But, for given n E N,we can always

But, for given n E N,we can always find a graph G with ch(G)- z(G) > n [?]. However, this is not true
for planar graphs. Therefore, the choosability of planar graphs is a special topic of
interest. Every planar graph is 6-choosable [?], and Alon and Tarsi [?] showed that
every planar bipartite graph is 3-choosable.
In 1979, Erd6s et al. [?] conjectured:
1. every planar graph is 5-choosable,
2. there are planar graphs which are not 4-choosable.
The second conjecture was proved by the author in 1993 [?]. Hence, the investigation
of the first conjecture gets a new importance. We will give an equivalent formulation of
this conjecture using the result that there are planar graphs which are not 4-choosable.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แต่ สำหรับให้ n E N เราสามารถจะพบกราฟ G มี ch(G) z(G) > n [?] อย่างไรก็ตาม นี้ไม่เป็นความจริงสำหรับกราฟระนาบ ดังนั้น choosability ของระนาบกราฟเป็นหัวข้อพิเศษของดอกเบี้ย เป็นกราฟเชิงระนาบทุก 6 choosable [?], และ Alon และ Tarsi [?] พบว่ากราฟสองส่วนบริบูรณ์ทุกระนาบ 3 choosable ได้ในปีค.ศ. 1979, Erd6s et al. [?] conjectured:1. ทุกกราฟเชิงระนาบเป็น 5 choosable2. มีระนาบกราฟซึ่งไม่ใช่ 4 choosableมีพิสูจน์ข้อความคาดการณ์ที่สอง โดยผู้เขียนในปี 1993 [?] ดังนั้น การสอบสวนข้อความคาดการณ์ได้รับความสำคัญใหม่ครั้งแรก เราจะกำหนดเท่ากับข้อความคาดการณ์นี้ใช้ผลลัพธ์ที่มีระนาบกราฟซึ่งมี 4 choosable

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แต่สำหรับให้ n EN เรามักจะสามารถหากราฟ G มาพร้อมกับค (G) - [?] Z (G)> n แต่นี้ไม่เป็นความจริง
สำหรับกราฟระนาบ ดังนั้น choosability ของกราฟระนาบเป็นหัวข้อพิเศษ
ที่น่าสนใจ ทุกภาพถ่ายกราฟคือ 6-choosable [?] และ Alon และ Tarsi [?] แสดงให้เห็นว่า
ทุกฝ่ายกราฟระนาบเป็น 3 choosable.
ในปี 1979 Erd6s และคณะ [?] คาดคะเน:
1 ทุกภาพถ่ายกราฟคือ 5-choosable,
2 มีกราฟระนาบที่ไม่ได้ 4 choosable.
การคาดเดาที่สองได้รับการพิสูจน์โดยผู้เขียนในปี 1993 [?] ดังนั้นการตรวจสอบข้อเท็จจริง
ของการคาดเดาแรกที่ได้รับความสำคัญใหม่ เราจะให้การกำหนดเทียบเท่ากับการ
คาดเดานี้โดยใช้ผลว่ามีกราฟระนาบที่ไม่ได้ 4 choosable

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แต่เพื่อให้ N E N , เราสามารถหากราฟ G กับ CH ( g ) Z ( G ) - > [ ? ] อย่างไรก็ตาม นี่ไม่ใช่เรื่องจริง
สำหรับกราฟระนาบ . ดังนั้น choosability ของกราฟระนาบเป็นหัวข้อพิเศษ
สนใจ กราฟเชิงระนาบทุกเป็น 6-choosable [ ? และ tarsi Alon ] , และ [ ? ] พบว่าทุกระนาบกราฟสองส่วนเป็น 3-choosable
.
ในปี 1979 , erd6s et al . [ ? conjectured ] :
1 กราฟเชิงระนาบทุกเป็น 5-choosable
, 2มีกราฟระนาบ ซึ่งจะไม่ 4-choosable .
การคาดเดาที่สองถูกพิสูจน์โดยผู้เขียนใน 1993 [ ? ] ดังนั้น การสอบสวน
ของการคาดเดาก่อนได้รับความสำคัญใหม่ เราจะให้เทียบเท่าการ
นี้คาดเดาโดยใช้ผลว่ามีกราฟระนาบ ซึ่งจะไม่ 4-choosable .