 ] ในกระดาษนี้เรากู้คืน Y
แก้ต่อไปนี้ลดลง L1 ลดปัญหา :
α
1 J J J ¼ argminj α 1 S : t : Y ¼ D αð 14 Þ
สำหรับแต่ละชั้นเรียนที่ฉัน ให้ฉันδโดย
ลักษณะการทำงานโดยเป็นที่เลือกค่าสัมประสิทธิ์ที่เกี่ยวข้องกับ i-th ชั้นเรียน สำหรับ airn δ
α , ฉันðαÞ airn เป็นเวกเตอร์ใหม่ที่มีเพียง 0
αรายการในรายการที่เกี่ยวข้องกับ i-th คลาสหนึ่งสามารถ
ประมาณได้รับตัวอย่างทดสอบเป็น Y
Y ¼ D δผมðα
Þ . ในที่สุด เราสามารถแบ่งตามการ
Y เหล่านี้ โดยการกำหนดให้วัตถุคลาสที่ช่วยลดเหลือ

:
Y และ Y ระหว่างมิน R ð Y Þ¼เจเจ YY
J J 2 ð 15 Þ
เพื่อทำความเข้าใจประเภทของการทดสอบตัวอย่าง กระบวนการ การจัดหมวดหมู่ของ
ขั้นตอนวิธีดังแสดงในรูปที่ 3 , ในขณะเดียวกัน
2 สรุปขั้นตอนการยอมรับของสมบูรณ์ .
อัลกอริทึม 2 ขั้นตอนวิธีของใบหน้า ตามใบหน้า ตามพจนานุกรมการเรียนรู้และ SRC

และเป็นตัวแทนเบาบาง
1ม้วนเข้าด้วยกันหน้าภาพฟังก์ชัน f ð Z Þกับฟังก์ชันการกรอง
Ψμ ; v ð Z Þเอากาบอร์ภาพ ;
2 คำนวณ ulbp ปี 40 กาบอร์ภาพ ;
3 ได้รับมากกว่าพจนานุกรมสำหรับเบาบางแทนโดย
พจนานุกรมการเรียนรู้ ;
4 มาตรฐานการฝึกอบรมพจนานุกรม ;
5 การแก้ไขปัญหา : L1 x
1 J J J ¼ argminx XJ 1
: t : Y ¼ DX
6 คำนวณค่า : รีð Y Þ¼เจเจ YD δð x
2
1 Þเจ เจ