From (5.73) one can see that the FM

From (5.73) one can see that the FM spectrum has the shape of the message signal
spectrum multiplied by a squared hyperbolic function.
For a high modulation index (β > 5), the power spectral density of s(t) has the shape of
the probability density function of m(t) in (5.67), as the modulation index is increased.
This is the result of Woodward’s theorem, which will be discussed in the following
(Woodward, 1952). The high modulation index also causes a spectral broadening of the
modulated carrier.
For most analog television standards, the commercial FM and the audio part of the
composite video can be considered as high-modulation-index systems (Lee, 1989). For
the high-modulation-index case, one can use Euler’s formula and rewrite (5.70) as

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

จาก (5.73) หนึ่งจะเห็นว่า คลื่น FM มีรูปร่างของสัญญาณข้อความสเปกตรัมที่คูณ ด้วยสองฟังก์ชันไฮเพอร์โบลิกสำหรับดัชนีปรับสูง (β > 5), ความหนาแน่นสเปกตรัมพลังงานของ s(t) มีรูปร่างของฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าเป็นของ m(t) ใน (5.67), ดัชนีปรับขึ้นนี้เป็นผลของทฤษฎีบทดวาร์ด ซึ่งจะกล่าวถึงต่อไปนี้(วูดวาร์ด 1952) ดัชนีปรับสูงทำให้การขยายเป็นสเปกตรัมของการผู้ให้บริการเชิงซ้อนส่วนใหญ่มาตรฐานโทรทัศน์อนาล็อก FM เพื่อการพาณิชย์ และส่วนเสียงของการคอมโพสิตวิดีโอถือได้ว่าเป็นระบบสูง-ปรับดัชนี (Lee, 1989) สำหรับกรณีสูง-ปรับดัชนี หนึ่งสามารถใช้สูตรของออยเลอร์ และเขียนเป็น (5.70)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

จาก (5.73) หนึ่งจะเห็นว่าคลื่นความถี่เอฟเอ็มมีรูปร่างของสัญญาณข้อความ
สเปกตรัมคูณด้วยฟังก์ชั่นการผ่อนชำระ Squared.
สำหรับดัชนีการมอดูเลตสูง (β> 5), ความหนาแน่นของพลังงานสเปกตรัมของ s (t) มีรูปทรงของ
ฟังก์ชั่นความหนาแน่นของความน่าจะเป็นของม. (T) ใน (5.67) เป็นดัชนีปรับเพิ่มขึ้น.
นี้เป็นผลจากทฤษฎีบทของวู้ดเวิร์ดซึ่งจะมีการหารือในต่อไปนี้
(วู้ดเวิร์ด 1952) ดัชนีการมอดูเลตสูงนอกจากนี้ยังทำให้เกิดการขยายสเปกตรัมของ
ผู้ให้บริการ modulated.
สำหรับมาตรฐานโทรทัศน์อนาล็อกที่สุด, เอฟเอ็มในเชิงพาณิชย์และส่วนเสียงของ
คอมโพสิตวิดีโอถือได้ว่าเป็นระบบที่สูงเอฟเอ็ดัชนี (ลี 1989) สำหรับ
กรณีสูงเอฟเอ็ดัชนีหนึ่งสามารถใช้สูตรออยเลอร์และเขียน (5.70) ขณะที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

จาก ( 5.73 ) หนึ่งสามารถดูว่า คลื่นความถี่ FM มีรูปร่างของสัญญาณข้อความสเปกตรัมคูณด้วยสองฟังก์ชันไฮเพอร์โบลิก .สำหรับดัชนีปรับสูง ( บีตา > 5 ) , พลังงานความหนาแน่นสเปกตรัมของ S ( t ) มีรูปร่างของฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็นของ M ( t ) ( 5.67 ) เป็นดัชนีที่ปรับเพิ่มขึ้นนี่คือผลของทฤษฎีบทของ วู้ดเวิร์ด ซึ่งจะกล่าวถึงในต่อไปนี้( วูด , 1952 ) ดัชนีปรับสูงยังทำให้การขยายของโดยผู้ให้บริการมาตรฐานโทรทัศน์แบบแอนะล็อกส่วนใหญ่ เอฟเอ็มในเชิงพาณิชย์และส่วนเสียงของวิดีโอคอมโพสิตสามารถถือเป็นระบบดัชนีปรับสูง ( ลี , 1989 ) สำหรับการปรับดัชนีสูงกรณี หนึ่งสามารถใช้สูตรของออยเลอร์และเขียนใหม่ ( P ) เป็น