A solid cube of aluminum (density 2

A solid cube of aluminum (density 2.70 g/cm3) has a vol- ume of 0.200 cm3. It is known that 27.0 g of aluminum con- tains 6.02 ! 1023 atoms. How many aluminum atoms are contained in the cube?

write this relationship twice, once for the actual sample of aluminum in the problem and once for a 27.0-g sample, and then we divide the first equation by the second:


Solution Because density equals mass per unit volume, the

m sample $ kNsample
m 27.0 g $ kN27.0 g :

m sample
m 27.0 g

Nsample
$
N27.0 g

mass of the cube is

m $ V $ (2.70 g/cm3)(0.200 cm3) $ 0.540 g

Notice that the unknown proportionality constant k cancels, so we do not need to know its value. We now substitute the values:

To solve this problem, we will set up a ratio based on the fact
that the mass of a sample of material is proportional to the number of atoms contained in the sample. This technique


0.540 g
$
27.0 g


N sample
6.02 ! 1023 atoms

of solving by ratios is very powerful and should be studied and understood so that it can be applied in future problem solving. Let us express our proportionality as m $ kN, where


Nsample $

(0.540 g)(6.02 ! 1023 atoms)
27.0 g

m is the mass of the sample, N is the number of atoms in the sample, and k is an unknown proportionality constant. We


$ 1.20 ! 1022 atoms

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Cube ทึบมิเนียม (ความหนาแน่น 2.70 g/cm3) มีออฟฟิศ vol ของ 0.200 cm3 เป็นที่รู้จักกันที่ g 27.0 ของอลูมิเนียมแอร์-tains 6.02 อะตอมที จำนวนอลูมิเนียมอะตอมอยู่ใน cube เขียนความสัมพันธ์นี้สอง หนึ่งครั้งสำหรับตัวอย่างจริงของอะลูมิเนียมในปัญหาและหนึ่งครั้งสำหรับตัวอย่าง 27.0 กรัม และจากนั้น เราแบ่งสมการแรก โดยที่สอง: โซลูชั่นเนื่องจากความหนาแน่นเท่ากับมวลต่อหน่วยปริมาตร การ m ตัวอย่าง$ kNsamplem 27.0 g $ kN27.0 g: ตัวอย่าง mm 27.0 g Nsample$N27.0 g คือมวลของ cubem $ V $ (2.70 g/cm3) (0.200 cm3) $ 0.540 กรัม แจ้งยกเลิกไม่ทราบสัดส่วนคง k ดังนั้นเราไม่จำเป็นต้องทราบค่าของ ตอนนี้เราแทนค่า: เพื่อแก้ปัญหานี้ เราจะตั้งค่าเป็นอัตราส่วนตามความเป็นจริงว่า มวลของตัวอย่างของวัสดุเป็นสัดส่วนกับจำนวนของอะตอมที่มีอยู่ในตัวอย่าง เทคนิคนี้ 0.540 กรัม$27.0 กรัม ตัวอย่าง N6.02 อะตอมที แก้ไขโดยอัตราส่วนจะมีประสิทธิภาพมาก และควรจะศึกษา และทำความเข้าใจเพื่อให้สามารถใช้ในการแก้ปัญหาในอนาคต เราแสดงสัดส่วนของเราเป็น m $ช็อปปิ้ง ที่ Nsample $ (0.540 กรัม) (6.02 ! อะตอมที)27.0 กรัม m คือ มวลของตัวอย่าง N คือ จำนวนอะตอมในตัวอย่าง และ k เป็นค่าคงเป็นสัดส่วนที่ไม่รู้จัก เรา $ 1.20 1022 อะตอม

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ก้อนที่มั่นคงของอลูมิเนียม (ความหนาแน่น 2.70 g / cm3) มีเมะ VOL- ของ 0.200 cm3 เป็นที่รู้จักกันว่า 27.0 กรัม tains งอลูมิเนียม 6.02! 1023 อะตอม วิธีอะตอมอลูมิเนียมจำนวนมากที่มีอยู่ในก้อน? เขียนความสัมพันธ์นี้สองครั้งครั้งสำหรับกลุ่มตัวอย่างที่แท้จริงของอลูมิเนียมในปัญหาและครั้งเดียวสำหรับตัวอย่าง 27.0 กรัมและจากนั้นเราแบ่งเป็นครั้งแรกโดยสมการที่สอง: โซลูชั่นเพราะความหนาแน่นของมวลเท่ากับ ต่อหน่วยปริมาตร, ม. ตัวอย่าง $ kNsample ม 27.0 กรัม $ kN27.0 g: ตัวอย่างเมตรม. 27.0 กรัมNsample $ N27.0 กรัมมวลของก้อนเป็นเมตร $ V $ (2.70 g / cm3) (0.200 cm3) $ 0.540 กรัมสังเกตว่าสัดส่วนที่ไม่รู้จักคงที่ k ยกเลิกดังนั้นเราจึงไม่จำเป็นต้องรู้ค่าของมัน ตอนนี้เราใช้แทนค่า: เพื่อแก้ปัญหานี้เราจะตั้งค่าอัตราส่วนอยู่บนพื้นฐานของความจริงที่ว่ามวลของตัวอย่างของวัสดุที่เป็นสัดส่วนกับจำนวนของอะตอมที่มีอยู่ในตัวอย่าง เทคนิคนี้0.540 กรัม$ 27.0 กรัมไม่มีตัวอย่าง6.02! 1023 อะตอมของการแก้โดยอัตราส่วนที่มีประสิทธิภาพมากและควรได้รับการศึกษาและเข้าใจเพื่อที่จะสามารถนำมาใช้ในการแก้ปัญหาในอนาคต ขอให้เราแสดงสัดส่วนของเราเป็นกิโลนิวตันเมตร $ ที่Nsample $ (0.540 กรัม) (6.02! 1023 อะตอม) 27.0 กรัมm คือมวลของกลุ่มตัวอย่างที่ N คือจำนวนของอะตอมในตัวอย่างและ k เป็นสัดส่วนที่ไม่รู้จักอย่างต่อเนื่อง . เรา$ 1.20! 1022 อะตอม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ก้อนแข็งของอลูมิเนียม ( ความหนาแน่น 2.70 กรัมต่อลิตร ) มี Vol - อุเมะของ 0.200 cm3 . มันเป็นที่รู้จักกันว่า 27.0 กรัม อลูมิเนียม คอน - tains 6.02 ! 1023 อะตอม วิธีการหลายอลูมิเนียมอะตอมที่อยู่ในก้อน ?

เขียนความสัมพันธ์นี้สองครั้ง ครั้งหนึ่งตัวอย่างจริงของอลูมิเนียมในปัญหา และเมื่อเป็น 27.0-g ตัวอย่างแล้วเราแบ่งสมการแรกที่สอง :


โดยเพราะความหนาแน่นของสารละลายเท่ากับมวลต่อปริมาตรหน่วย ตัวอย่าง knsample


m $ M $ kn27.0 27.0 กรัม g :

ตัวอย่าง m
M 27.0 กรัม

nsample
$
n27.0 g

มวลของลูกบาศก์เป็น

m $ v $ ( 2.70 กรัมต่อลิตร ) ( 0.200 cm3 ) $ 0.540 g

สังเกตว่าไม่รู้จักสัดส่วนคงที่ K ยกเลิก ดังนั้นเราไม่ต้องรู้ค่าของมัน ตอนนี้เราใช้แทนค่า :

เพื่อแก้ปัญหานี้เราจะตั้งค่าอัตราส่วนตามข้อเท็จจริง
ที่มวลของตัวอย่างของวัสดุที่เป็นสัดส่วนกับจำนวนอะตอมที่อยู่ในตัวอย่าง เทคนิคนี้




27.0 กรัม 0.540 G $

n
6.02 ตัวอย่าง ! 1023 อะตอม

แก้โดยอัตราส่วนประสิทธิภาพมาก และควรศึกษาและเข้าใจ เพื่อที่จะสามารถใช้ในการแก้ไขปัญหาในอนาคต ให้เราแสดงสัดส่วนของเราเป็น M $ KN ที่


nsample $

( 0.500 กรัม ) ( 6.02 ! 1023 อะตอม 27.0 กรัม )


m คือมวลของตัวอย่างที่ n คือจำนวนของอะตอมในตัวอย่างและ K เป็นไม่ทราบสัดส่วนคงที่ เรา


$ 1.20 !
เว็บไซต์อะตอม