Abstract: Waiting lines and service

Abstract: Waiting lines and service systems are important parts of the business world. In this article we describe several common queuing situations and present mathematical models for analyzing waiting lines following certain assumptions. Those assumptions are that (1) arrivals come from an infinite or very large population, (2) arrivals are Poisson distributed, (3) arrivals are treated on a FIFO basis and do not balk or renege, (4) service times follow the negative exponential distribution or are constant, and (5) the average service rate is faster than the average arrival rate.
The model illustrated in this Bank for customers on a level with service is the multiple-channel queuing model with Poisson Arrival and Exponential Service Times (M/M/S). After a series of operating characteristics are computed, total expected costs are studied, total costs is the sum of the cost of providing service plus the cost of waiting time. Finally we find the total minimum expected cost.
Keywords: Service; FIFO; M/M/s; Poisson distribution; Queue; Service cost; Utilization factor; Waiting cost; Waiting time, optimization.
History: Queuing theory had its beginning in the research work of a Danish engineer named A.K. Erlang. In 1909 Erland experimented with fluctuating demand in telephone traffic. Eight years letter he published a report addressing the delays in automatic dialling equipment. At the end of World War II, Erlang’s early work was extended to more general problems and to business applications of waiting lines.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บทคัดย่อ: รอสาย และระบบบริการเป็นส่วนสำคัญของโลกธุรกิจ ในบทความนี้ เราอธิบายสถานการณ์ทั่วไปการจัดคิวและมีรูปแบบทางคณิตศาสตร์สำหรับการวิเคราะห์สายรอ.ตามสมมติฐานบางอย่างหลาย สมมติฐานเหล่านั้นว่า (1) ขาเข้ามาจากประชากรที่เป็นอนันต์ หรือมีขนาดใหญ่มาก, (2) ขาเข้าเป็น Poisson กระจาย, (3) ขาเข้ารักษาตามลำดับ FIFO และไม่ชะงัก หรือ renege, (4) บริการครั้งตามการกระจายเนนเชียลบ หรือจะคง และ (5)อัตราค่าบริการเฉลี่ยจะเร็วกว่าอัตราการมาถึงโดยเฉลี่ยแบบแสดงในธนาคารนี้สำหรับลูกค้าในระดับบริการเป็นรูปแบบการจัดคิวหลายช่อง Poisson และบริการเวลาเนน (M/M/S) หลังจากที่ชุดของลักษณะการทำงานใช้คำนวณ ต้นทุนรวมที่คาดว่าจะศึกษา ต้นทุนรวมคือ ผลรวมของต้นทุนของการให้บริการและต้นทุนของเวลาที่รอคอย ในที่สุด เราหาต้นทุนที่คาดไว้รวมต่ำสุดคำสำคัญ: บริการ FIFO M/M/s การแจกแจงปัวซอง คิว บริการทุน การใช้ประโยชน์ปัจจัย รอทุน รอเวลา การเพิ่มประสิทธิภาพประวัติ: ทฤษฎีการจัดคิวมีจุดเริ่มต้นในการทำงานวิจัยของวิศวกรเดนมาร์กชื่อ A.K. Erlang ในปี 1909 Erland ทดลองคงที่ความต้องการในการรับส่งข้อมูลโทรศัพท์ แปดปีหนังสือที่เขาตีพิมพ์รายงานการจัดการกับความล่าช้าของอุปกรณ์โทรศัพท์อัตโนมัติ ปลายสงครามโลกครั้งที่สอง ทำงานช่วงต้นของ Erlang ถูกขยายปัญหาทั่วไป และโปรแกรมประยุกต์ทางธุรกิจของรายการรอ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทคัดย่อ: สายการรอคอยและระบบการบริการเป็นส่วนที่สำคัญของโลกธุรกิจ ในบทความนี้เราจะอธิบายสถานการณ์หลายเข้าคิวทั่วไปและแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ในปัจจุบันสำหรับการวิเคราะห์สายรอต่อไปนี้สมมติฐานบางอย่าง สมมติฐานเหล่านี้คือว่า (1) ขาเข้ามาจากประชากรที่ไม่มีที่สิ้นสุดหรือมีขนาดใหญ่มาก (2) ขาเข้ามี Poisson กระจาย (3) ขาเข้าได้รับการปฏิบัติตามรูปแบบ FIFO และไม่หยุดชะงักหรือแปรพักตร์ (4) บริการครั้งตามเชิงลบ กระจายชี้แจงหรือคงที่และ (5) อัตราค่าบริการเฉลี่ยจะเร็วกว่าอัตราการมาถึงเฉลี่ย.
รูปแบบที่แสดงในธนาคารนี้สำหรับลูกค้าในระดับกับการบริการเป็นหลายช่องทางแบบแถวคอยกับ Poisson มาถึงและการชี้แจงบริการไทม์ส ( M / M / S) หลังจากที่ชุดของลักษณะการดำเนินงานโดยมีการคำนวณค่าใช้จ่ายที่คาดว่าจะมีการศึกษารวมค่าใช้จ่ายทั้งหมดคือผลรวมของค่าใช้จ่ายของการให้บริการที่บวกค่าใช้จ่ายของเวลาที่รอคอยที่ สุดท้ายเราพบว่าค่าใช้จ่ายขั้นต่ำคาดว่าทั้งหมด.
Keywords: บริการ; FIFO; M / M / s; กระจาย Poisson; คิว; ค่าใช้จ่ายบริการ; ปัจจัยการใช้ประโยชน์ รอค่าใช้จ่าย; เวลาที่รอคอยการเพิ่มประสิทธิภาพ.
ประวัติ: ทฤษฎีการจัดคิวมีจุดเริ่มต้นในการทำงานวิจัยของวิศวกรชาวเดนมาร์กชื่อ AK Erlang ในปี 1909 Erland ทดลองกับความต้องการที่มีความผันผวนในการจราจรทางโทรศัพท์ แปดปีจดหมายที่เขาตีพิมพ์รายงานที่อยู่ในความล่าช้าในการโทรออกอุปกรณ์อัตโนมัติที่ ในตอนท้ายของสงครามโลกครั้งที่สอง, งานแรกของ Erlang ก็ขยายไปถึงปัญหาทั่วไปมากขึ้นและเพื่อการใช้งานทางธุรกิจของการรอสาย