Mathematical model for path finding

Mathematical model for path finding
P. polycephalum is a large, single-celled amoeboid organism that
can form a dynamic tubular network linking the discovered food
sources during foraging. And the physiological mechanism behind
the tube formation and selection contributes to the Physarum’s ability
of path finding, which is: tubes thicken in a given direction
when the flux through it persists in that direction for a certain
time. With this mechanism, a mathematical model for path
finding has been constructed to simulate the adaptive dynamics
of tubular network. A brief introduction for the model is given
below.
Assume the shape of Physarum is represented by a graph, in
which a plasmodial tube refers to an edge of the graph and a junction
between tubes refers to a node. Two special nodes acting as
food sources are labelled as N1 and N2 in the graph, while other
nodes are labelled as N3, N4, N5, . . .. And the edge between node
i and j is labelled as Mij. The variable Qij denotes the flux through
With the mechanism between the flux and tube thickness
(described as the conductivity ofthe tube),the adaptation equation
for conductivity is constructed as follows:
d
dt
Dij = f(|Qij|) − ˛Dij (3)
It is obvious that positive feedback exists in the model, as f(Q) is
a increasing function with f(0) = 0.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์สำหรับค้นหาเส้นทางP. polycephalum จะมีขนาดใหญ่ เซลล์ amoeboid สิ่งมีชีวิตที่สามารถรูปแบบเครือข่ายท่อแบบไดนามิกเชื่อมโยงอาหารพบแหล่งที่มาในการจับเหยื่อ และกลไกทางสรีรวิทยาเบื้องหลังหลอดกำเนิดและเลือกก่อให้เกิดความสามารถของ Physarumการค้นหาเส้นทาง ที่อยู่: หลอดข้นในทิศทางที่กำหนดเมื่อไหลผ่านมันยังคงอยู่ในทิศทางที่สำหรับบางอย่างครั้ง ด้วยกลไกนี้ แบบจำลองทางคณิตศาสตร์สำหรับเส้นทางหาได้ถูกสร้างเพื่อจำลองการเปลี่ยนแปลงปรับตัวเครือข่ายท่อ แนะนำสั้น ๆ สำหรับรูปแบบที่กำหนดด้านล่างนี้สมมติรูปร่างของ Physarum แสดง ด้วยกราฟ ในซึ่งหลอด plasmodial หมายถึงขอบของกราฟและแยกระหว่างหลอดถึงโหน สองโหนพิเศษทำหน้าที่เป็นแหล่งอาหารที่มีฉลากเป็น N1 และ N2 กราฟ ขณะที่อื่น ๆมีการระบุว่าโหนเป็น N3, N4, N5, ..... และขอบระหว่างโหนi และ j จะมีป้ายเป็น Mij ตัวแปร Qij หมายถึงให้ไหลผ่านด้วยกลไกระหว่างความหนาของฟลักซ์และหลอด(อธิบายเป็นการนำไฟฟ้าของหลอด), ดัดแปลงสมการสำหรับการนำไฟฟ้าที่มีโครงสร้างเป็นดังนี้:ddtDij = f (กรุนด์ฟอส Qij |) − ˛Dij (3)มันเห็นได้ชัดว่า ข้อเสนอแนะในเชิงบวกที่มีอยู่ในรูปแบบ เป็น f(Q)ฟังก์ชันเพิ่มกับ f(0) = 0

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์สำหรับเส้นทางการหา
พี polycephalum มีขนาดใหญ่มีชีวิต amoeboid เซลล์เดียวที่
สามารถสร้างเครือข่ายเชื่อมโยงท่อแบบไดนามิกอาหารค้นพบ
แหล่งที่มาในระหว่างการตรวจค้น และกลไกทางสรีรวิทยาที่อยู่เบื้องหลัง
การก่อตัวหลอดและการเลือกก่อให้เกิดการ Physarum ความสามารถ
ของการค้นพบเส้นทางซึ่งเป็น: หลอดข้นในทิศทางที่กำหนด
เมื่อฟลักซ์ผ่านมันยังคงอยู่ในทิศทางที่ว่าสำหรับบาง
เวลา ด้วยกลไกนี้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์สำหรับเส้นทาง
การค้นพบที่ได้รับการสร้างขึ้นเพื่อจำลองพลวัตการปรับตัว
ของเครือข่ายท่อ แนะนำสั้น ๆ สำหรับรูปแบบที่จะได้รับ
ด้านล่าง.
สมมติรูปร่างของ Physarum ที่เป็นตัวแทนจากกราฟใน
ซึ่งเป็นหลอด plasmodial หมายถึงขอบของกราฟและชุมทางหนึ่ง
ระหว่างหลอดหมายถึงโหนด สองโหนดพิเศษทำหน้าที่เป็น
แหล่งอาหารที่มีการระบุว่าเป็น N1 และ N2 ในกราฟในขณะที่คนอื่น ๆ
โหนดมีความโดดเด่นเป็น N3, N4, N5, . .. และ EDGE ระหว่างโหนด
i และ j ถูกระบุว่าเป็น Mij ตัวแปร Qij หมายถึงการไหลผ่าน
ด้วยกลไกระหว่างฟลักซ์และยางหนา
(อธิบายว่าการนำ ofthe หลอด) สมการปรับตัว
สำหรับการนำถูกสร้างดังนี้
D
DT
Dij = f (| Qij |) - ˛Dij (3 )
เป็นที่ชัดเจนว่าข้อเสนอแนะในเชิงบวกที่มีอยู่ในรูปแบบที่เป็น F (Q) เป็น
ฟังก์ชั่นที่เพิ่มขึ้นกับ f (0) = 0

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์สำหรับการหาเส้นทางหน้า polycephalum เป็นขนาดใหญ่เดียว celled สิ่งมีชีวิตที่คล้ายหรือเกี่ยวกับอะมีบาสามารถสร้างแบบไดนามิกที่มีเครือข่ายเชื่อมโยงค้นพบอาหารแหล่งข้อมูลในการหาอาหาร . และสรีรวิทยากลไกเบื้องหลังการสร้างและการเลือกหลอดที่มีความสามารถของ physarumของเส้นทางการค้นหา ซึ่งเป็นท่อข้นในทิศทางที่กำหนดเมื่อไหลผ่านมันยังคงอยู่ในทิศทางที่แน่นอนเวลา ด้วยกลไกนี้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์สำหรับเส้นทางค้นหาได้ถูกสร้างขึ้นเพื่อจำลองแบบพลศาสตร์ท่อเครือข่าย สั้นเบื้องต้นเพื่อให้รุ่นด้านล่างถือว่ารูปร่างของ physarum จะแสดงเป็นกราฟในซึ่งเป็นหลอด plasmodial หมายถึงขอบของกราฟ และชุมทางระหว่างท่อ หมายถึง โหนด สองโหนด ทำหน้าที่พิเศษแหล่งอาหารถูก labelled เป็น N1 และ N2 ในกราฟ , ในขณะที่อื่น ๆโหนดถูก labelled เป็น N3 N4 5 , , , , , , , , . . . . . . . . และขอบระหว่างโหนดฉัน และ เจ จะมองว่าเป็นก็ได้ ตัวแปร หมายถึง qij ไหลผ่านกับกลไกระหว่างฟลักซ์และท่อหนา( อธิบายเป็นแบบจำลองของท่อ ) , การปรับตัว สมการสำหรับการนำขึ้นดังนี้Dแฟรชdij = F ( | qij | ) −˛ dij ( 3 )มันเป็นที่ชัดเจนว่าข้อเสนอแนะในเชิงบวกที่มีอยู่ในรูปแบบเป็น F ( q )มีการเพิ่มฟังก์ชั่น f ( 0 ) = 0