5. Evolutionary analysis of streami

5. Evolutionary analysis of streaming games
In this section we present a procedure that ISPs can use to compute the effort-fair values Φ
∗
i
. Note that these values can
be computed by using Eq. (4) but this requires the knowledge of all the values Θj
for j = 1, . . . , k, with i ̸= j, i.e., besides its
bandwidth request Θi each ISP has to know the Θj values of all the other ISPs. We assume an ISP does not disclose (to the
other ISPs) information related with the services it offers to the subscribers (i.e., Θi).
Therefore, to avoid dissemination of its private information we use a two tier structure of trackers composed of a supertracker
and a collection of ISP-trackers, one for each ISP. This kind of architecture is inspired by the tracker architectures
proposed in [9,22].
In our proposal the ISP-i’s tracker sends to the super-tracker the values Θi and the current value for Φi
. Then the supertracker
is able to compute the indicator function 1(·) and it can send the output to the ISPs. In this manner, ISPs do not
disseminate their Θi-s and Φi-s but they only send these values to a (trusted) super-tracker. Obviously the implementation
of this architecture must ensure that the ISP-trackers and the super-tracker mutually trust each other. Furthermore, this
architecture could also be enhanced with measurement tools that help to avoid cheating behaviors. The two tier tracker
architecture can be viewed as a sort of ‘‘oracle’’ that ISPs can use to know if system is providing universal streaming or not.
By exploiting the two tier tracker infrastructure and by using ideas from Evolutionary Game Theory (EGT) [23] we device
a distributed strategy to allow ISPs to compute the effort fairness point.
In EGT each player has local information of the game. In particular, in case of the ISP game the local information are
bandwidth request Θi
, the current value for Φi
, and a super-tracker to know if the system is providing universal streaming
or not. The player learns which moves are better by trying them and observing how its utility function changes. The evolution
of the system of players is ruled by equations called replicator dynamic [23]. The replicator dynamic considers the evolution of
each players behavior and shows the temporal evolution of players moves. In this way, if the game is repeated the replicator
could reach an equilibrium, that is the equilibrium of the game.
The common EGT approach is to consider games with a finite number of strategies. On the other hand the game we
propose has infinite strategies because Φi can take values over a continuous interval. For this reason we cannot use the
classical equation of replicator dynamic, but we create a new dynamic with the same kind of properties.
In the following we illustrate the method for the two ISPs game. In this case we look for a replicator dynamic that has
an equilibrium in (Φ
∗
1
, Φ
∗
2
). The equation of ISP-i should depend only on Φi and Θi and from the knowledge of being in the
universal streaming region or not. In particular, if the ISP is in the universal streaming region it should decrease its Φi to
increase its utility function. If we denote by Φ
s
i
the value of the Φi at the s-th iteration step and Φ
0
i
the initial values of the
Φi (for i = 1, . . . , k), we use a replicator dynamic described by the following equations
Φ
s+1
i =

Φ
s
i
(1 − β) if universal streaming
Φ
s
i + βΘi otherwise (5)
where 0 < β < 1 is a parameter that tunes the speed of convergence. We can assume that the ISP-i decreases Φi
proportionally to the same value computed in the previous iteration. If the ISP has a high Φi
it is probably far from the
bound of the region, so it could decrease Φi a lot. Instead, if the ISP has a low Φi
it is probably close to the bound, so it should
pay attention on decreasing Φi
. On the other hand, if the ISP is not in the universal streaming region it would try to increase
its Φi
faster to reach that region. In this case, it is reasonable that the ISP increases Φi depending on its request, i.e., Θi
. We
can see the evolution of the dynamic system with the help of Fig. 2.
If we start the iterative method from a point (Φ
0
1
, Φ
0
2
) that is in the universal streaming region, then the system will
move out the region in a radial way, i.e., following the line to the point (0, 0). On the other hand, if we start from a point
that is out of the universal streaming region then we will move along the vector (βΘ1, βΘ2). This means that in this case
we always move in the same direction, i.e., all the movements are parallel to the line t
∗
: Φ1Θ2 = Φ2Θ1. In this manner
there is no need need to know the bandwidth request of the other ISPs to choose its move (i.e., the Θj-s (for j ̸= i)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

5. การวิเคราะห์วิวัฒนาการของการส่งกระแสข้อมูลเกมในส่วนนี้ เรานำเสนอตอนที่ Isp สามารถใช้ในการคำนวณΦค่าแรงงาน∗ฉัน. หมายเหตุว่าค่าเหล่านี้สามารถสามารถคำนวณโดย Eq. (4) แต่ต้องรู้ของ Θj ค่าทั้งหมดสำหรับ j = 1,..., k กับผม̸ = j เช่น นอกจากนั้นΘi คำแบนด์วิดท์ที่ ISP แต่ละที่ได้รู้จักค่า Θj ของทั้งหมด Isp อื่น เราสมมติว่า ISP ไม่เปิดเผย (การIsp อื่น) ข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับบริการให้บริการกับสมาชิก (เช่น Θi)ดังนั้น เพื่อหลีกเลี่ยงการเผยแพร่ข้อมูลส่วนตัวของ เราใช้โครงสร้างระดับที่สองประกอบด้วย supertracker เป็นผู้ติดตามของและคอลเลกชันของ ISP-ติดตามของ หนึ่งสำหรับแต่ละ ISP ของสถาปัตยกรรมได้รับอิทธิพลสถาปัตยกรรม trackerนำเสนอใน [9,22]ในข้อเสนอของ ISP-i's tracker ส่งไป tracker ซุปเปอร์ Θi ค่าและค่าปัจจุบันสำหรับ Φi. แล้ว supertrackerสามารถคำนวณตัวบ่งชี้การทำงาน 1(·) และมันสามารถส่งผลลัพธ์ไปยัง Isp ในลักษณะนี้ Isp ไม่สื่อ Θi s และ Φi s ของพวกเขา แต่พวกเขาส่งค่าเหล่านี้ไปที่ tracker ซุปเปอร์ (เชื่อถือ) ดำเนินงานอย่างชัดเจนสถาปัตยกรรมนี้ต้องแน่ใจว่า ติดตามของ ISP และ tracker ซุปเปอร์กันไว้ใจกัน นอกจากนี้ นี้สถาปัตยกรรมสามารถพัฒนาเครื่องมือวัดที่ช่วยให้หลีกเลี่ยงพฤติกรรมการโกง ตัวติดตามระดับสองสถาปัตยกรรมสามารถใช้เป็นการเรียงลำดับของ '' oracle'' ที่ Isp ต้องรู้ถ้าระบบไม่ให้กระแสสากล หรือไม่โดย exploiting tracker 2 ระดับโครงสร้างพื้นฐาน และความคิดจากวิวัฒนาการทฤษฎีเกม (EGT) [23] โดยเราอุปกรณ์กลยุทธ์การกระจายให้ Isp จะคำนวณถึงความยุติธรรมความพยายามชี้ใน EGT แต่ละคนมีข้อมูลท้องถิ่นของเกม โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ในกรณีเกม ISP ข้อมูลท้องถิ่นมีแบนด์วิธที่คำขอ Θiค่าปัจจุบันสำหรับ Φiและ tracker ซุปเปอร์รู้ถ้าระบบนี้ให้การส่งกระแสข้อมูลสากลหรือไม่ เล่นเรียนรู้ที่ย้ายจะดีกว่า โดยพยายามให้สังเกตว่า การเปลี่ยนแปลงของฟังก์ชันของโปรแกรมอรรถประโยชน์ วิวัฒนาการระบบของผู้เล่นคือปกครอง โดยสมการที่เรียกว่าตัวทำซ้ำชั่วคราว [23] ตัวแทนทำสำเนาชั่วคราวพิจารณาวิวัฒนาการของแต่ละลักษณะการทำงานของผู้เล่นและแสดงการวิวัฒนาการที่ขมับผู้เล่นย้าย ด้วยวิธีนี้ ถ้าซ้ำเกมตัวทำซ้ำสามารถเข้าถึงการสมดุล สมดุลของเกมที่วิธี EGT ทั่วไปคือการ พิจารณาเกม มีจำนวนจำกัดของกลยุทธ์ ในเกมที่มือเราเสนอมีกลยุทธ์อนันต์เนื่องจาก Φi สามารถใช้ค่ามากกว่าช่วงต่อเนื่องกัน ด้วยเหตุนี้เราไม่สามารถใช้การสมการคลาสสิกของตัวทำซ้ำชั่วคราว แต่เราสร้างแบบไดนามิกใหม่ ด้วยคุณสมบัติชนิดเดียวกันในต่อไปนี้ เราแสดงวิธีการสำหรับเกม Isp สอง ในกรณีนี้ เราหาเป็นตัวแทนทำสำเนาชั่วคราวที่มีการสมดุลใน (Φ∗1Φ∗2). สมการของ ISP i ควรขึ้นอยู่ กับ Φi และ Θi เท่านั้น และ จากความรู้ในการสากลที่กระแสภูมิภาค หรือไม่ โดยเฉพาะ ถ้า ISP ในภูมิภาคส่งกระแสข้อมูลสากล นั้นควรลด Φi ของการเพิ่มฟังก์ชันของโปรแกรมอรรถประโยชน์ ถ้าเราแสดง โดยΦsฉันค่าของ Φi ในขั้นตอนการเกิดซ้ำ s th และΦ0ฉันค่าเริ่มต้นของการΦi (หา = 1,..., k), เราใช้ก็ตัวแทนทำสำเนาที่อธิบาย โดยสมการต่อไปนี้Φs + 1ฉัน =Φsฉัน(1 −β) ถ้าสากลสตรีมมิ่งΦsผม + βΘi อื่น ๆ (5)0 < β < 1 เป็นพารามิเตอร์ที่ปรับความเร็วของการบรรจบกัน เราสามารถสมมติว่า ISP-i ลดราคา Φiสัดส่วนจะคำนวณในการเกิดซ้ำที่ก่อนหน้านี้ หาก ISP มี Φi สูงก็คงไกลจากผูกของภูมิภาค ดังนั้นมันสามารถลด Φi มากด้วย แทน ถ้า ISP มี Φi ต่ำมันจะใกล้กับผูก ดังนั้นจึงควรความสนใจลดลง Φi. ในทางกลับกัน ถ้า ISP ไม่ได้อยู่ในภูมิภาคสากลสตรีมมิ่ง ก็จะพยายามเพิ่มΦi ของรวดเร็วในการเข้าถึง ในกรณีนี้ จึงสมเหตุสมผลว่า ISP เพิ่ม Φi ตามคำขอ เช่น Θi. เราสามารถดูวิวัฒนาการของระบบแบบไดนามิก โดยใช้ Fig. 2ถ้าเราเริ่มต้นวิธีซ้ำจุด (Φ01Φ02) ที่อยู่ในภูมิภาคสากลสตรีมมิ่ง จาก นั้นระบบจะย้ายออกพื้นที่ในรัศมี เช่น ถัดไปจุด (0, 0) ในทางกลับกัน ถ้าเราเริ่มจากจุดที่อยู่นอกภูมิภาคสากลทอด แล้วเราจะย้ายไปตามเวกเตอร์ (βΘ1, βΘ2) นี้หมายความ ว่า ในกรณีนี้เราย้ายในทิศทางเดียวกัน เช่น ย้ายทั้งหมดจะไป t เส้นขนาน∗: Φ1Θ2 = Φ2Θ1 ในลักษณะนี้ไม่จำเป็นต้องรู้คำแบนด์วิดท์ของ Isp อื่นให้เลือกการย้าย (เช่น Θj-s (สำหรับเจ̸ =ฉัน)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

5.
การวิเคราะห์วิวัฒนาการของเกมสตรีมมิ่งในส่วนนี้เรานำเสนอขั้นตอนการให้บริการอินเทอร์เน็ตที่สามารถใช้ในการคำนวณค่าความพยายามยุติธรรมΦ
* ฉัน โปรดทราบว่าค่าเหล่านี้สามารถคำนวณได้โดยใช้สมการ (4) แต่เรื่องนี้ต้องมีความรู้ของค่าทั้งหมดΘjสำหรับเจ= 1 . . , k กับฉัน° = ญคือนอกเหนือจากที่แจ้งความประสงค์แบนด์วิดธ์Θiแต่ละISP ได้ทราบค่าΘjของทุกผู้ให้บริการอินเทอร์เน็ตอื่น ๆ เราถือว่าผู้ให้บริการอินเทอร์เน็ตไม่เปิดเผย (ไปยังผู้ให้บริการอินเทอร์เน็ตและอื่นๆ ) ข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับการให้บริการที่จะนำเสนอให้กับสมาชิก (เช่นΘi). ดังนั้นเพื่อหลีกเลี่ยงการเผยแพร่ข้อมูลส่วนตัวที่เราใช้โครงสร้างสองชั้นของการติดตามประกอบด้วย supertracker และคอลเลกชันของ ISP แกะรอยหนึ่งสำหรับแต่ละ ISP ชนิดของสถาปัตยกรรมนี้เป็นแรงบันดาลใจสถาปัตยกรรมติดตามนำเสนอใน [9,22]. ในข้อเสนอของเราติดตาม ISP ของฉันส่งไปยังซุปเปอร์ติดตามค่าΘiและมูลค่าปัจจุบันΦi จากนั้น supertracker สามารถที่จะคำนวณการทำงานของตัวบ่งชี้ที่ 1 (·) และสามารถส่งออกไปยังผู้ให้บริการอินเทอร์เน็ตที่ ในลักษณะนี้ผู้ให้บริการอินเทอร์เน็ตไม่เผยแพร่Θi-และΦi-s ของพวกเขา แต่พวกเขาเท่านั้นส่งค่าเหล่านี้ไปยัง (เชื่อถือได้) ซุปเปอร์ติดตาม เห็นได้ชัดว่าการดำเนินการของสถาปัตยกรรมนี้จะต้องให้แน่ใจว่า ISP ติดตามและซุปเปอร์ติดตามร่วมกันไว้ใจซึ่งกันและกัน นอกจากนี้สถาปัตยกรรมก็อาจจะเพิ่มขึ้นด้วยเครื่องมือการตรวจวัดที่ช่วยในการหลีกเลี่ยงพฤติกรรมการโกง ทั้งสองชั้นติดตามสถาปัตยกรรมสามารถมองได้ว่าการเรียงลำดับของ '' ออราเคิล '' ที่ผู้ให้บริการอินเทอร์เน็ตสามารถใช้ที่จะทราบว่าระบบการให้บริการสตรีมมิ่งสากลหรือไม่. โดยการใช้ประโยชน์จากโครงสร้างพื้นฐานที่ติดตามชั้นสองและโดยการใช้ความคิดจากวิวัฒนาการทฤษฎีเกม (EGT) [23] อุปกรณ์ที่เราใช้กลยุทธ์การกระจายไปยังผู้ให้บริการอินเทอร์เน็ตช่วยให้การคำนวณจุดความเป็นธรรมความพยายาม. ใน EGT เล่นแต่ละคนมีข้อมูลท้องถิ่นของเกม โดยเฉพาะอย่างยิ่งในกรณีของเกม ISP ข้อมูลท้องถิ่นที่มีการร้องขอแบนด์วิดธ์Θiมูลค่าปัจจุบันΦiและซุปเปอร์ติดตามที่จะทราบว่าระบบจะให้สตรีมมิ่งสากลหรือไม่ ผู้เล่นจะได้เรียนรู้การเคลื่อนไหวที่ดีขึ้นโดยการพยายามที่พวกเขาและสังเกตการเปลี่ยนแปลงของฟังก์ชั่นยูทิลิตี้ วิวัฒนาการของระบบของผู้เล่นถูกปกครองโดยสมการที่เรียกว่าแบบไดนามิกจำลอง [23] แบบไดนามิกจำลองพิจารณาวิวัฒนาการของแต่ละพฤติกรรมของผู้เล่นและแสดงให้เห็นถึงวิวัฒนาการชั่วขณะของการเคลื่อนไหวของผู้เล่น ด้วยวิธีนี้ถ้าเกมจะถูกทำซ้ำจำลองสามารถเข้าถึงสมดุลนั่นคือความสมดุลของเกม. วิธี EGT ที่พบบ่อยคือการพิจารณาเกมที่มีจำนวน จำกัด ของกลยุทธ์ บนมืออื่น ๆ เกมที่เรานำเสนอมีกลยุทธ์ที่ไม่มีที่สิ้นสุดเพราะΦiสามารถใช้ค่าที่มากกว่าช่วงเวลาที่ต่อเนื่อง ด้วยเหตุนี้เราไม่สามารถใช้สมการคลาสสิกของตัวจำลองแบบไดนามิก แต่เราสร้างแบบไดนามิกใหม่ที่มีชนิดเดียวกันของคุณสมบัติ. ในต่อไปนี้เราจะแสดงให้เห็นถึงวิธีการที่ทั้งสองเกมผู้ให้บริการอินเทอร์เน็ต ในกรณีนี้เรามองหาแบบไดนามิกจำลองที่มีความสมดุลใน (Φ * 1, Φ * 2) สมการของ ISP-ฉันควรจะขึ้นอยู่เฉพาะในΦiและΘiและจากความรู้ของการอยู่ในที่ภูมิภาคสตรีมมิ่งสากลหรือไม่ โดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าผู้ให้บริการอินเทอร์เน็ตในภูมิภาคสตรีมมิ่งสากลก็ควรลดΦiในการเพิ่มฟังก์ชั่นยูทิลิตี้ ถ้าเราใช้แสดงโดยΦ s ฉันค่าของΦiที่ขั้นตอนซ้ำ s-TH และΦ 0 ฉันค่าเริ่มต้นของΦi (สำหรับ i = 1,..., k) เราจะใช้ตัวจำลองแบบไดนามิกอธิบายโดยที่ ต่อไปนี้สมΦ s + 1 i = Φของฉัน(1 - β) ถ้าสากลสตรีมมิ่งΦ s i + βΘiเป็นอย่างอื่น (5) โดยที่ 0 <β <1 เป็นพารามิเตอร์ที่เพลงความเร็วของการบรรจบกันที่ เราสามารถสมมติว่า ISP ที่ฉันลดลงΦiสัดส่วนค่าที่คำนวณได้ในเดียวกันซ้ำก่อนหน้านี้ ถ้า ISP มีΦiสูงมันอาจจะไกลจากผูกพันของภูมิภาคดังนั้นจึงสามารถลดΦiมาก แต่ถ้าผู้ให้บริการอินเทอร์เน็ตมีΦiต่ำก็อาจจะใกล้เคียงกับที่ถูกผูกไว้ดังนั้นจึงควรให้ความสนใจในการลดΦi ในทางตรงกันข้ามถ้า ISP ไม่ได้อยู่ในภูมิภาคสตรีมมิ่งสากลก็จะพยายามที่จะเพิ่มΦiมันได้เร็วขึ้นในการเข้าถึงพื้นที่ที่ ในกรณีนี้มันก็มีเหตุผลที่ผู้ให้บริการอินเทอร์เน็ตเพิ่มขึ้นΦiขึ้นอยู่กับการร้องขอของมันคือΘi เราสามารถมองเห็นวิวัฒนาการของระบบแบบไดนามิกด้วยความช่วยเหลือของรูป 2. ถ้าเราเริ่มต้นจากวิธีการย้ำจุด (Φ 0 1, Φ 0 2) ที่อยู่ในภูมิภาคสตรีมมิ่งสากลแล้วระบบจะย้ายออกจากภูมิภาคในทางรัศมีคือต่อไปนี้สายไปยังจุด( 0, 0) ในทางกลับกันถ้าเราเริ่มต้นจากจุดที่ออกจากภูมิภาคสตรีมมิ่งสากลแล้วเราจะย้ายไปตามเวกเตอร์ (βΘ1, βΘ2) ซึ่งหมายความว่าในกรณีนี้เรามักจะย้ายไปในทิศทางเดียวกันคือการเคลื่อนไหวทั้งหมดจะขนานกับสายที*: Φ1Θ2 = Φ2Θ1 ในลักษณะนี้มีความจำเป็นต้องทราบคำขอของแบนด์วิดธ์ของผู้ให้บริการอินเทอร์เน็ตอื่น ๆ ที่จะเลือกย้าย (เช่นΘj-s (สำหรับเจ̸ = i)