{2,4,6,8,10},!is a finite set with

{2,4,6,8,10},!
is a finite set with five elements. The number of elements of a finite set is a natural number (a non-negative integer) and is called the cardinality of the set. A set that is not finite is called infinite. For example, the set of all positive integers is infinite:

{1,2,3,ldots}.
Finite sets are particularly important in combinatorics, the mathematical study of counting. Many arguments involving finite sets rely on the pigeonhole principle, which states that there cannot exist an injective function from a larger finite set to a smaller finite set.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

{2,4,6,8,10},จำกัดที่มีองค์ประกอบที่ห้าได้ องค์ประกอบของชุดจำกัดจำนวนคือ จำนวนธรรมชาติ (เต็มไม่เป็นลบ) และเรียกว่าจำนวนนับของชุด ชุดที่ไม่จำกัดคืออนันต์ ตัวอย่าง ชุดของจำนวนเต็มบวกทั้งหมดมี:{1,2,3,ldots }จำกัดชุดสำคัญอย่างยิ่งในคณิตศาสตร์เชิงการจัด การศึกษาทางคณิตศาสตร์นับ จำกัดชุดที่เกี่ยวข้องกับอาร์กิวเมนต์มากพึ่งหลัก pigeonhole ที่อเมริกาไม่มีฟังก์ชันการ injective จากจำกัดขนาดใหญ่ที่ตั้งชุดเล็กมีจำกัด

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

{2,4,6,8,10 } , !
คือขอบเขตกับห้าองค์ประกอบ จำนวนขององค์ประกอบของชุด จำกัด เป็นจำนวนธรรมชาติ (จำนวนเต็มไม่เป็นลบ) และเรียก cardinality ของชุด ชุดที่ไม่ได้ จำกัด ที่เรียกว่าไม่มีที่สิ้นสุด ตัวอย่างเช่นชุดของจำนวนเต็มบวกทั้งหมดเป็นอนันต์: {1,2,3, ldots }. ชุด จำกัด มีความสำคัญโดยเฉพาะอย่างยิ่งใน combinatorics การศึกษาทางคณิตศาสตร์ของการนับ ข้อโต้แย้งหลายคนที่เกี่ยวข้องกับชุด จำกัด พึ่งพาหลักรังนกพิราบซึ่งระบุว่าไม่สามารถอยู่ได้ฟังก์ชั่นนึงจากขอบเขตขนาดใหญ่เพื่อขอบเขตขนาดเล็ก

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

{ 2,4,6,8,10 } , !
เป็นชุดจำกัดมีห้าองค์ประกอบ จำนวนขององค์ประกอบของชุดจำกัดเป็นจำนวนธรรมชาติ ( ที่ไม่ใช่จำนวนเต็มลบ ) และเรียกว่าภาวะเชิงการนับของเซต การตั้งค่าที่ไม่จำกัดเรียกว่าอนันต์ ตัวอย่างเช่น เซตของจำนวนเต็มบวกทั้งหมดที่เป็นอนันต์ :

{ 1 , 2 , 3 , ldots } .
ชุดจำกัดเป็นสิ่งสำคัญโดยเฉพาะอย่างยิ่งในคณิตศาสตร์เชิงการจัด การศึกษาคณิตศาสตร์ในการนับข้อโต้แย้งมากมายที่เกี่ยวข้องกับชุดจำกัดอาศัยหลักการช่องนกพิราบ ซึ่งระบุว่า มันไม่มีฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งจากขนาดใหญ่จำกัดตั้งเล็ก

จำกัดชุด