In this paper we report on the full

In this paper we report on the full classification of Dirichlet-Voronoi polyhedra and Delaunay subdivisions of five-dimensional translational lattices. We obtain a complete list of 110244 affine types (L-types) of Delaunay subdivisions and it turns out that they are all combinatorially inequivalent, giving the same number of combinatorial types of Dirichlet-Voronoi polyhedra. Using a refinement of corresponding secondary cones, we obtain 181394 contraction types. We report on details of our computer assisted enumeration, which we verified by three independent implementations and a topological mass formula check.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในเอกสารนี้ เรารายงานการจัดประเภท Dirichlet Voronoi polyhedra เต็มและแบ่งย่อย Delaunay นี่ไทหมิงห้ามิติ เราได้รับรายการสมบูรณ์ของ 110244 affine ชนิด (ชนิด L) Delaunay แบ่งย่อย และมันเปิดออกที่มีทั้งหมด combinatorially inequivalent ให้หมายเลขเดียวกันประเภท combinatorial Dirichlet Voronoi polyhedra เราใช้ความประณีตของกรวยรองที่สอดคล้องกัน ขอรับ 181394 หดตัวชนิดนี้ เรารายงานรายละเอียดของแจงนับคอมพิวเตอร์ช่วยของเรา ซึ่งเราตรวจสอบ โดยใช้งานอิสระสามและการตรวจสอบสูตรมวล topological

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในบทความนี้เรารายงานเกี่ยวกับการจัดหมวดหมู่เต็มรูปแบบของ Dirichlet-Voronoi รูปทรงหลายเหลี่ยมและเนย์เขตการปกครองของห้ามิติโปรยแปล เราได้รับรายการที่สมบูรณ์ของ 110,244 ประเภทเลียนแบบ (L-ประเภท) ของเขตการปกครอง Delaunay และปรากฎว่าพวกเขาทั้งหมด inequivalent combinatorially ให้หมายเลขเดียวกันของประเภทรวมกันของ Dirichlet-Voronoi รูปทรงหลายเหลี่ยม โดยใช้การปรับแต่งของที่สอดคล้องกรวยรองเราได้รับ 181,394 ชนิดหดตัว เรารายงานในรายละเอียดของการแจงนับคอมพิวเตอร์ช่วยซึ่งเราตรวจสอบโดยสามการใช้งานที่เป็นอิสระและทอพอโลยีการตรวจสอบสูตรมวล

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในบทความนี้เราได้รายงานเกี่ยวกับการเต็มรูปแบบของ polyhedra Name และดีริชเลต์เนย์เขตการปกครองของห้ามิติแปลแลตทิซ . เราได้รับรายการที่สมบูรณ์ของ 110244 รวมประเภท ( l-types ) ของเนย์เขตการปกครองและมันกลับกลายเป็นว่าพวกเขามีทั้งหมด combinatorially inequivalent ให้หมายเลขเดียวกันของประเภทของการ ดีริชเลต์ Name Name . ใช้ปรับระดับโคนที่เราได้รับ 181394 การหดตัวชนิด เรารายงานเกี่ยวกับรายละเอียดของคอมพิวเตอร์ของเราช่วยแจง ซึ่งเรายืนยันโดยสามงานอิสระและตรวจสอบสูตรมวลรูปแบบ .