Proportional reasoning has been emp

Proportional reasoning has been emphasized. NCTM (2000) suggested that proportionality is an “integrative thread that connects many of the mathematics topics.” (p. 217). Inhelder and Piaget (1958) identified proportionality within Piaget’s stage of formal operational reasoning and illustrated it as ability to aware a secondary relationship between two pairs of quantities. Lamon (2007) proposed that proportional reasoning occurs when students recognize co-variation of quantities and in-variation of ratio simultaneously. It was reported that students use different strategies according to the types of given proportion problems. For example, Cramer, Post and Currier (1993) found that students made use of several strategies such as unit-rate, factor-of-change, fraction, and cross-product algorithm in solving proportional problems categorized as a missing value, numerical comparison, and two types of qualitative situations. This implies that the use of diverse proportional situations is helpful to analyse students’ proportional reasoning ability.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เหตุผลสัดส่วนมีการเน้น NCTM (2000) แนะนำว่า สัดส่วนการ "แบบบูรณาการหัวข้อที่เชื่อมต่อหลายหัวข้อคณิตศาสตร์" (p. 217) Inhelder และปียาแฌ (1958) ระบุสัดส่วนภายในของปียาแฌขั้นของเหตุผลทางปฏิบัติ และแสดงเป็นความสามารถในการตระหนักถึงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองคู่รอง Lamon (2007) เสนอว่า เหตุผลสัดส่วนเกิดขึ้นเมื่อนักเรียนรับรู้ในความผันแปรของอัตราส่วนและความแปรปรวนร่วมของปริมาณพร้อมกัน มันเป็นรายงานที่ นักเรียนใช้กลยุทธ์ที่แตกต่างกันตามชนิดของการกำหนดสัดส่วนปัญหา ตัวอย่าง Cramer ไปรษณีย์ และรับส่งพัสดุ (1993) พบว่า ใช้กลยุทธ์หลาย อัตราหน่วย ปัจจัยความเปลี่ยนแปลง เศษส่วน และอัลกอริทึมการคูณไขว้ในการแก้ปัญหาสัดส่วนที่นักเรียนทำแบ่งค่าที่หายไป เปรียบเทียบตัวเลข และสองชนิดสถานการณ์เชิงคุณภาพ หมายความว่าสถานการณ์หลากหลายสัดส่วนการใช้ประโยชน์การวิเคราะห์ความสามารถในการสัดส่วนเหตุผลของนักเรียน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เหตุผลตามสัดส่วนที่ได้รับการเน้นย้ำ NCTM (2000) ชี้ให้เห็นว่าสัดส่วนเป็น "ด้ายแบบบูรณาการที่เชื่อมต่อหลายหัวข้อคณิตศาสตร์." (พี. 217) Inhelder และเพียเจต์ (1958) ระบุสัดส่วนภายในเวทีของเพียเจต์ของเหตุผลในการดำเนินงานอย่างเป็นทางการและแสดงให้เห็นว่ามันเป็นความสามารถในการตระหนักถึงความสัมพันธ์ระหว่างสองรองคู่ปริมาณ Lamon (2007) เสนอว่าเหตุผลสัดส่วนเกิดขึ้นเมื่อนักเรียนร่วมรับรู้การเปลี่ยนแปลงของปริมาณและในรูปแบบของอัตราการพร้อมกัน มีรายงานว่านักเรียนใช้กลยุทธ์ที่แตกต่างกันตามชนิดของปัญหาสัดส่วนที่กำหนด ยกตัวอย่างเช่นแครมเมอโพสต์และคิวเรียร์ (1993) พบว่านักเรียนได้ใช้กลยุทธ์หลายอย่างเช่นหน่วยอัตราปัจจัยของการเปลี่ยนแปลงส่วนและขั้นตอนวิธีการข้ามผลิตภัณฑ์ในการแก้ปัญหาสัดส่วนแบ่งเป็นค่าที่หายไปเปรียบเทียบตัวเลข และทั้งสองประเภทของสถ​​านการณ์เชิงคุณภาพ ซึ่งหมายความว่าการใช้สถานการณ์สัดส่วนที่แตกต่างกันจะมีประโยชน์ในการวิเคราะห์ของนักเรียนความสามารถในการใช้เหตุผลสัดส่วน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การใช้เหตุผลเชิงสัดส่วนได้รับการเน้น nctm ( 2000 ) พบว่า สัดส่วนเป็น " บูรณาการด้ายที่เชื่อมต่อหลายของคณิตศาสตร์หัวข้อ " ( หน้า 217 ) และ inhelder เพียเจต์ ( 1958 ) ระบุสัดส่วนภายในของ Piaget เวทีเป็นทางการของการเหตุผลและภาพประกอบ มันเป็นความสามารถในการตระหนักถึงความสัมพันธ์รองระหว่างปริมาณสองคู่เลม ( 2007 ) เสนอว่าการใช้เหตุผลเชิงสัดส่วนเกิดขึ้นเมื่อนักเรียนจำ Co ความผันแปรของปริมาณและการเปลี่ยนแปลงของสัดส่วนไปพร้อมกัน มีรายงานว่า นักเรียนใช้กลยุทธ์ที่แตกต่างกันตามชนิดของระบุปัญหาสัดส่วน ตัวอย่างเช่น คราเมอร์ ไปรษณีย์ และรับส่งพัสดุ ( 2536 ) พบว่า นักเรียนใช้กลวิธีต่าง ๆ เช่น อัตราต่อหน่วย , ปัจจัยของการเปลี่ยนแปลงเศษส่วนและขั้นตอนวิธีในการแก้ไขปัญหาข้ามผลิตภัณฑ์สัดส่วนแบ่งเป็นค่าสูญหาย การเปรียบเทียบตัวเลข และสองชนิดของสถานการณ์เชิงคุณภาพ นอกจากนี้ การใช้สถานการณ์ที่สัดส่วนหลากหลายจะเป็นประโยชน์เพื่อวิเคราะห์ความสามารถในการใช้เหตุผลเชิงสัดส่วนของนักเรียน