The Tacoma Narrows Bridge happened

The Tacoma Narrows Bridge happened to be made rather narrow for how long it was. At the time (1940) no one realized there was any disadvantage in that! That disaster caused extensive research to be done on vibrations, resonances and oscillations, and their relationships with physical forces. Specifically, a relationship was found between the speed of a constant wind and various "natural frequencies" of structures or flows. That analysis involved a new parameter called the Strouhal number.

Let's consider the situation of that day. There was a relatively constant strong wind flowing crossways to the bridge, at around 40 mph. That is also around 59 ft/sec. The relationship mentioned above involves a Strouhal number. I'm not sure if anyone has ever discovered why, but the Strouhal number is consistently around 0.2 for many situations, and so that is the normal "design value". Keep in mind that no one knew about the Strouhal number in 1940!

The constant windspeed is multiplied by the Strouhal number (59 * 0.2) to get 11.8 ft/sec, a resonance speed that must be avoided.

From the movie, it appears that the rather narrow, two-lane bridge was around 25 feet wide. Across and back is therefore 50 feet. And it was oscillating at maybe once every 4 seconds, or 0.25/second. We can multiply these two values to get 12.5 ft/second as a transverse speed of the resonance of the bridge.

These values are also actually dependent on the length of the bridge (as to the natural frequency of the structure lengthwise and in torsion). The fact that the bridge was so very narrow allowed it to be very flexible in being able to resonate (twist) at the natural frequencies of the structure of the bridge.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สะพานแคบ Tacoma ที่เกิดขึ้นจะทำค่อนข้างแคบสำหรับนานเท่าที่มันเป็น ในเวลา (1940) ไม่มีใครตระหนักมีข้อเสียในที่ใด ๆ ภัยพิบัติที่เกิดจากการวิจัยการดำเนินการสั่นสะเทือน resonances แกว่ง และความสัมพันธ์กับกองกำลังทางกายภาพ พบความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วของลมคงและหลากหลาย "ถี่ธรรมชาติ" ของโครงสร้างหรือกระแสโดยเฉพาะ การวิเคราะห์ที่เกี่ยวข้องกับพารามิเตอร์ใหม่เรียกว่าหมายเลข Strouhalลองพิจารณาสถานการณ์ของวันนั้น มีลมแรงค่อนข้างคงไหล crossways ไปสะพาน ประมาณ 40 ไมล์ต่อชั่วโมง ที่ตั้งประมาณ 59 ฟุต/วินาที ความสัมพันธ์ที่กล่าวถึงข้างต้นเกี่ยวข้องกับหมายเลข Strouhal ผมไม่แน่ใจว่าทุกคนเคยพบเหตุ แต่หมายเลข Strouhal เป็นอย่างสม่ำเสมอประมาณ 0.2 สำหรับหลายสถานการณ์ และเพื่อให้เป็นปกติ "ค่าออกแบบ" โปรดทราบว่าไม่มีใครรู้เกี่ยวกับหมายเลข Strouhal ในปี 1940Windspeed คงที่คูณ ด้วยหมายเลข Strouhal (59 * 0.2) รับ 11.8 เมตร/วินาที ความเร็วเสียงสะท้อนที่ต้องหลีกเลี่ยงจากภาพยนตร์ ปรากฏว่าสะพานแคบค่อนข้าง 2 ช่องกว้างประมาณ 25 ฟุต ในแนวนอน และกลับจึง 50 ฟุต และก็สั่นที่บางทีครั้งต่อทุก 4 วินาที หรือ 0.25/วินาที เราสามารถคูณสองค่าเหล่านี้จะได้รับ 12.5 ฟุต/วินาทีเป็นความเร็วตามขวางของเรโซแนนซ์ของสะพานค่าเหล่านี้จะยังจริงขึ้นอยู่กับความยาวของสะพาน (เป็นความถี่ธรรมชาติของโครงสร้างตามยาว และแรงบิด) ความจริงที่ว่า สะพานแคบดังมากสามารถยืดหยุ่นในการสะท้อน (บิด) ที่ความถี่ธรรมชาติของโครงสร้างของสะพาน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ทาโคสะพานแคบที่เกิดขึ้นจะทำให้แคบค่อนข้างนานเท่าไหร่มันก็ ในเวลานั้น (1940) ไม่มีใครรู้ว่ามีเป็นข้อเสียใด ๆ ในนั้น! ว่าภัยพิบัติที่เกิดจากการวิจัยอย่างกว้างขวางที่จะต้องทำในการสั่นสะเทือน resonances และแนบแน่นและความสัมพันธ์ของพวกเขากับกองกำลังทางกายภาพ โดยเฉพาะความสัมพันธ์ที่ถูกพบระหว่างความเร็วลมคงที่ต่างๆและ "ความถี่ธรรมชาติ" ของโครงสร้างหรือกระแส การวิเคราะห์ที่เกี่ยวข้องกับพารามิเตอร์ใหม่ที่เรียกว่าจำนวน Strouhal. ลองพิจารณาสถานการณ์ของวันนั้น มีลมแรงค่อนข้างคงไหลขวางสะพานเป็นเวลาประมาณ 40 ไมล์ต่อชั่วโมง ที่ยังเป็นรอบ 59 ฟุต / วินาที ความสัมพันธ์ดังกล่าวข้างต้นเกี่ยวข้องกับจำนวน Strouhal ผมไม่แน่ใจว่าถ้าใครได้เคยค้นพบว่าทำไม แต่จำนวน Strouhal เป็นอย่างสม่ำเสมอรอบ 0.2 สำหรับสถานการณ์จำนวนมากและเพื่อให้เป็นปกติ "ค่าการออกแบบ" เก็บไว้ในใจว่าไม่มีใครรู้เกี่ยวกับจำนวน Strouhal ในปี 1940! windspeed คงถูกคูณด้วยจำนวน Strouhal (59 * 0.2) เพื่อให้ได้ 11.8 ฟุต / วินาทีความเร็วในการสั่นพ้องที่จะต้องหลีกเลี่ยง. จากภาพยนตร์ก็ปรากฏว่า ค่อนข้างแคบสะพานสองเลนเป็นประมาณ 25 ฟุตกว้าง ข้ามและกลับมาจึงเป็น 50 ฟุต และมันก็สั่นที่อาจจะครั้งทุกๆ 4 วินาทีหรือ 0.25 / วินาที เราสามารถคูณทั้งสองค่าที่จะได้รับ 12.5 ฟุต / วินาทีเป็นความเร็วตามขวางของเสียงสะท้อนของสะพาน. ค่าเหล่านี้จริงขึ้นอยู่กับความยาวของสะพาน (เป็นไปความถี่ธรรมชาติของโครงสร้างที่ยาวและแรงบิด) ความจริงที่ว่าสะพานก็แคบมากได้รับอนุญาตให้มีความยืดหยุ่นมากในความสามารถในการสะท้อน (บิด) ที่ความถี่ธรรมชาติของโครงสร้างของสะพาน