For an ideal I of a subtraction algebra X, it is clear that x ≤ y and y ∈ I imply x ∈ I for any x, y ∈ X. If x ≤ y implies d(x) ≤ d(y), d is called an isotone maping.
สำหรับผมที่เหมาะพีชคณิตลบ X ก็เป็นที่ชัดเจนว่า x ≤ Y และ Y ∈ฉันหมายความ x ∈ฉันสำหรับx ใด ๆ , y ∈เอ็กซ์ถ้า x ≤ y ที่หมายถึง d (x) ≤ d (y) d คือ เรียกว่า isotone แม็พ
ในอุดมคติผมของการลบพีชคณิต x , เป็นที่ชัดเจนว่า X Y และ Y ≤∈ผมนัย x ∈ผม สำหรับ x , y ∈ x ถ้า x ≤ Y หมายถึง D ( x ) ≤ D ( Y ) D เรียกว่าไอโซโทนแมพปิ้ง .