A nonparametric procedure for testi

A nonparametric procedure for testing the goodness of fit of a parametric density is investigated. The test statistic is the ratio of two marginal likelihoods corresponding to a kernel estimate and the parametric model. The marginal likelihood for the kernel estimate is obtained by proposing a prior for the estimate’s bandwidth, and then integrating the product of this prior and a leave-one-out kernel likelihood. Properties of the kernelbased marginal likelihood depend importantly on the kernel used. In particular, a specific, somewhat heavy-tailed, kernel K0 yields better performing marginal likelihood ratios than does the popular Gaussian kernel. Monte Carlo is used to compare the power of the new test with that of the Shapiro–Wilk test, the Kolmogorov–Smirnov test, and a recently proposed goodness-of-fit test based on empirical likelihood ratios. Properties of these
tests are considered when testing the fit of normal and double exponential distributions.
The new test is used to establish a claim made in the astronomy literature concerning
the distribution of nebulae brightnesses in the Andromeda galaxy. Generalizations to the
multivariate case are also described.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

กระบวนการ nonparametric ดีของพอดีความหนาแน่นพาราเมตริกทดสอบจะตรวจสอบ สถิติทดสอบคือ อัตราส่วนของสองร่อแร่ likelihoods ที่สอดคล้องกับประมาณการเคอร์เนลและแบบพาราเมตริก โอกาสกำไรสำหรับเคอร์เนลการประเมินจะได้รับ โดยเสนอก่อนแบนด์วิธการประเมิน และรวมผลิตภัณฑ์นี้ก่อนและโอกาสเคอร์เนลลาหนึ่งออกแล้ว คุณสมบัติของ kernelbased ร่อแร่โอกาสสำคัญขึ้นอยู่กับเคอร์เนลที่ใช้งาน โดยเฉพาะ เจาะจง ค่อนข้างหนัก หาง เคอร์เนล K0 ผลการดำเนินการอัตราส่วนโอกาสที่กำไรดี กว่าไม่ kernel นที่นิยม มอนติคาร์โลถูกใช้ในการเปรียบเทียบอำนาจการทดสอบใหม่กับที่ทดสอบ Shapiro – บลู การทดสอบน่าเป็น – Smirnov และการทดสอบความดีพอดีเพิ่งเสนอที่อิงอัตราส่วนโอกาสเชิงประจักษ์ คุณสมบัติเหล่านี้การทดสอบจะถือว่าเมื่อการทดสอบความกระชับของปกติ และดับเบิ้ลเนนการกระจายใช้การทดสอบใหม่เพื่อสร้างข้ออ้างในดาราศาสตร์วรรณกรรมเกี่ยวกับการกระจายของเนบิวลา brightnesses ในกาแล็กซี่ Andromeda เดิม ๆ เพื่อการนอกจากนี้จะอธิบายตัวแปรพหุกรณี

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ขั้นตอนไม่อิงพารามิเตอร์สำหรับการทดสอบความดีของความเหมาะสมของความหนาแน่นของพารามิเตอร์ที่มีการตรวจสอบ สถิติทดสอบคืออัตราส่วนของสองโอกาสเกิดร่อแร่สอดคล้องกับประมาณการเคอร์เนลและรูปแบบพารา ความน่าจะเป็นขอบประมาณการเคอร์เนลจะได้รับโดยเสนอก่อนสำหรับแบนด์วิดธ์ของประมาณการแล้วการบูรณาการผลิตภัณฑ์นี้ก่อนและลาหนึ่งออกเคอร์เนลโอกาส คุณสมบัติของโอกาสร่อแร่ kernelbased ขึ้นที่สำคัญในเมล็ดใช้ โดยเฉพาะอย่างยิ่งระดับค่อนข้างหนักนกผลผลิตเมล็ด K0 ประสิทธิภาพดีกว่าอัตราส่วนโอกาสร่อแร่กว่าเคอร์เนลเสียนที่นิยม Monte Carlo จะใช้ในการเปรียบเทียบอำนาจของการทดสอบใหม่กับที่ของการทดสอบ Shapiro-Wilk การทดสอบ Kolmogorov-Smirnov และการทดสอบความดีของพอดีเสนอเมื่อเร็ว ๆ นี้ขึ้นอยู่กับอัตราส่วนความน่าจะเป็นเชิงประจักษ์ คุณสมบัติเหล่านี้
การทดสอบได้รับการพิจารณาเมื่อการทดสอบความเหมาะสมของการกระจายชี้แจงปกติและคู่.
การทดสอบใหม่จะถูกใช้ในการสร้างการเรียกร้องที่ทำในวรรณคดีดาราศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับ
การกระจายตัวของความสว่างในเนบิวลากาแล็กซีแอนโดรเม ภาพรวมกับ
กรณีที่หลายตัวแปรจะมีการอธิบายยัง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ขั้นตอนที่ 3 ทดสอบความสอดคล้องของความหนาแน่นเชิงถูกสืบสวน การทดสอบทางสถิติ คือ อัตราส่วน 2 ต่อ likelihoods สอดคล้องกับประมาณการเมล็ดและแบบพาราเมตริก . โอกาสน้อยสำหรับเคอร์เนลที่ประมาณการได้ โดยยื่นล่วงหน้าสำหรับแบนด์วิดธ์ของประมาณการ และการบูรณาการของผลิตภัณฑ์นี้ก่อนและทิ้งหนึ่งโอกาสเคอร์เนล คุณสมบัติของความน่าจะเป็นชายขอบ kernelbased ขึ้นอยู่บนเมล็ดที่ใช้ โดยเฉพาะ ค่อนข้างหนัก หาง ของ k0 ให้ดียิ่งขึ้น การเพิ่มโอกาสในอัตราส่วนมากกว่าเคอร์เนล ) ได้รับความนิยม มอนเต คาร์โล จะใช้ในการเปรียบเทียบอำนาจการทดสอบของ Shapiro และใหม่กับตัวแทน แบบทดสอบแอนเดอร์สัน - ดาร์ลิง และเสนอล่าสุดในการทดสอบภาวะสารูปสนิทดีตามอัตราส่วนความน่าจะเป็นเชิงประจักษ์ คุณสมบัติเหล่านี้การทดสอบได้รับการพิจารณาเมื่อทดสอบการแจกแจงแบบปกติและคู่กับ .การทดสอบใหม่จะใช้ในการสร้างการเรียกร้องที่เกิดขึ้นในวรรณกรรมเกี่ยวกับดาราศาสตร์การกระจายของเนบิวลา brightnesses ในกาแล็กซี่อันโดรเมด้า ทั่วไปเพื่อเมื่อคดียังอธิบาย