For continuous attributes, a suffic

For continuous attributes, a sufficiently large PET can estimate any class probability
function to arbitrary precision. Consider the simple univariate, two-class problem depicted
in figure 1: each class is distributed normally about a different mean. These overlapping
probability densities define a continuous class-membership probability function over the
domain of the variable (call it x). This may be one of theworst possible problems to which to
apply a PET, because piecewise-uniform representations are obviously a poor inductive bias,
and moreover because the problem is easy for other sorts of density estimators. However,
for this and for any such problem a PET can estimate the probability of class membership
to arbitrary precision. For this problem, each split in the tree partitions the x-axis, and each
leaf is a segment of the x-axis. A PET would estimate the probability by looking at the class
distribution for its segment (which in the figure can be seen by cutting a vertical slice and
looking at the relative heights of the curves of the two classes in the slice). The key is to
note that as the number of leaves increases, the slices become narrower, and the probability
estimates can become more and more precise. In the limit, the tree predicts class probability
perfectly

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สำหรับแอตทริบิวต์อย่างต่อเนื่อง สัตว์เลี้ยงขนาดใหญ่พอสามารถประเมินความน่าเป็นระดับใด ๆ
ฟังก์ชันเพื่อความแม่นยำในการกำหนดได้ พิจารณาอย่างไร univariate ง่าย ปัญหาสองชั้นแสดง
ในรูปที่ 1: ประเภทแต่ละประเภทมีกระจายปกติเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยแตกต่างกัน เหล่านี้ซ้อน
ความหนาแน่นของความน่าเป็นกำหนดฟังก์ชันความน่าเป็นสมาชิกระดับอย่างต่อเนื่องผ่านการ
โดเมนของตัวแปร (เรียกว่า x) นี้อาจเป็นหนึ่งใน theworst ที่มีปัญหา
ใช้สัตว์เลี้ยง เนื่องจาก piecewise เหมือนเป็นตัวแทนอย่างชัดเจน ถึงความยากจนเชิงอุปนัยอคติ ,
และนอกจากนี้เนื่องจากปัญหาได้ง่ายความหนาแน่น estimators ประเภทอื่น ๆ ได้ อย่างไรก็ตาม,
นี้ และปัญหาดังกล่าวสัตว์เลี้ยงสามารถประเมินความน่าเป็นของคลาสสมาชิก
เพื่อความแม่นยำในการกำหนดได้ สำหรับปัญหานี้ แต่ละที่แบ่งพาร์ติชันทรีแกน และแต่ละ
ใบคือ ส่วนของแกน x สัตว์เลี้ยงจะประเมินความเป็นไปได้ โดยดูที่ชั้น
กระจายสำหรับเซ็กเมนต์ของ (ซึ่งในรูปสามารถเห็นได้ โดยตัดชิ้นแนวตั้ง และ
มองไฮท์สัมพัทธ์ของเส้นโค้ง 2 ชั้นในชิ้น) สำคัญคือการ
หมายเหตุว่าเป็นหมายเลขของใบเพิ่มขึ้น ชิ้นกลายเป็นแคบลง และความน่าเป็น
ประเมินสามารถทำงานได้แม่นยำมากขึ้น ในวงเงิน ต้นไม้ทำนายความน่าเป็นชั้น
อย่างสมบูรณ์แบบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สำหรับแอตทริบิวต์อย่างต่อเนื่องขนาดใหญ่พอ PET สามารถที่จะประเมินความน่าจะเป็นระดับใด
การทำงานเพื่อความแม่นยำโดยพลการ พิจารณา univariate ง่ายปัญหาสองระดับที่ปรากฎ
ในภาพที่ 1: แต่ละชั้นเรียนมีการกระจายตามปกติเกี่ยวกับความหมายที่แตกต่างกัน เหล่านี้ที่ทับซ้อนกัน
หนาแน่นความน่าจะเป็นฟังก์ชั่นกำหนดอย่างต่อเนื่องระดับความน่าจะเป็นสมาชิกกว่า
โดเมนของตัวแปร (เรียกว่า x) นี้อาจจะเป็นหนึ่งในปัญหาที่เป็นไป theworst เพื่อที่จะ
ใช้ PET เพราะเป็นตัวแทน piecewise เครื่องแบบที่เห็นได้ชัดอคติอุปนัยยากจน
และยิ่งกว่านั้นเพราะปัญหาเป็นเรื่องง่ายสำหรับทุกประเภทอื่น ๆ ของความหนาแน่นประมาณ แต่
สำหรับเรื่องนี้และปัญหาใด ๆ เช่น PET สามารถที่จะประเมินความน่าจะเป็นของการเป็นสมาชิกระดับ
ความแม่นยำโดยพลการ สำหรับปัญหานี้แต่ละแยกในพาร์ทิชันต้นไม้แกน x และแต่ละ
ใบคือส่วนของแกน x PET จะประมาณความน่าจะเป็นโดยดูที่ชั้น
จำหน่ายสำหรับส่วน (ซึ่งในรูปที่สามารถมองเห็นโดยการตัดชิ้นแนวตั้งและ
กำลังมองหาที่ความสูงที่สัมพันธ์กันของเส้นโค้งของทั้งสองชั้นเรียนในชิ้น) กุญแจสำคัญคือการ
ทราบว่าเป็นจำนวนที่เพิ่มขึ้นของใบชิ้นกลายเป็นที่แคบและความน่าจะเป็น
ประมาณการจะกลายเป็นมากขึ้นและแม่นยำมากขึ้น ในขีด จำกัด ต้นไม้ทำนายความน่าจะเป็นระดับ
ที่สมบูรณ์แบบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

คุณลักษณะที่สำคัญอย่างต่อเนื่อง สัตว์เลี้ยงขนาดใหญ่เพียงพอสามารถประมาณค่าฟังก์ชันความน่าจะเป็น
ชั้นใดเพื่อความแม่นยำโดยพลการ พิจารณารักษาง่ายปัญหาคลาสสองภาพ
ในรูปที่ 1 : แต่ละชั้นเรียนมีการกระจายปกติเกี่ยวกับเฉลี่ยที่แตกต่างกัน เหล่านี้ซ้อน
ความน่าจะเป็นความหนาแน่นกำหนดอย่างต่อเนื่อง สมาชิกระดับฟังก์ชันความน่าจะเป็นมากกว่า
โดเมนของตัวแปร ( เรียกว่า X )นี้อาจเป็นหนึ่งในปัญหาที่ theworst เป็นไปได้

ใช้สัตว์เลี้ยง เพราะเป็นช่วงที่ใช้แทนเครื่องแบบเห็นได้ชัดจนอุปนัยอคติ
และนอกจากนี้เนื่องจากปัญหาเป็นเรื่องง่ายสำหรับประเภทอื่น ๆของความหนาแน่นของตัวประมาณ อย่างไรก็ตาม
นี้ และสำหรับปัญหาใด ๆเช่นสัตว์เลี้ยงสามารถประเมินความเป็นไปได้ของสมาชิกห้อง
เพื่อความแม่นยำโดยพลการ สำหรับปัญหานี้แบ่งพาร์ทิชันในต้นไม้แต่ละแกน และแต่ละ
ใบเป็นส่วนของแกน X สัตว์เลี้ยงจะประเมินความเป็นไปได้ โดยดูการกระจายของชั้น
ส่วน ( ซึ่งอยู่ในรูปที่สามารถเห็นได้โดยการตัดชิ้นแนวตั้งและ
มองความสูงสัมพัทธ์ของเส้นโค้งของสองชั้นในซอย ) คีย์คือ
ทราบว่าเป็นจำนวนที่เพิ่มขึ้นใบชิ้นกลายเป็นแคบและความน่าจะเป็น
ประมาณการจะกลายเป็นมากขึ้นและชัดเจนมากขึ้น ในขอบเขต , ต้นไม้ทำนาย
ความน่าจะเป็นชั้นสมบูรณ์