are the most important special case

are the most important special cases. The ×-0 notation is a handy way to describe patterns of zeros and nonzeros in a matrix. Each “×” designates a nonzero scalar.
In general, a matrix A = (aij) has lower bandwidth p if aij = 0 whenever i > j + p. Thus, an upper triangular matrix has lower bandwidth 0 and a tridiagonal matrix has lower bandwidth 1. A matrix A = (aij ) has upper bandwidth q if aij = 0 whenever j > i + q. Thus, a lower triangular matrix has upper bandwidth 0 and a tridiagonal matrix has lower bandwidth 1. Here is a matrix with upper bandwidth 2 and lower bandwidth 3

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

มีกรณีสำคัญที่สุด เครื่องหมาย× 0 เป็นวิธีที่สะดวกในการอธิบายรูปแบบของศูนย์และ nonzeros ในเมทริกซ์ "ซื้อ" แต่ละกำหนดสเกลาร์ nonzeroทั่วไป เมทริกซ์ = (aij) มี p แบนด์วิธต่ำถ้า aij = 0 เมื่อฉัน > j + p ดังนั้น เมตริกซ์สามเหลี่ยมด้านบนมีแบนด์วิดท์ต่ำกว่า 0 และเมทริกซ์ tridiagonal มีแบนด์วิธที่ต่ำกว่า 1 = (Aij) เมทริกซ์มีแบนด์วิดท์บน q aij = 0 เมื่อเจ > ฉัน + q ดังนั้น เมทริกซ์สามเหลี่ยมล่างที่มีแบนด์วิดธ์บน 0 และเมทริกซ์ tridiagonal มีแบนด์วิธที่ต่ำกว่า 1 นี่คือเมตริกซ์ที่ มีแบนด์วิธด้านบน 2 และแบนด์วิธต่ำกว่า 3

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เป็นกรณีพิเศษที่สำคัญที่สุด × -0 สัญกรณ์เป็นวิธีที่มีประโยชน์ในการอธิบายรูปแบบของศูนย์และ nonzeros ในเมทริกซ์ แต่ละคน "×" กำหนดเกลาภัณฑ์.
โดยทั่วไปเมทริกซ์ A = (AIJ) มีแบนด์วิดธ์พีลดลงหาก AIJ = 0 เมื่อฉัน> เจ + P ดังนั้นเมทริกซ์สามเหลี่ยมบนมีแบนด์วิดธ์ที่ต่ำกว่า 0 และเมทริกซ์ tridiagonal มีแบนด์วิดธ์ที่ต่ำกว่า 1 เมทริกซ์ A = (AIJ) มีแบนด์วิดธ์บนคิวถ้า AIJ = 0 เมื่อใดก็ตามที่เจ> i + คิว ดังนั้นเมทริกซ์สามเหลี่ยมล่างมีแบนด์วิดธ์บน 0 และเมทริกซ์ tridiagonal มีแบนด์วิดธ์ที่ต่ำกว่า 1 นี่คือเมทริกซ์ที่มีแบนด์วิดธ์บน 2 และแบนด์วิดธ์ที่ต่ำกว่า 3

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เป็นสำคัญพิเศษกรณี The × 0 สัญกรณ์เป็นวิธีที่สะดวกในการอธิบายรูปแบบของศูนย์ และ nonzeros ในเมทริกซ์ แต่ละ " × " แสดงว่าเป็นสเกลาร์ 0 .
ทั่วไป เมทริกซ์ A = ( aij ) มีแบนด์วิดธ์ต่ำ P ถ้า aij = 0 เมื่อฉัน > J หน้าจึงเป็นเมทริกซ์สามเหลี่ยมบนได้ลดแบนด์วิดธ์ 0 และเมทริกซ์ tridiagonal ได้ลดแบนด์วิดธ์ 1เมทริกซ์ A = ( aij ) มีบนแบนด์วิดธ์ถ้า aij = 0 เมื่อ J > Q . ดังนั้น , เมตริกซ์สามเหลี่ยมล่างมีแบนด์วิดธ์บน 0 และเมทริกซ์ tridiagonal ได้ลดแบนด์วิดธ์ 1 ที่นี่คือเมทริกซ์ที่มีแบนด์วิดธ์บน 2 ล่าง 3 และแบนด์วิดธ์