The main purpose of this note is to

The main purpose of this note is to illustrate how the radius in
a finite-dimensional power-associative algebra over a field F,
either R or C, may change when the multiplication in this
algebra is modified. Our point of departure will be Fn×n, the
familiar algebra of n×n matrices over F with the usual matrix
operations, where it is known that the radius is the classical
spectral radius. We shall alter the multiplication in Fn×n in
three different ways and compute, in each case, the radius in
the resulting algebra.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วัตถุประสงค์หลักของบันทึกนี้คือการ แสดงว่ารัศมีในพีชคณิตเป็นไฟฟ้าเกี่ยวข้องจำกัดมิติเหนือเขต FR หรือ C อาจเปลี่ยนแปลงเมื่อคูณนี้พีชคณิตเป็นการปรับเปลี่ยน จุดที่เราจะเป็น Fn × n การพีชคณิตของเมทริกซ์ n × n ผ่าน F กับเมทริกซ์ปกติที่คุ้นเคยการดำเนินงาน ซึ่งเป็นที่รู้จักกันว่ารัศมีที่คลาสสิกรัศมีของสเปกตรัม เราจะเปลี่ยนการคูณใน Fn × n ในวิธีต่าง ๆ และคำนวณ ในแต่ละกรณี รัศมีในสามพีชคณิตเป็นผลลัพธ์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วัตถุประสงค์หลักของการบันทึกนี้คือการแสดงให้เห็นว่ารัศมีในพีชคณิตพลังงาน จำกัด เชื่อมโยงมิติมากกว่า F สนามทั้งR หรือซีอาจเปลี่ยนแปลงเมื่อคูณในนี้พีชคณิตที่มีการแก้ไข จุดที่เราจะได้รับการเดินทาง FN × n ที่พีชคณิตที่คุ้นเคยของn × n การฝึกอบรมมากกว่า F กับเมทริกซ์ปกติการดำเนินงานที่เป็นที่รู้จักกันว่ารัศมีเป็นคลาสสิกรัศมีสเปกตรัม เราจะปรับเปลี่ยนการคูณใน Fn × n ในสามวิธีที่แตกต่างกันและการคำนวณในแต่ละกรณีรัศมีในพีชคณิตที่เกิด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

注：这是一个主要的目的：在一个illustrate桡骨在一场finite-dimensional power-associative algebra f，aeither R或C时，可能在这个变化的multiplication是的。我们algebra点后会使Fn×n，familiar algebra（n×n矩阵与usual matrices over .这是鲜为人知的是，在运营的经典是桡骨我们将与桡骨的频谱。在multiplication在Fn×n三种不同的情况，和在每compute方法来资助，在桡骨resulting algebra CAC。