An important mathematical problem i

An important mathematical problem in manufacturing is the performance analysis of a production line. A typical production line consists of a series of workstations that perform different operations. Jobs flow through the line to be processed at each station. Buffers between stations hold the output of one station and allow it to wait as input to the next. A finite buffer can fill and block output from an upstream station or can empty and starve a downstream station for input. Blocking and starving are key mechanisms of the complex interactions between queues that form in the line. A critical measure of performance is throughput, defined as number of jobs per unit time that can flow through the line. Throughput is reduced when stations experience random machine failures, a common practical situation. Mathematical modeling is needed to capture the impact on throughput of station reliabilities, as well as processing rates and buffer sizes. A model can support operating decisions, such as how to improve a line to meet a throughput target, how to identify bottlenecks, and how much buffer space to allocate in line design.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ปัญหาทางคณิตศาสตร์สำคัญในการผลิตเป็นการวิเคราะห์ประสิทธิภาพของสายการผลิต สายการผลิตทั่วไปประกอบด้วยชุดของเวิร์กสเตชันที่ดำเนินการแตกต่างกัน งานไหลผ่านสายการประมวลผลที่สถานีแต่ละสถานี บัฟเฟอร์ระหว่างสถานีของสถานีหนึ่ง ค้างไว้ให้รอเป็นข้อมูลป้อนเข้าไป บัฟเฟอร์จำกัดสามารถกรอกข้อมูล และบล็อกออกจากสถานีขั้นต้นน้ำ หรือสามารถล้าง และอดสถานีปลายน้ำสำหรับป้อนข้อมูล บล็อก และอดอยากเป็นกลไกสำคัญของการโต้ตอบที่ซับซ้อนระหว่างคิวที่ในบรรทัด การวัดประสิทธิภาพการทำงานที่สำคัญคือ อัตราความเร็ว กำหนดให้เป็นหมายเลขของงานต่อหน่วยเวลาที่สามารถไหลผ่านบรรทัด อัตราความเร็วจะลดลงเมื่อสถานีประสบความล้มเหลวของเครื่องสุ่ม สถานการณ์จริงทั่วไป สร้างโมเดลทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นสำหรับการจับผลกระทบต่ออัตราความเร็วของสถานี reliabilities ตลอดจนประมวลผลราคา และขนาดของบัฟเฟอร์ แบบจำลองสามารถสนับสนุนปฏิบัติการตัดสินใจ เช่นวิธีการปรับปรุงรายการให้ตรงกับเป้าหมายสูง วิธีการระบุคอขวด และจำนวนเนื้อที่บัฟเฟอร์การปันส่วนในบรรทัด

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญในการผลิตคือการวิเคราะห์ผลการดำเนินงานของสายการผลิต สายการผลิตโดยทั่วไปประกอบด้วยชุดของเวิร์คสเตชั่ว่าการดำเนินการที่แตกต่างกัน งานไหลผ่านเส้นที่ต้องดำเนินการในแต่ละสถานี บัฟเฟอร์ระหว่างสถานีถือเป็นหนึ่งในการส่งออกของสถ​​านีและอนุญาตให้รอเป็น input ต่อไป บัฟเฟอร์ จำกัด สามารถกรอกและป้องกันการส่งออกจากสถานีทวนน้ำหรือล้างและอดสถานีต่อเนื่องสำหรับการป้อนข้อมูล การสกัดกั้นและกำลังหิวโหยกลไกสำคัญของการมีปฏิสัมพันธ์ที่ซับซ้อนระหว่างการรอคิวที่ฟอร์มในสาย ตัวชี้วัดที่สำคัญของประสิทธิภาพการทำงานจะผ่านกำหนดจำนวนของงานต่อหน่วยเวลาที่สามารถไหลผ่านเส้น กำลังการผลิตจะลดลงเมื่อได้สัมผัสกับความล้มเหลวของสถ​​านีเครื่องสุ่มสถานการณ์จริงที่พบบ่อย แบบจำลองทางคณิตศาสตร์เป็นสิ่งจำเป็นในการจับภาพผลกระทบต่อความเชื่อมั่นของการส่งผ่านสถานีเช่นเดียวกับอัตราการประมวลผลและขนาดบัฟเฟอร์ รูปแบบที่สามารถสนับสนุนการตัดสินใจในการดำเนินงานเช่นการปรับปรุงสายเพื่อตอบสนองเป้าหมายการส่งผ่านวิธีการที่จะระบุปัญหาคอขวดและวิธีการที่พื้นที่กันชนมากที่จะจัดสรรในการออกแบบสาย

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญในการผลิตคือ การวิเคราะห์ประสิทธิภาพของสายการผลิต สายการผลิตโดยทั่วไปจะประกอบด้วยชุดของเวิร์กสเตชันที่ดำเนินการที่แตกต่างกัน การไหลของงานผ่านสายจะถูกประมวลผลในแต่ละสถานี บัฟเฟอร์ระหว่างสถานีเก็บผลผลิตจากสถานีหนึ่งและอนุญาตให้รอเข้าไปอีกบัฟเฟอร์จำกัดสามารถกรอกข้อมูลและบล็อกออกจากสถานี เป็นต้น หรือจะว่างเปล่าและอดสถานีล่องสำหรับใส่ การสกัดกั้นและหิวเป็นคีย์กลไกของปฏิสัมพันธ์ที่ซับซ้อนระหว่างคิวรูปแบบในบรรทัด เป็นวัดที่สำคัญของประสิทธิภาพสูง กำหนดเป็นจำนวนงานต่อหน่วยเวลาที่สามารถไหลผ่านสายthroughput ลดลงเมื่อสถานีประสบการณ์เครื่องสุ่มความล้มเหลวทั่วไปในทางปฏิบัติในสถานการณ์ แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ต้องจับผลกระทบต่ออัตราความเร็วของความเที่ยงสถานี รวมทั้งอัตราการประมวลผลและขนาดบัฟเฟอร์ แบบจำลองสามารถสนับสนุนการตัดสินใจดำเนินงาน เช่นวิธีการเพิ่มบรรทัดเพื่อตอบสนองระบบเป้าหมาย วิธีการระบุปัญหาคอขวดและวิธีการมากพื้นที่จัดสรรบัฟเฟอร์ในการออกแบบเส้น