Axioms of AlgebraAn Axiom is a math

Axioms of Algebra
An Axiom is a mathematical statement that is assumed to be true. There are five basic axioms of algebra. The axioms are the reflexive axiom, symmetric axiom, transitive axiom, additive axiom and multiplicative axiom.

Reflexive Axiom: A number is equal to itelf. (e.g a = a). This is the first axiom of equality. It follows Euclid's Common Notion One: "Things equal to the same thing are equal to each other."

Symmetric Axiom: Numbers are symmetric around the equals sign. If a = b then b = a. This is the second axiom of equality It follows Euclid's Common Notion One: "Things equal to the same thing are equal to each other."

Transitive Axiom: If a = b and b = c then a = c. This is the third axiom of equality. It follows Euclid's Common Notion One: "Things equal to the same thing are equal to each other."

Additive Axiom: If a = b and c = d then a + c = b + d. If two quantities are equal and an equal amount is added to each, they are still equal.

Multiplicative Axiom: If a=b and c = d then ac = bd. Since multiplication is just repeated addition, the multiplicative axiom follows from the additive

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สัจพจน์ของพีชคณิตสัจพจน์เป็นคำสั่งทางคณิตศาสตร์ซึ่งถือว่าเป็นความจริง มีห้าสัจพจน์พื้นฐานของพีชคณิต สัจพจน์เป็นสัจพจน์สะท้อนกลับ สัจพจน์สมมาตร สัจพจน์สกรรมกริยา สัจพจน์ additive และสัจพจน์เชิงการคูณสัจพจน์ที่สะท้อนกลับ: หมายเลขได้เท่ากับ itelf (เช่นการ =การ) นี่คือสัจพจน์แรกของความเสมอภาค ตามของยุคลิดทั่วไปแนวคิดหนึ่ง: "เท่ากับสิ่งเดียวกันสิ่งเท่ากัน"สัจพจน์ที่สมมาตร: หมายเลขมีสมมาตรรอบเครื่องหมายเท่ากับ ถ้ามี = b แล้ว b =เป็น เป็นสัจพจน์ที่สองของความเสมอภาค ต่อของยุคลิดทั่วไปแนวคิดหนึ่ง: "เท่ากับสิ่งเดียวกันสิ่งเท่ากัน"สัจพจน์สกรรมกริยา: ถ้าเป็น = b และ b = c แล้วตัว = c สัจพจน์ที่สามของความเสมอภาคอยู่ ตามของยุคลิดทั่วไปแนวคิดหนึ่ง: "เท่ากับสิ่งเดียวกันสิ่งเท่ากัน"สัจพจน์ additive: ถ้าเป็น = b และ c = d แล้ว a + c = b + d หากปริมาณสองเท่า และเพิ่มแต่ละยอดเงินเท่ากัน พวกเขายังคงเท่ากันสัจพจน์เชิงการคูณ: ถ้าเป็น = b และ c = d แล้ว ac = bd เนื่องจากการคูณ ซ้ำ ๆ เพียงนี้ สัจพจน์เชิงการคูณดังต่อไปนี้จากการบวกการ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หลักการของพีชคณิต
ความจริงเป็นคำสั่งทางคณิตศาสตร์ที่จะถือว่าเป็นความจริง มีห้าหลักการพื้นฐานของพีชคณิตเป็น หลักการเป็นความจริงสะท้อนความจริงสมมาตรความจริงส, สารเติมแต่งความจริงและความจริงคูณ. สะท้อนความจริง: จำนวนเท่ากับ itelf (เช่น =) นี่คือความจริงครั้งแรกของความเสมอภาค มันเป็นไปตามความคิดร่วมกันของยุคลิดที่หนึ่ง: ". สิ่งที่เท่ากับสิ่งเดียวกันมีค่าเท่ากันกับแต่ละอื่น ๆ " สมมาตรจริง: ตัวเลขสมมาตรรอบสัญญาณเท่ากับ ถ้า b = ข = แล้ว นี่คือความจริงที่สองของความเท่าเทียมกันมันเป็นไปตามความคิดร่วมกันของยุคลิดที่หนึ่ง: "สิ่งที่เท่ากับสิ่งเดียวกันมีค่าเท่ากันกับแต่ละอื่น ๆ ." สความจริง: ถ้า b = ข = c แล้ว = c นี่คือความจริงที่สามของความเสมอภาค มันเป็นไปตามความคิดร่วมกันของยุคลิดที่หนึ่ง: "สิ่งที่เท่ากับสิ่งเดียวกันมีค่าเท่ากันกับแต่ละอื่น ๆ ." เสริมความจริง: ถ้า = B และ C = d แล้ว + c = B + d หากทั้งสองปริมาณที่เท่ากันและเงินจำนวนเท่ากันจะถูกเพิ่มในแต่ละพวกเขายังคงเท่ากับ. คูณความจริง: ถ้า = B และ C = d แล้ว AC = BD ตั้งแต่คูณซ้ำแล้วซ้ำอีกเพียงนอกจากนี้ความจริงคูณดังนี้จากสารเติมแต่ง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สัจพจน์พีชคณิต
เป็นสัจพจน์เป็นข้อความทางคณิตศาสตร์ที่ถูกสมมติว่ามีจริง มีหลักการพื้นฐานห้าของพีชคณิต สัจพจน์เป็นสัจพจน์สัจพจน์การสมมาตร , สะท้อน , สัจพจน์ สัจพจน์เพิ่มและการคูณสัจพจน์ .

สะท้อนสัจพจน์ : จำนวนเท่ากับ itelf . ( เช่น = ) นี่คือสัจพจน์ของความเท่าเทียม มันคือความคิดของยูคลิดทั่วไป 1" สิ่งที่มีค่าเหมือนกันเท่ากันกับแต่ละอื่น ๆ "

สมมาตรสัจพจน์ : ตัวเลขสมมาตรรอบมีค่าเท่ากับสัญญาณ ถ้า A = B แล้ว B = . นี่คือความจริงที่สองของความเสมอภาคตามความคิดของยูคลิดทั่วไปหนึ่ง : " สิ่งที่เท่ากับเหมือนกันเท่ากันกับแต่ละอื่น ๆ "

การสัจพจน์ : ถ้า A = B และ B = C = C . นี่คือความจริงที่สามของความเสมอภาคมันเป็นไปตามธรรมดาของยูคลิดความคิดหนึ่ง : " สิ่งที่เท่ากับเหมือนกันเท่ากันกับแต่ละอื่น ๆ "

เพิ่มสัจพจน์ : ถ้า a = b และ c = D แล้ว C = B D . ถ้าสองในปริมาณที่เท่าเทียมกัน และจํานวนเท่าเพิ่มแต่ละ พวกเขาจะยังคงเท่ากัน

วิธีสัจพจน์ : ถ้า a = b และ c = D แล้ว AC = Bd ตั้งแต่คูณแค่การบวกซ้ำ , สัจพจน์ดังนี้จากการบวกการคูณ