Graphene is one of the most importa

Graphene is one of the most important nano-sized structural elements which has been commonly used as component in nanobiological and nanoelectromechanical systems such as actuators, optoelectronics and biosensors during the last decades [1e3]. Its vibrational properties play an important role in structural stability of nano based systems used in dynamic environments. Graphite consists of stacked layers of graphene sheet (GS) separated by 0.3 nm and held together by weak van der Waals (vdW) forces. It has extremely high strength and stiffness, and remarkable electronic and thermal conductivity along the basal
plane. Due to production process of multilayer GSs, these may be opposed to structural defects. Some of the defects can be modeled as an eccentric hole. Hence, static and dynamic analyses of multilayer GSs with an eccentric defect are very important.
Due to shortcomings of classical theories in description of the proper mechanical behavior of nanostructures, the researchers have attempted to provide appropriate models and theories for this purpose. Departure of results of the well-known classical theories
from those of experimental studies at nanoscales must return to effects of additional material properties or constitutive equations of nanomaterials [4]. It is shown that there are some additional material properties on external boundary layers of elastic media that are different from those of bulk materials. This concept is demonstrated by satisfaction of equilibrium equations at both surface and bulk materials by Gurtin and Murdoch through a continuum approach [5]. The surface properties cannot be overlooked in the study of nanostructures and nanomaterials due to the large value of surface to volume ratios at this scale. Basically, since the surface to volume ratio of an elastic boy decreases at larger scales, the surface effects decrease and the concept of size dependent mechanical behavior of nanostructures is introduced [6]. The surface of a solid is a region with small thickness which has different properties from the bulk. If the surface energy-to-bulk energy ratio is large, for example in the case of nanostructures, the surface effects cannot be ignored [7]. To account the effect of surfaces/interfaces on mechanical deformation, the surface elasticity theory is presented by modeling the surface as a two dimensional membrane adhering to the underlying bulk material without slipping [8]. In recent years, many various studies on the mechanical behavior of GSs, such as their buckling instability and vibrational characteristics have been carried out. Wang et al. [9] developed a nonlinear continuum model for the vibrational analysis of multilayer GSs, in which there are nonlinear vdW interactions between the two adjacent layers. Arash and Wang [10] investigated free vibration of single-layer graphene sheets (SLGSs) and doublelayer graphene sheets (DLGSs) by employing nonlocal continuum theory and Molecular dynamic (MD) simulations. Pradhan and Phadikar [11] worked on the vibration analysis of DLGSs embedded in a polymer matrix based upon the nonlocal continuum mechanics. Wang et al. [12] studied the thermal effects on the vibration properties of the double-layered nanoplates. Kumar et al. [13] studied the thermal vibration analysis of DLGSs embedded in polymer elastic medium, using the plate theory and nonlocal continuum mechanics for small scale effects. Natsuki et al. [14] used circular plate theory to study the natural vibration of DLGSs. Mohammadi et al. [15] studied free transverse vibration analysis of circular and annular graphene sheets with various boundary conditions using the nonlocal continuum plate model. They derived governing equations by using the nonlocal elasticity theory for SLGS. Analytical frequency equations for circular and annular grapheme sheets were obtained based on different cases of boundary conditions. Hashemi et al. [16] developed an exact solution for free vibration of coupled double viscoelastic graphene sheets by viscopasternak medium. Mohammadi et al. [17] investigated the shear buckling of orthotropic rectangular graphene sheet embedded in an elastic medium in thermal environment. Nonlocal elasticity theory had been implemented to investigate the shear buckling of orthotropic SLGSs in thermal environment. Ansari et al. [18] presented nonlinear analysis of forced vibration of nonlocal thirdorder shear deformable beam model of magneto-electro-thermo elastic nanobeams. The magneto-electro-thermo nanobeam was assumed to be subjected to the external electric potential, magnetic potential and constant temperature rise. Jomehzadeh and Pugno. [19] presented bending stiffening of graphene and other 2D materials via controlled rippling. The initial rippling of the surface was modeled by cosine functions with a hierarchical topology. Considering both large displacement and small scale effect, the governing equilibrium equations were determined and solved. For vibration characteristics of DLGSs, the upper and the lower layers of DLGSs deflect in the same or opposite direction, and are defined as the in-phase mode (IPM) and anti-phase mode (APM), respectively. Because this is a feature of DLGSs, it is important to study vibration characteristics of DLGSs through the consideration of the IPM and APM. In the present work, for the first time, an analytical approach is employed to analyze IPM and APM of a defective circular DLGS. The nonlocal continuum theory as well as the GurtineMurdoch theory of elastic solid surfaces is used to obtain equations of motion of the DLGS. The DLGS has a circular perforation as geometrical defect with arbitrary size and location. The upper and lower layers of the circular DLGSs are held together by vdW forces which can be obtained from the Lennard-Jones pair potential [22]. The translational addition theorem is used to model the eccentric circular hole. To validate the accuracy of the present approach, the results are compared with the solutions found in the literature. Moreover, the effects of small scale coefficient, surface effect parameters, eccentricity and radius of internal hole on the in-phase and anti-phase frequencies of the DLGSs are examined

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Graphene เป็นสำคัญนาโนขนาดโครงสร้างองค์ประกอบหนึ่งซึ่งมักใช้เป็นส่วนประกอบในระบบ nanobiological และ nanoelectromechanical หัวขับ ใยแก้วนำแสง และ biosensors ระหว่างทศวรรษ [1e3] คุณสมบัติ vibrational มีบทบาทสำคัญในโครงสร้างเสถียรภาพของระบบนาโนอยู่ใช้ในสภาพแวดล้อมแบบไดนามิก แกรไฟต์ประกอบด้วยชั้นซ้อนแผ่น graphene (GS) คั่น ด้วย 0.3 nm และจัดขึ้นร่วมกัน โดย van der Waals (vdW) กองทัพที่อ่อนแอ มีความแข็งแรงสูงมาก และความแข็งแกร่ง และนำอิเล็กทรอนิกส์ และความร้อนที่โดดเด่นตามที่โรคเครื่องบิน เนื่องจากกระบวนการผลิตของ GSs หลายชั้น เหล่านี้อาจจะเทียบกับข้อบกพร่องของโครงสร้าง ข้อบกพร่องบางอย่างสามารถถูกจำลองเป็นหลุมหลุดโลก ดังนั้น วิเคราะห์แบบสแตติก และไดนามิกของ GSs หลายชั้นกับการบกพร่องหลุดโลกสำคัญเนื่องจากการแสดงของทฤษฎีคลาสสิกในคำอธิบายลักษณะทางกลที่เหมาะสมของ nanostructures นักวิจัยได้พยายามให้ทฤษฎีและแบบจำลองที่เหมาะสมสำหรับวัตถุประสงค์นี้ ของผลลัพธ์ของทฤษฎีคลาสสิกรู้จักจากการศึกษาทดลองที่ nanoscales ต้องกลับไปผลของคุณสมบัติเพิ่มเติมวัสดุหรือสมการขึ้นของ nanomaterials [4] เป็นแสดงว่า มีคุณสมบัติวัสดุบางอย่างเพิ่มเติมในชั้นขอบเขตภายนอกสื่อยืดหยุ่นที่แตกต่างจากการผลิตจำนวนมาก แนวคิดนี้จะแสดง โดยความพึงพอใจของสมการสมดุลที่ผิว และจำนวนมากวัสดุ Gurtin และเมอร์ด็อคผ่านวิธีการความต่อเนื่อง [5] ไม่มองข้ามคุณสมบัติพื้นผิวในการศึกษาของ nanostructures nanomaterials เนื่องจากค่าขนาดใหญ่ให้อัตราส่วนของปริมาตรที่ระดับนี้ ทั่วไป เนื่องจากให้ปริมาณอัตราส่วนของเด็กที่มีความยืดหยุ่นลดลงที่ระดับใหญ่ ลดผลกระทบพื้นผิว และแนวคิดของพฤติกรรมขึ้นอยู่กับเครื่องจักรกลของ nanostructures ขนาดแนะนำ [6] พื้นผิวของของแข็งเป็นภูมิภาคที่ มีความหนาขนาดเล็กซึ่งมีคุณสมบัติที่แตกต่างจากกลุ่ม ถ้าอัตราส่วนพลังงานพลังงานจำนวนมากพื้นผิวมีขนาดใหญ่ เช่นในกรณีของ nanostructures ผลกระทบพื้นผิวไม่ได้ถูกละเว้น [7] บัญชีผลของพื้นผิว/อินเทอร์เฟซในแมพกล นำเสนอทฤษฎีความยืดหยุ่นผิว โดยการสร้างแบบจำลองพื้นผิวเป็นสองมิติเยื่อยึดมั่นวัสดุจำนวนมากอยู่ภายใต้โดยไม่ลื่นไถล [8] ในปีที่ผ่านมา GSs พฤติกรรมทางกลต่าง ๆ ในการศึกษา เช่นความไม่แน่นอนการ buckling และ vibrational ลักษณะมีการดำเนินการ วัง al. ร้อยเอ็ด [9] พัฒนาความต่อเนื่องไม่เชิงเส้นแบบจำลองสำหรับวิเคราะห์ vibrational GSs หลายชั้น ซึ่งมี vdW ไม่เชิงเส้นการโต้ตอบระหว่างสองชั้นติดกัน Arash และวัง [10] สอบสวนสั่นสะเทือนฟรีแผ่น graphene ชั้นเดียว (SLGSs) และแผ่น graphene doublelayer (DLGSs) โดยใช้ทฤษฎีความต่อเนื่อง nonlocal และ (MD) จำลองแบบโมเลกุล Pradhan และ Phadikar [11] ที่ทำงานเกี่ยวกับการวิเคราะห์ความสั่นสะเทือนของ DLGSs ฝังในเมทริกซ์พอลิเมอร์ตามกลศาสตร์สมิติ nonlocal วัง al. ร้อยเอ็ด [12] ศึกษาผลกระทบความร้อนบนคุณสมบัติสั่นสะเทือนของ nanoplates สองชั้น Kumar et al. [13] ศึกษาการวิเคราะห์ความสั่นสะเทือนความร้อน DLGSs ฝังในพอลิเมอร์ยืดหยุ่นปานกลาง ใช้แผ่นทฤษฎีและ nonlocal สมิติกลศาสตร์สำหรับลักษณะพิเศษขนาดเล็ก ทฤษฎีจานวน Natsuki et al. [14] ใช้เพื่อศึกษาของ DLGSs. Mohammadi และ al. [15] การสั่นสะเทือนตามธรรมชาติศึกษาวิเคราะห์แรงสั่นสะเทือน transverse ฟรีของแผ่นวงกลม และ annular graphene มีเงื่อนไขขอบเขตต่าง ๆ ที่ใช้จำลองแผ่นสมิติ nonlocal จะได้สมการควบคุม โดยใช้ทฤษฎีความยืดหยุ่น nonlocal SLGS สมการการวิเคราะห์ความถี่สำหรับแผ่นวงกลม และ annular ตัวใดได้รับตามเงื่อนไขขอบกรณีแตกต่างกัน Hashemi et al. [16] พัฒนาโซลูชันแน่นอนการสั่นสะเทือนฟรีแผ่น graphene viscoelastic คู่ควบคู่ โดย viscopasternak ปานกลาง Mohammadi et al. [17] สอบสวน buckling เฉือนของแผ่นสี่เหลี่ยม graphene orthotropic ที่ฝังอยู่ในตัวกลางยืดหยุ่นในสภาพแวดล้อมที่ร้อน มีการใช้ทฤษฎีความยืดหยุ่น nonlocal สืบ buckling เฉือนของ orthotropic SLGSs ในสภาพแวดล้อมที่ร้อน Al. ร้อยเอ็ดรี [18] นำเสนอวิเคราะห์บังคับสั่นสะเทือนรุ่น nonlocal thirdorder แรงเฉือนคาน deformable ของเครื่องกำเนิดไฟฟ้า electro เทอร์โม nanobeams ยืดหยุ่นไม่เชิงเส้น Nanobeam เครื่องกำเนิดไฟฟ้า electro เทอร์โมที่ถืออยู่ภายใต้การภายนอกไฟฟ้าแม่เหล็ก เป็นไปได้อาจเกิดขึ้น และคงอุณหภูมิเพิ่มขึ้น Jomehzadeh และ Pugno [19] แสดง stiffening ดัด graphene และวัสดุอื่น ๆ 2D ผ่าน rippling ควบคุม Rippling เริ่มต้นของผิวถูกจำลอง โดยฟังก์ชันโคไซน์กับโทโพโลยีแบบลำดับชั้น พิจารณาทั้งปริมาณกระบอกสูบขนาดใหญ่และขนาดเล็กผล สมการสมดุลควบคุมถูกกำหนด และแก้ไข สำหรับลักษณะการสั่นสะเทือนของ DLGSs บนชั้นล่างของ DLGSs ปัดเหมือนกัน หรือตรงข้าม กับทิศทาง และกำหนดโหมดในเฟส (IPM) และโหมดป้องกันระยะ (APM), ตามลำดับ เนื่องจากเป็นลักษณะของ DLGSs มันเป็นสิ่งสำคัญเพื่อศึกษาลักษณะการสั่นสะเทือนของ DLGSs ผ่านการพิจารณาของ IPM และ APM นำเสนองาน ครั้งแรก วิธีการวิเคราะห์เป็นลูกจ้างเพื่อวิเคราะห์ IPM และ APM ของ DLGS เป็นวงกลมมีข้อบกพร่อง ทฤษฎีความต่อเนื่อง nonlocal เป็นทฤษฎี GurtineMurdoch ของพื้นผิวของแข็งยืดหยุ่นใช้สมการของการเคลื่อนไหวของ DLGS ได้รับ DLGS มี perforation กลมเป็น geometrical บกพร่องด้วยการกำหนดขนาดและที่ตั้ง ชั้นบน และล่างของ DLGSs กลมมีขึ้นเข้าด้วยกัน โดยกอง vdW ซึ่งสามารถได้จากศักยภาพคู่ Lennard-โจนส์ [22] ทฤษฎีบทนี้ translational ใช้แบบหลุมกลมหลุดโลก เพื่อตรวจสอบความถูกต้องของวิธีการนำเสนอ มีการเปรียบเทียบผลกับวิธีแก้ไขปัญหาที่พบในวรรณคดี นอกจากนี้ การตรวจสอบผลของขนาดเล็กสัมประสิทธิ์ พารามิเตอร์ผลผิว ความเยื้องศูนย์กลาง และรัศมีของหลุมภายในบนความถี่ในระยะ และระยะต่อต้านของ DLGSs

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แกรฟีนเป็นหนึ่งในองค์ประกอบที่สำคัญที่สุดขนาดนาโนที่มีโครงสร้างที่ได้รับการนิยมใช้เป็นส่วนประกอบใน nanobiological และระบบ nanoelectromechanical เช่นตัวกระตุ้นใยแก้วนำแสงและไบโอเซนเซอร์ในช่วงทศวรรษที่ผ่านมา [1e3] คุณสมบัติการสั่นของมันมีบทบาทสำคัญในความมั่นคงของโครงสร้างของระบบที่ใช้นาโนใช้ในสภาพแวดล้อมแบบไดนามิก กราไฟท์ประกอบด้วยชั้นของแผ่นกราฟีนซ้อน (GS) แยกจากกันโดย 0.3 นาโนเมตรและจัดขึ้นร่วมกันโดยรถตู้ที่อ่อนแอเดอร์ Waals (VDW) กองกำลัง
มันมีความแข็งแรงสูงและความแข็งมากและการนำไฟฟ้าและความร้อนที่น่าทึ่งไปตามฐานเครื่องบิน เนื่องจากขั้นตอนการผลิตของหลาย GSS เหล่านี้อาจจะตรงข้ามกับข้อบกพร่องของโครงสร้าง บางส่วนของข้อบกพร่องที่สามารถจำลองเป็นหลุมประหลาด ดังนั้นการวิเคราะห์แบบคงที่และแบบไดนามิกของ GSS หลายที่มีข้อบกพร่องผิดปกติมีความสำคัญมาก.
เนื่องจากข้อบกพร่องของทฤษฎีคลาสสิกในรายละเอียดของพฤติกรรมทางกลที่เหมาะสมของโครงสร้างนาโนนักวิจัยได้พยายามที่จะให้รูปแบบที่เหมาะสมและทฤษฎีเพื่อการนี้ การจากไปของผลของการที่รู้จักกันดีทฤษฎีคลาสสิกจากคนเหล่านั้นจากการศึกษาทดลองที่ nanoscales ต้องกลับไปที่ผลกระทบของคุณสมบัติของวัสดุเพิ่มเติมหรือสมการที่เป็นส่วนประกอบของวัสดุนาโน [4]
มันแสดงให้เห็นว่ามีบางคุณสมบัติของวัสดุเพิ่มเติมเกี่ยวกับชั้นภายนอกขอบเขตของสื่อที่มีความยืดหยุ่นแตกต่างจากวัสดุที่เป็นกลุ่ม แนวคิดนี้จะแสดงให้เห็นถึงความพึงพอใจของสมการสมดุลทั้งวัสดุพื้นผิวและกลุ่มโดย Gurtin และเมอร์ด็ผ่านวิธีการต่อเนื่อง [5] คุณสมบัติพื้นผิวที่ไม่สามารถมองข้ามในการศึกษาโครงสร้างนาโนและวัสดุนาโนเนื่องจากค่าขนาดใหญ่ของพื้นผิวอัตราส่วนปริมาณในระดับนี้ โดยทั่วไปตั้งแต่พื้นผิวต่อปริมาณของเด็กที่มีความยืดหยุ่นลดลงในระดับที่มีขนาดใหญ่พื้นผิวลดผลกระทบและแนวคิดของพฤติกรรมกลขนาดขึ้นอยู่กับโครงสร้างนาโนเป็นที่รู้จัก [6] พื้นผิวของของแข็งเป็นพื้นที่ที่มีความหนาขนาดเล็กซึ่งมีคุณสมบัติที่แตกต่างจากกลุ่ม หากพื้นผิวพลังงานต่ออัตราส่วนกลุ่มพลังงานที่มีขนาดใหญ่เช่นในกรณีของโครงสร้างนาโนผลกระทบพื้นผิวที่ไม่สามารถปฏิเสธ [7] บัญชีผลของพื้นผิว / อินเตอร์เฟซในการเปลี่ยนรูปกลผิวทฤษฎีความยืดหยุ่นที่นำเสนอโดยการสร้างแบบจำลองพื้นผิวเป็นเมมเบรนสองมิติยึดมั่นในกลุ่มวัสดุพื้นฐานโดยไม่ลื่นไถล [8] ในปีที่ผ่านมาการศึกษาต่างๆมากมายเกี่ยวกับพฤติกรรมทางกลของ GSS เช่นความไม่แน่นอนของการโก่งของพวกเขาและลักษณะการสั่นได้รับการดำเนินการ วัง et al, [9] การพัฒนารูปแบบต่อเนื่องไม่เชิงเส้นสำหรับการวิเคราะห์การสั่นของหลาย GSS, ซึ่งมีปฏิสัมพันธ์ VDW ไม่เชิงเส้นระหว่างสองชั้นที่อยู่ติดกัน Arash และวัง [10] การตรวจสอบการสั่นสะเทือนฟรีชั้นเดียวแผ่นกราฟีน (SLGSs) และ DoubleLayer แผ่นกราฟีน (DLGSs) โดยการใช้ทฤษฎีความต่อเนื่อง nonlocal และโมเลกุลแบบไดนามิก (MD) จำลอง พรัดและ Phadikar [11] ทำงานในการวิเคราะห์การสั่นสะเทือนของ DLGSs ฝังตัวอยู่ในเมทริกซ์พอลิเมอตามกลศาสตร์ต่อเนื่อง nonlocal วัง et al, [12] การศึกษาผลกระทบต่อการระบายความร้อนที่มีต่อสมบัติการสั่นสะเทือนของ nanoplates สองชั้น มาร์ตอัล [13] การศึกษาการวิเคราะห์การสั่นสะเทือนทางความร้อนของ DLGSs ฝังตัวอยู่ในกลางลิเมอร์ที่มีความยืดหยุ่นโดยใช้ทฤษฎีจานและกลศาสตร์ต่อเนื่อง nonlocal สำหรับผลขนาดเล็ก Natsuki et al, [14] ใช้ทฤษฎีแผ่นวงกลมเพื่อศึกษาการสั่นสะเทือนตามธรรมชาติของ DLGSs มูฮัมมาดีอัลเอต [15] การศึกษาวิเคราะห์การสั่นสะเทือนขวางฟรีแผ่นกราฟีนวงกลมและรูปวงแหวนที่มีขอบเขตเงื่อนไขต่าง ๆ โดยใช้แผ่นต่อเนื่อง nonlocal รูปแบบ พวกเขาได้มาสมการโดยใช้ทฤษฎีความยืดหยุ่น nonlocal สำหรับ SLGS สมการวิเคราะห์ความถี่สำหรับแผ่นอักษรวงกลมและรูปวงแหวนที่ได้รับขึ้นอยู่กับกรณีที่แตกต่างกันของเงื่อนไขขอบเขต Hashemi et al, [16] การพัฒนาวิธีการแก้ปัญหาที่แน่นอนสำหรับการสั่นสะเทือนฟรีแผ่นกราฟีน viscoelastic คู่โดยคู่ viscopasternak กลาง มูฮัมมาดีอัลเอต [17] การตรวจสอบคาดเฉือนของแผ่นกราฟีน orthotropic สี่เหลี่ยมฝังตัวอยู่ในสื่อยืดหยุ่นในสภาพแวดล้อมที่ร้อน ทฤษฎีความยืดหยุ่น nonlocal ได้รับการดำเนินการในการตรวจสอบคาดเฉือนของ orthotropic SLGSs ในสภาพแวดล้อมการระบายความร้อน ซารีเอตอัล [18] นำเสนอการวิเคราะห์เชิงบังคับสั่นสะเทือนของ nonlocal เฉือน thirdorder รูปแบบคาน deformable ของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าขนาดไฟฟ้าเทอร์โม nanobeams ยืดหยุ่น เครื่องกำเนิดไฟฟ้าไฟฟ้าความร้อน nanobeam สันนิษฐานที่จะยัดเยียดให้ศักย์ไฟฟ้าภายนอกอุณหภูมิแม่เหล็กที่มีศักยภาพและเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่อง Jomehzadeh และ Pugno [19] นำเสนอแข็งดัดของกราฟีน 2D และวัสดุอื่น ๆ ผ่านทาง rippling ควบคุม rippling เริ่มต้นของพื้นผิวที่เป็นแบบอย่างโดยฟังก์ชั่นโคไซน์ที่มีโครงสร้างตามลำดับชั้น พิจารณาการเคลื่อนที่ทั้งขนาดใหญ่และมีผลขนาดเล็กสมการสมดุลปกครองได้รับการพิจารณาและแก้ไข สำหรับลักษณะการสั่นสะเทือนของ DLGSs, บนและชั้นล่างของ DLGSs หันเหความสนใจไปในทิศทางเดียวกันหรือตรงข้ามและจะมีการกำหนดเป็นโหมดในเฟส (IPM) และโหมดป้องกันเฟส (APM) ตามลำดับ เพราะนี่เป็นคุณลักษณะของ DLGSs มันเป็นสิ่งสำคัญที่จะศึกษาลักษณะการสั่นสะเทือนของ DLGSs ผ่านการพิจารณาของ IPM และทุ่นระเบิดสังหารบุคคล ในการทำงานในปัจจุบันเป็นครั้งแรก, วิธีการวิเคราะห์จะใช้ในการวิเคราะห์และ IPM APM ของวงกลมที่มีข้อบกพร่อง DLGS ทฤษฎี nonlocal ต่อเนื่องเช่นเดียวกับทฤษฎี GurtineMurdoch ของพื้นผิวที่เป็นของแข็งยืดหยุ่นถูกนำมาใช้เพื่อให้ได้สมการการเคลื่อนที่ของ DLGS DLGS มีการเจาะเป็นวงกลมข้อบกพร่องทางเรขาคณิตที่มีขนาดโดยพลการและสถานที่ตั้ง ชั้นบนและล่างของ DLGSs วงกลมจะจัดขึ้นร่วมกันโดยกองกำลัง VDW ซึ่งสามารถหาได้จากคู่ Lennard โจนส์ที่อาจเกิดขึ้น [22] ทฤษฎีบทนอกจากแปลถูกนำมาใช้ในการจำลองหลุมวงกลมประหลาด ในการตรวจสอบความถูกต้องของวิธีการปัจจุบันผลที่จะเปรียบเทียบกับการแก้ปัญหาที่พบในวรรณคดี นอกจากนี้ผลกระทบของค่าสัมประสิทธิ์ขนาดเล็กพารามิเตอร์ผลกระทบพื้นผิวเล็ก ๆ น้อย ๆ และรัศมีของหลุมภายในในเฟสและความถี่ป้องกันเฟสของ DLGSs มีการตรวจสอบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

กราฟีนเป็นหนึ่งในที่สำคัญที่สุดองค์ประกอบโครงสร้างนาโนที่ถูกใช้โดยทั่วไปเป็นองค์ประกอบในระบบ nanobiological และ nanoelectromechanical เช่นและ actuators ออปโตอิเล็กทรอนิกส์ตามในช่วงทศวรรษสุดท้าย 1e3 [ ] คุณสมบัติของการสั่นมีบทบาทสำคัญในความมั่นคงของโครงสร้างนาโนที่ใช้ระบบที่ใช้ในสภาพแวดล้อมแบบไดนามิกแกรไฟต์ประกอบด้วยซ้อนชั้นของแผ่นกราฟีน ( GS ) แยก 0.3 nm และจัดขึ้นร่วมกันโดยอ่อนแอแรงแวนเดอร์วาลส์ ( VDW ) กองกำลัง มันมีความแข็งแกร่งสูงมากและตึงและน่าทึ่งอิเล็กทรอนิกส์และค่าการนำความร้อนตามเครื่องบินแรกเริ่ม

เนื่องจากกระบวนการผลิต สนับสนุนงาน multilayer เหล่านี้อาจจะตรงข้ามกับข้อบกพร่องของโครงสร้าง บางส่วนของข้อบกพร่องที่สามารถจำลองเป็นหลุมเท่านั้นดังนั้น การวิเคราะห์สถิตยศาสตร์และพลศาสตร์ของ Multilayer สนับสนุนงานที่มีข้อบกพร่อง พิสดาร เป็นสิ่งที่สำคัญมาก เนื่องจากข้อบกพร่องของทฤษฎีคลาสสิก
ในรายละเอียดของพฤติกรรมเชิงกลที่เหมาะสมของนาโน นักวิจัยได้พยายามที่จะให้รูปแบบและทฤษฎีที่เหมาะสมสำหรับวัตถุประสงค์นี้ จากผลของทฤษฎีคลาสสิกที่รู้จักกันดี
จากการศึกษาทดลองใน nanoscales ต้องกลับผลของเพิ่มเติมคุณสมบัติของวัสดุ หรือสมการพฤติกรรมของ nanomaterials [ 4 ] มันแสดงให้เห็นว่ามีบางอย่างเพิ่มเติมคุณสมบัติของวัสดุในชั้นขอบภายนอกของสื่อแบบที่แตกต่างจากวัสดุที่เป็นกลุ่มแนวคิดนี้จะแสดงให้เห็นโดยความพึงพอใจของสมการสมดุลทั้งพื้นผิวและวัสดุที่เป็นกลุ่ม โดย gurtin Murdoch และผ่านวิธีการต่อเนื่อง [ 5 ] คุณสมบัติของพื้นผิวไม่สามารถมองข้ามได้ในระดับนาโน nanomaterials เนื่องจากการขนาดใหญ่และค่าอัตราส่วนปริมาณพื้นผิวในระดับนี้ โดยทั่วไปเนื่องจากพื้นผิวต่อปริมาตรลดลงเด็กยืดหยุ่นในระดับขนาดใหญ่ ลักษณะพื้นผิวลดลง และขนาดขึ้นอยู่กับแนวคิดของการศึกษาพฤติกรรมทางกลนาโนมาใช้ [ 6 ] พื้นผิวของแข็ง เป็นภูมิภาคที่มีความหนาขนาดเล็กซึ่งมี คุณสมบัติที่แตกต่างจากกลุ่ม ถ้าพื้นผิวพลังงานเท่ากับพลังงานที่เป็นกลุ่มใหญ่ ตัวอย่างเช่นในกรณีของนาโน ,พื้นผิวผลไม่สามารถละเว้น [ 7 ] บัญชีผลของพื้นผิว / การเชื่อมต่อบนกลการ ทฤษฎีความยืดหยุ่นที่นำเสนอโดยพื้นผิวเป็นแบบพื้นผิวเป็นสองมิติเยื่อตรงกับต้นแบบขนาดใหญ่วัสดุโดยไม่ลื่นไถล [ 8 ] ใน ปี ล่าสุด การศึกษาต่าง ๆ มากมายเกี่ยวกับพฤติกรรมของสนับสนุนงานเครื่องกล ,เช่นการโก่งเดาะและลักษณะการสั่นสะเทือนที่ได้รับจากการ Wang et al . [ 9 ] พัฒนารูปแบบต่อเนื่องเชิงเส้นสำหรับการวิเคราะห์การสั่นสะเทือนของสนับสนุนงานหลายชั้น ซึ่งมีเส้น VDW ปฏิสัมพันธ์ระหว่างสองที่อยู่ชั้นarash และวัง [ 10 ] ศึกษาการสั่นสะเทือนแบบอิสระของ graphene ชั้นเดียวแผ่น ( slgss ) และ doublelayer แผ่นกราฟีน ( dlgss ) โดยอาศัยทฤษฎีและพลวัตเชิงโมเลกุลต่อเนื่องต่างถิ่น ( MD ) จำลอง . และ pradhan phadikar [ 11 ] ทำงานในการสั่นสะเทือนของ dlgss ฝังตัวในพอลิเมอร์เมทริกซ์ตามสถานีรถไฟต่างถิ่น . Wang et al .[ 12 ] ศึกษาผลกระทบเนื่องจากความร้อนในการสั่นสะเทือนคุณสมบัติของสองชั้น nanoplates . Kumar et al . [ 13 ] ศึกษาความร้อนการสั่นสะเทือนของ dlgss ฝังตัวในพอลิเมอร์ยืดหยุ่นปานกลาง ใช้จานและทฤษฎีกลศาสตร์ continuum ต่างถิ่นเพื่อผลขนาดเล็ก นัตสึกิ et al . [ 14 ] ใช้ทฤษฎีแผ่นวงกลมเพื่อศึกษาการสั่นสะเทือนของธรรมชาติ dlgss . mohammadi et al .[ 15 ] เรียนการวิเคราะห์การสั่นสะเทือนฟรีตามขวางของแผ่นกราฟีนและวงกลมเป็นเงื่อนไขขอบเขตต่าง ๆโดยใช้รูปแบบต่อเนื่องจานต่างถิ่น . พวกเขาได้มาปกครองสมการโดยใช้ทฤษฎีความยืดหยุ่นต่างถิ่นเพื่อ slgs . ความถี่และวิเคราะห์สมการวงกลมวงแหวนแผ่นหน่วยอักขระที่ได้รับขึ้นอยู่กับกรณีแตกต่างกันของเงื่อนไขขอบเขต Hashemi et al .[ 16 ] พัฒนาโซลูชั่นที่แน่นอนสำหรับการสั่นสะเทือนแบบอิสระของคู่คู่แผ่นแกรฟีน โดย viscopasternak ยืดหยุ่นปานกลาง mohammadi et al . [ 17 ] ตรวจสอบแรงโก่งเดาะของ orthotropic สี่เหลี่ยมแผ่นกราฟีนที่ฝังอยู่ในตัวกลางยืดหยุ่นในสภาพแวดล้อมที่ร้อน