Group theory can be considered as t

Group theory can be considered as the study of symmetry. A group is basically the collection of symmetries of some object preserving some of its structure; therefore many sciences have to deal with groups. It has been proved that graphs can be interesting tools for the study of groups. Groups linked with graphs have been arguably the most famous and productive area of algebraic graph theory (Biggs, 1974; Jones, 2002; Lauri and Scapellato, 2003; Lauri, 1997, 2003). A popular representation of groups by graphs is the CAYLEY graphs. These graphs were first used by A. Cayley in 1878 (Cayley, 1878, 1889) to construct pictorial representations of finite groups. With a group G and a set S ⊆ G of generators a digraph called the CAYLEY

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

กลุ่มทฤษฎีที่ถือได้ว่าเป็นการศึกษาสมมาตร กลุ่มเป็นคอลเลกชันของ symmetries วัตถุบางอย่างรักษาบางส่วนของโครงสร้าง พื้น ดังนั้น วิทยาศาสตร์มากมายต้องจัดการกับกลุ่ม ได้รับการพิสูจน์แล้วว่า กราฟสามารถเป็นเครื่องมือที่น่าสนใจสำหรับการศึกษาของกลุ่ม กลุ่มที่เชื่อมโยงกับกราฟได้เนื้อหามากที่สุดมีชื่อเสียง และมีประสิทธิภาพที่พื้นที่ของทฤษฎีกราฟพีชคณิต (Biggs, 1974 โจนส์ 2002 Lauri และ Scapellato, 2003 Lauri, 1997, 2003) การแสดงยอดนิยมของกลุ่มโดยกราฟเป็นกราฟ CAYLEY กราฟเหล่านี้ก่อนใช้ โดย A. Cayley ในปี 1878 (Cayley, 1878, 1889) จะสร้างเซตของกลุ่มแน่นอน กับกลุ่ม G และ S ⊆ G เครื่องกำเนิดไฟฟ้าชุดทวิอักษรเรียกว่าการ CAYLEY

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ทฤษฎีกลุ่มถือได้ว่าเป็นผลการศึกษาของสมมาตร กลุ่มนั้นเป็นคอลเลกชันของสมมาตรของวัตถุบางอย่างรักษาบางส่วนของโครงสร้างของมันนั้น ดังนั้นหลายวิทยาศาสตร์มีการจัดการกับกลุ่ม มันได้รับการพิสูจน์ว่ากราฟสามารถเป็นเครื่องมือที่น่าสนใจสำหรับการศึกษาของกลุ่ม กลุ่มเชื่อมโยงกับกราฟได้รับเนื้อหาที่พื้นที่ที่มีชื่อเสียงมากที่สุดและการผลิตของทฤษฎีกราฟพีชคณิต (บิ๊กส์, 1974; โจนส์ 2002; Lauri และ Scapellato, 2003; Lauri, 1997, 2003) การแสดงที่เป็นที่นิยมในกลุ่มโดยกราฟเป็นกราฟเคย์ลี กราฟเหล่านี้ถูกนำมาใช้เป็นครั้งแรกโดยเอเคย์ลีในปี 1878 (เคย์ลี, 1878, 1889) เพื่อสร้างการแสดงภาพของกลุ่มแน่นอน กับกลุ่ม G และชุด S ⊆ G ของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าเดี่ยวที่เรียกว่าเคย์ลี

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ทฤษฎีกลุ่มสามารถถือว่าเป็นการศึกษาสมมาตร กลุ่มเป็นคอลเลกชันของสมมาตรของวัตถุบางอย่างรักษาบางส่วนของโครงสร้างของมัน ดังนั้นหลายศาสตร์ ต้องจัดการกับกลุ่ม มันได้ถูกพิสูจน์ว่า กราฟที่สามารถเป็นเครื่องมือที่น่าสนใจสำหรับการศึกษาของกลุ่ม กลุ่มที่เชื่อมโยงกับกราฟมี arguably มีชื่อเสียงมากที่สุดและมีประสิทธิภาพพื้นที่ทฤษฎีกราฟ ( บิ๊กส์ , 1974 ; โจนส์ , 2002 ; ลอรี และ scapellato , 2003 ; Lauri , 1997 , 2003 ) การแสดงความนิยมของกลุ่มโดยกราฟเป็นกราฟเคย์เลย์ . กราฟเหล่านี้ถูกใช้เป็นครั้งแรกโดย เคย์ลีย์ในปี 1878 ( เคย์เลย์ 1878 1889 ) เพื่อสร้างเป็นภาพตัวแทนของกลุ่มจำกัด ด้วยกลุ่ม G และชุดของ⊆กรัมของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าเป็นทวิอักษรที่เรียกเคย์เลย์