The basic idea of bootstrapping is

The basic idea of bootstrapping is that inference about a population from sample data (sample → population) can be modeled by resampling the sample data and performing inference on (resample → sample). As the population is unknown, the true error in a sample statistic against its population value is unknowable. In bootstrap-resamples, the 'population' is in fact the sample, and this is known; hence the quality of inference from resample data → 'true' sample is measurable.

More formally, the bootstrap works by treating inference of the true probability distribution J, given the original data, as being analogous to inference of the empirical distribution of Ĵ, given the resampled data. The accuracy of inferences regarding Ĵ using the resampled data can be assessed because we know Ĵ. If Ĵ is a reasonable approximation to J, then the quality of inference on J can in turn be inferred.

As an example, assume we are interested in the average (or mean) height of people worldwide. We cannot measure all the people in the global population, so instead we sample only a tiny part of it, and measure that. Assume the sample is of size N; that is, we measure the heights of N individuals. From that single sample, only one estimate of the mean can be obtained. In order to reason about the population, we need some sense of the variability of the mean that we have computed.

The simplest bootstrap method involves taking the original data set of N heights, and, using a computer, sampling from it to form a new sample (called a 'resample' or bootstrap sample) that is also of size N. The bootstrap sample is taken from the original using sampling with replacement so, assuming N is sufficiently large, for all practical purposes there is virtually zero probability that it will be identical to the original "real" sample. This process is repeated a large number of times (typically 1,000 or 10,000 times), and for each of these bootstrap samples we compute its mean (each of these are called bootstrap estimates). We now have a histogram of bootstrap means. This provides an estimate of the shape of the distribution of the mean from which we can answer questions about how much the mean varies. (The method here, described for the mean, can be applied to almost any other statistic or estimator.)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ความคิดพื้นฐานของ bootstrapping เป็นที่สามารถจำลองข้อเกี่ยวกับประชากรจากตัวอย่างข้อมูล (ประชากร→ตัวอย่าง) โดยการเปลี่ยนความละเอียดของข้อมูลตัวอย่าง และทำข้อบน (resample →ตัวอย่าง) เป็นประชากรที่ไม่รู้จัก พลาดจริงในสถิติตัวอย่างกับค่าของประชากรคือ unknowable ใน bootstrap-resamples "ประชากร" คือ ตัวอย่างในความเป็นจริง และนี้เป็นที่รู้จัก กัน ดังนั้น คุณภาพของข้อจากตัวอย่าง 'จริง' →ข้อมูล resample เป็นวัดขึ้นอย่างเป็นกิจจะลักษณะ bootstrap การทำงาน โดยรักษาข้อของการกระจายความน่าเป็นจริงเจ ให้ข้อมูลเดิม เป็นการให้ข้อมูล resampled คล้ายคลึงกับข้อของการกระจายผลของĴ สามารถประเมินความถูกต้องของ inferences เกี่ยวกับĴโดยใช้ข้อมูล resampled ได้เนื่องจากเรารู้Ĵ ถ้า ประมาณที่สมเหตุสมผลเจĴ แล้วคุณภาพของข้อบนเจสามารถจะสรุปเป็นตัวอย่าง สมมติว่า เรามีความสนใจในความสูงเฉลี่ย (หรือเฉลี่ย) ของคนทั่วโลก เราไม่สามารถวัดคนทั้งหมดในประชากรทั่วโลก เพื่อแทนเราตัวอย่างเพียงส่วนเล็ก ๆ ของมัน และวัดที่ได้ สมมติว่า เป็นตัวอย่างขนาด N นั่นคือ เราสามารถวัดความสูงของบุคคล N จากตัวอย่างที่เดี่ยว ประเมินเดียวของค่าเฉลี่ยสามารถได้รับ เหตุผลเกี่ยวกับประชากร เราต้องความรู้สึกบางความแปรผันของค่าเฉลี่ยที่เราคำนวณวิธีการเริ่มต้นระบบง่ายที่สุดเกี่ยวข้องกับการชุดข้อมูลเดิมของไฮท์ N และ ใช้คอมพิวเตอร์ การสุ่มตัวอย่างจากการฟอร์มตัวใหม่อย่าง (เรียกว่า 'resample' หรือตัวอย่างการเริ่มต้นระบบ) ที่มีขนาด N. ตัวอย่างการเริ่มต้นระบบจะนำมาจากต้นฉบับฝีมือกับแทนดังนั้น สมมติว่า N มีขนาดใหญ่เพียงพอ การปฏิบัติวัตถุประสงค์ทั้งหมดมีได้แทบเป็นศูนย์ความน่าเป็นว่า มันจะเหมือนกับต้นฉบับ "จริง" ตัวอย่าง กระบวนการนี้จะถูกทำซ้ำหลายครั้ง (ปกติ 1000 หรือ 10000 เท่า), และแต่ละอย่างเหล่านี้เริ่มต้นระบบ ที่เราคำนวณค่าเฉลี่ยของ (แต่ละเหล่านี้จะเรียกว่าประเมินเริ่มต้นระบบ) ตอนนี้เรามีฮิสโตแกรมหมายถึงการเริ่มต้นระบบ นี้ช่วยให้การประเมินรูปร่างของการกระจายของค่าเฉลี่ยซึ่งเราสามารถตอบคำถามเกี่ยวกับจำนวนค่าเฉลี่ยแตกต่างกันไป (นี่ วิธีอธิบายสำหรับค่าเฉลี่ย สามารถใช้สถิติหรือประมาณอื่น ๆ เกือบทุกชนิด)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แนวคิดพื้นฐานของความร่วมมือคือการอนุมานที่เกี่ยวกับประชากรจากข้อมูลตัวอย่าง (ตัวอย่างประชากร→) สามารถจำลองโดย resampling ข้อมูลตัวอย่างและมีประสิทธิภาพในการอนุมาน (resample ตัวอย่าง→) ในขณะที่ประชากรเป็นที่รู้จักข้อผิดพลาดจริงในสถิติตัวอย่างกับค่าประชากรหยั่งรู้ ในบูต-resamples ที่ประชากร 'ในความเป็นจริงตัวอย่างและเป็นที่รู้จักกัน; ด้วยเหตุที่มีคุณภาพของการอนุมานจากข้อมูล resample →ตัวอย่าง 'ความจริง' เป็นที่วัด. เพิ่มเติมอย่างเป็นทางการที่งานบูตโดยการรักษาข้อสรุปของความน่าจะเป็นความจริงการกระจาย J ได้รับข้อมูลเดิมเป็นคล้ายกับข้อสรุปของการกระจายเชิงประจักษ์ของ J ได้รับ ข้อมูล resampled ความถูกต้องของการหาข้อสรุปเกี่ยวกับการใช้ข้อมูล J resampled ที่สามารถได้รับการประเมินเพราะเรารู้ว่า J หาก J เป็นประมาณที่เหมาะสมกับเจแล้วคุณภาพของการอนุมานในเจสามารถในทางกลับกันจะสรุป. ตัวอย่างเช่นสมมติว่าเรามีความสนใจในการเฉลี่ย (หรือหมายถึง) ความสูงของคนทั่วโลก เราไม่สามารถวัดทุกคนในประชากรทั่วโลกดังนั้นแทนที่จะเราตัวอย่างเพียงส่วนเล็ก ๆ ของมันและที่วัด สมมติตัวอย่างมีขนาดไม่มี; ว่ามีที่เราวัดความสูงของบุคคล N ไม่ จากตัวอย่างเดียวเพียงหนึ่งประมาณการของค่าเฉลี่ยสามารถรับได้ เพื่อที่จะให้เหตุผลเกี่ยวกับประชากรที่เราต้องรู้สึกของความแปรปรวนของค่าเฉลี่ยที่เราได้คำนวณบาง. วิธีการบูตที่ง่ายที่สุดเกี่ยวข้องกับการชุดข้อมูลเดิมของความสูง N, และการใช้คอมพิวเตอร์, การสุ่มตัวอย่างจากมันในรูปแบบใหม่ ตัวอย่าง (เรียกว่า 'resample' หรือตัวอย่างบูต) ที่ยังเป็นขนาด N. ตัวอย่างบูตจะนำมาจากเดิมใช้การสุ่มตัวอย่างด้วยการเปลี่ยนเพื่อให้สมมติว่ายังไม่มีข้อความที่มีขนาดใหญ่พอสมควรเพื่อประโยชน์ทั้งหมดที่มีเกือบเป็นศูนย์น่าจะเป็นที่จะ จะเหมือนเดิม "ของจริง" ตัวอย่าง กระบวนการนี้ซ้ำแล้วซ้ำอีกเป็นจำนวนมากครั้ง (ปกติ 1,000 หรือ 10,000 ครั้ง) และสำหรับแต่ละตัวอย่างบูตเหล่านี้เราคำนวณค่าเฉลี่ย (แต่ละเหล่านี้จะเรียกว่าประมาณการบูต) ขณะนี้เรามีวิธีการของกราฟบูต นี้จะให้การประมาณการของรูปร่างของการกระจายตัวของค่าเฉลี่ยจากการที่เราสามารถตอบคำถามเกี่ยวกับวิธีการมากความหมายแตกต่างกันไป (วิธีการที่นี่อธิบายเฉลี่ยที่สามารถนำไปใช้เกือบทุกสถิติอื่น ๆ หรือประมาณ.)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แนวคิดพื้นฐานของ bootstrapping คือการอนุมานเกี่ยวกับประชากรจากข้อมูลกลุ่มตัวอย่าง ( ประชากรตัวอย่าง→ keyboard - key - name ) สามารถแบบสุ่มซ้ำข้อมูลตัวอย่างและการอนุมาน ( resample → keyboard - key - name ตัวอย่าง ) เป็นประชากรที่ไม่รู้จักข้อผิดพลาดที่แท้จริงในตัวอย่างสถิติกับค่าของประชากรก็ไม่อาจเข้าใจ ในบูท resamples , ' ' ในความเป็นจริงประชากรตัวอย่าง และนี้คือว่าดังนั้นคุณภาพของการอนุมานจากข้อมูล resample → keyboard - key - name ' จริง ' ตัวอย่างวัด

เพิ่มเติมอย่างเป็นทางการ , บูททำงานโดยการอนุมานของจริงการแจกแจงความน่าจะเป็น J , ให้ข้อมูลเดิมเป็นคล้ายคลึงกับข้อสรุปของการกระจายเชิงประจักษ์ของĴให้ ซึ่งจะช่วยลดเวลาในข้อมูลความถูกต้องของข้อมูล ซึ่งจะช่วยลดเวลาในการใช้Ĵสามารถประเมิน เพราะเรารู้ว่าĴ . ถ้าĴคือการประมาณที่สมเหตุสมผลกับ เจ แล้วคุณภาพของการอนุมานที่ J จะถูกสรุป

ตัวอย่าง สมมติว่า เราสนใจในเฉลี่ย ( หรือหมายถึง ) ความสูงของคนทั่วโลก เราไม่สามารถวัด ทุก คน ในประชากรทั่วโลกดังนั้น แทน เราใช้เพียงส่วนเล็ก ๆของมัน และวัดนั้น สมมติตัวอย่างมีขนาด n ; นั่นคือ เราวัดความสูงของบุคคล จากตัวอย่างเดียว เท่านั้น ประมาณว่าสามารถรับ เพื่อเหตุผลเกี่ยวกับประชากร เราต้องการความรู้สึกบางอย่างของความแปรปรวนของค่าเฉลี่ยที่เราคำนวณ .

วิธีที่ง่ายที่สุดที่เกี่ยวข้องกับการประชุดข้อมูลเดิมของความสูง และ ใช้คอมพิวเตอร์ เพื่อให้ฟอร์มตัวอย่างใหม่ ( เรียกว่า ' resample ' หรือเท่ากับตัวอย่าง ) ที่ยังเป็นขนาดของตัวอย่าง คือบูทถ่ายจากเดิมใช้คนแทน ดังนั้น สมมติว่า N มีขนาดใหญ่เพียงพอทั้งหมดวัตถุประสงค์ในทางปฏิบัตินั้นเป็นเสมือนศูนย์ความน่าจะเป็นว่ามันจะเหมือนเดิม " ตัวจริง " ตัวอย่าง กระบวนการนี้จะทำซ้ำเป็นจำนวนมากของเวลา ( มักจะเป็นพันเป็นหมื่นครั้ง และสำหรับแต่ละตัวอย่างเหล่านี้เราหาบูทของค่าเฉลี่ย ( แต่ละเหล่านี้จะเรียกว่าบูประมาณการ ) ตอนนี้เรามีความถี่ของบู หมายถึงนี้มีการประมาณการของรูปร่างของการกระจายของค่าเฉลี่ยซึ่งเราสามารถตอบคำถามเกี่ยวกับวิธีการมากมีความหมายแตกต่างกันไป ( วิธีนี้ อธิบายว่า สามารถใช้ได้กับเกือบทุกอื่น ๆสถิติ หรือประมาณการ )