Example: แก๊สชนิดหนึ่งขยายตัวที่อุณ

Example: แก๊สชนิดหนึ่งขยายตัวที่อุณหภูมิคงที่จาก 264 mL เป็น 971 mL จงคำนวณงานที่เกิดขึ้น ถ้าแก๊สนี้ขยายตัว
ก) ต้านกับสุญญากาศ
ข) ต้านกับความดันคงที่ 4.0 atm
Solution
ก) เนื่องจากความดันภายนอกเป็นศูนย์
w = - PDV
= -0(971 mL - 264 mL) = 0
ข) ความดันภายนอกเท่ากับ 4.0 atm
w = - PDV
= - (4.0 atm)(0.971L – 0.264 L) = - 2.828 L.atm
เนื่องจาก 1 L.atm = 101.3 J
w = - 2.828 L.atm (101.3 J/1 L.atm)
= - 2.86 x 102 J
งานในกระบวนการ ก) และ ข) มีค่าไม่เท่ากันทั้งๆ ที่สภาวะเริ่มต้นและสภาวะสุดท้ายเหมือนกัน เพราะงานขึ้นอยู่กับกระบวนการเกิดด้วย งานจึงไม่ใช่ฟังก์ชันสภาวะ

Example : น้ำ 100 กรัมเมื่อต้มให้ร้อนจนอุณหภูมิเปลี่ยนไป 5.0 K
ภายในภาชนะที่มีปริมาตรคงที่ ถามว่าค่าการเปลี่ยนแปลง
พลังงานภายในของน้ำเป็นเท่าใด
Solution DU = n CV ,mDT = n CP ,mDT
= (100/18 mol) (75 JK-1mol-1) (5.0 K) = +2.1 kJ ตอบ

>> ถังบรรจุก๊าซฮีเรียมมีปริมาตร 3.00 และมีก๊าซฮีเลียมจำนวน 2 โมล ที่อุณหภูมิ 20 องศาเซลเซียส สมมุติว่าก๊าซฮีเรียมเป็นก๊าซอุดมคติ
ก. หาพลังงานทั้งหมดของโมเลกุของก๊าซ
ข. พลังงานจลน์เฉลี่ยต่อโมเลกุล





Solution
ก. Ktot trans = ( 2.00 mol )( 8.3J/mol k )(293 k )

= 7.30 x 103 j

ข. /2 = BT = (1.38x10-23J/k)(293k)
= 6.07 x 10-21 J


>> บอลลูนบรรจุแก๊สไฮโดรเจนจำนวน n โมล ที่ความดัน P และปริมาตร V พลังงานจลน์เฉลี่ยของแก๊สเป็นเท่าใด
พลังงานจลน์เฉลี่ยของแก๊ส =


>> (Ent) จงคำนวณหาพลังงานจนล์เฉล่ยของแก๊สใดๆ 1 โมเลกุล ที่อุณหภูมิ 100 องศาเซลเซียส
Solution
k = BT
= x 1.38x10-23 x 373
= 722x10-23 J

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตัวอย่าง: แก๊สชนิดหนึ่งขยายตัวที่อุณหภูมิคงที่จากมล 264 เป็น 971 mL จงคำนวณงานที่เกิดขึ้นถ้าแก๊สนี้ขยายตัว พบว่ามี) ต้านกับสุญญากาศ ข) ต้านกับความดันคงที่ 4.0 atmโซลูชั่น พบว่ามี) เนื่องจากความดันภายนอกเป็นศูนย์ w = - PDV = - 0 (มล 971-264 mL) = 0 ข) ความดันภายนอกเท่ากับ 4.0 atm w = - PDV = - (4.0 atm) (L-0.971 0.264 L) = - 2.828 L.atmเนื่องจาก 1 L.atm = 101.3 J w = - L.atm 2.828 (101.3 J/1 L.atm) = - 2.86 x 102 J พบว่ามีงานในกระบวนการ) และข) มีค่าไม่เท่ากันทั้ง ๆ ที่สภาวะเริ่มต้นและสภาวะสุดท้ายเหมือนกันเพราะงานขึ้นอยู่กับกระบวนการเกิดด้วยงานจึงไม่ใช่ฟังก์ชันสภาวะตัวอย่าง: น้ำ 100 กรัมเมื่อต้มให้ร้อนจนอุณหภูมิเปลี่ยนไป 5.0 Kภายในภาชนะที่มีปริมาตรคงที่ถามว่าค่าการเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในของน้ำเป็นเท่าใดโซลูชัน DU = n CV, mDT = n CP, mDT= (100/18 โมล) (75 JK-1mol-1) (5.0 K) = +2.1 kJ ตอบ>> ถังบรรจุก๊าซฮีเรียมมีปริมาตร 3.00 และมีก๊าซฮีเลียมจำนวน 2 โมลที่อุณหภูมิ 20 องศาเซลเซียสสมมุติว่าก๊าซฮีเรียมเป็นก๊าซอุดมคติ พบว่ามีการหาพลังงานทั้งหมดของโมเลกุของก๊าซ ข. พลังงานจลน์เฉลี่ยต่อโมเลกุลโซลูชั่น ธุรกรรมพบว่ามีการ Ktot = (2.00 โมล) (8.3J /)(293 k) k โมล = 7.30 x 103 j ข. /2 = BT = (1.38x10-23J/k)(293k) = J 6.07 x 10-21>> บอลลูนบรรจุแก๊สไฮโดรเจนจำนวน n โมลที่ความดัน P และปริมาตร V พลังงานจลน์เฉลี่ยของแก๊สเป็นเท่าใด พลังงานจลน์เฉลี่ยของแก๊ส = >> (เอนท์) จงคำนวณหาพลังงานจนล์เฉล่ยของแก๊สใด ๆ 1 โมเลกุลที่อุณหภูมิ 100 องศาเซลเซียสโซลูชั่น k =บาท = x 1.38x10-23 x 373 = 722 x 10-23 J

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตัวอย่าง: 264 มิลลิลิตรเป็น 971 มิลลิลิตรจงคำนวณงานที่เกิดขึ้นถ้าแก๊สนี้ขยายตัว
ก) ต้านกับสุญญากาศ
ข) ต้านกับความดันคงที่ 4.0 เอทีเอ็ม
โซลูชั่น
ก) เนื่องจากความดันภายนอกเป็นศูนย์
W = - PDV
= -0 (971 มิลลิลิตร - 264 มิลลิลิตร) = 0
ข) ความดันภายนอกเท่ากับ 4.0 เอทีเอ็ม
W = - PDV
= - (4.0 ATM) (0.971L - 0.264 ลิตร) = - 2.828 L.atm
เนื่องจาก 1 L.atm = 101.3 J
W = - 2.828 L .atm (101.3 J / 1 L.atm)
= - 2.86 x 102 J
งานในกระบวนการก) และข) มีค่าไม่เท่ากันทั้งๆ งานจึงไม่ใช่ฟังก์ชันสภาวะตัวอย่าง: น้ำ 100 5.0 K ภายในภาชนะที่มีปริมาตรคงที่ DU n = CV, MDT CP = n, MDT = (100/18 mol) (75 JK-1mol-1) (5.0 K) = 2.1 kJ ตอบ>> ถังบรรจุก๊าซฮีเรียมมีปริมาตร 3.00 และมีก๊าซฮีเลียมจำนวน 2 โมลที่อุณหภูมิ 20 องศาเซลเซียส หาพลังงานทั้งหมดของโมเลกุของก๊าซข พลังงานจลน์เฉลี่ยต่อโมเลกุลโซลูชั่นก Ktot ทรานส์ = (2.00 mol) (8.3J / mol k) (293 K) = 7.30 x 103 J ข / 2 = BT = (1.38x10-23J / k) (293K) = 6.07 x 10-21 J >> บอลลูนบรรจุแก๊สไฮโดรเจนจำนวน n โมลที่ความดันและปริมาตร P V = >> (Ent) 1 โมเลกุลที่อุณหภูมิ 100 องศาเซลเซียสโซลูชั่นk = BT = x 1.38x10-23 x 373 = 722x10-23 J

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตัวอย่าง : แก๊สชนิดหนึ่งขยายตัวที่อุณหภูมิคงที่จาก 264 ml เป็น 840 ml จงคำนวณงานที่เกิดขึ้นถ้าแก๊สนี้ขยายตัว
) ต้านกับสุญญากาศ
ข ) ต้านกับความดันคงที่ 4.0 บริการโซลูชั่นเนื่องจากความดันภายนอกเป็นศูนย์ )



= w = - pdv - 0 ( 264 มล. 840 ml - ) = 0 =
ข ) ความดันภายนอกเท่ากับ 4.0 ATM
W
= - = - pdv บริการ 4.0 ) ( 0.971l – 0.264 L ) = - 2.828 l.atm
J
101.3 เนื่องจาก 1 l.atm = W = - 2.828 l.atm ( 101.3 J / 1 l.atm = 2.86 )
J
x 102