There is an easy parametrization of

There is an easy parametrization of points
on the line 1. Since it clearly contains the points (1 : 1 : 1) (the centroid) and
(c2 : a2 : b2), every point on 1 is of the form (c2 + t : a2 + t : b2 + t) for some
real number t. Direct substitution shows that this point lies on the conic C 1 if and
only if

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

มี parametrization กลายเป็นคะแนนบรรทัด 1 เนื่องจากประกอบด้วยคะแนนอย่างชัดเจน (1:1:1) (เซนทรอยด์) และ(c2: a2: b2), ทุกจุดที่ 1 เป็นแบบฟอร์ม (c2 + t: a2 + t: b2 + t) บางต.แทนโดยตรงของจำนวนจริงแสดงว่า จุดนี้อยู่บน conic C 1 ถ้า และเฉพาะในกรณี

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

มีตัวแปรที่ง่ายของจุดบนเส้น 1
เพราะมันเห็นได้ชัดว่ามีจุด (1: 1: 1) (เซน) และ
(c2: a2: b2) จุดในทุก 1 รูปแบบ (c2 + T: a2 + T: b2 + t) สำหรับบางคน
จำนวนจริงที ทดแทนโดยตรงแสดงให้เห็นว่าจุดนี้อยู่บน C รูปกรวย 1
ถ้าเฉพาะในกรณีที่