But the square on AB is equal to th

But
the square on AB is equal to the squares on BD, DA, for the angle at D is right; [I.47]
and
the square on AC is equal to the squares on AD, DC;
therefore
the squares on AB, BC
are equal to
the square on AC and twice the rectangle CB, BD,
so that
the square on AC alone is less than the squares on AB, BC by twice the rectangle contained by CB, BD.

Being what it was required to prove.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แต่
สี่เหลี่ยมบนขเท่ากับสี่เหลี่ยมบน bd, ดา, เพื่อให้ได้มุมที่ดีที่ถูกต้อง [i.47]

และตารางใน AC เท่ากับสี่เหลี่ยมโฆษณา, dc;

จึง สแควร์ที่อยู่ ab, bc
เท่ากับ
ตารางใน AC และสองครั้ง CB สี่เหลี่ยมผืนผ้า bd

เพื่อให้ตารางใน AC คนเดียวมีค่าน้อยกว่าสี่เหลี่ยมที่อยู่ ab, bc โดยสองรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีอยู่ตาม CB, bd

เป็นสิ่งที่ถูกต้องที่จะพิสูจน์ว่า

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แต่
สแควร์บน AB มีค่าเท่ากับจัตุรัสบน BD, DA สำหรับมุมที่ดีถูกต้อง [I.47]
and
สแควร์บน AC มีค่าเท่ากับสี่เหลี่ยมบน AD, DC;
ดัง
สี่เหลี่ยมบน AB, BC
เท่ากับ
สแควร์ AC และสองเหลี่ยม CB, BD,
ให้
สแควร์บน AC เพียงอย่างเดียวไม่น้อยกว่าสี่เหลี่ยมบน AB, BC โดยสองเหลี่ยมอยู่ CB, bd.

มีอะไรก็ต้องพิสูจน์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แต่
ตามมาตรฐานที่จัตุรัสใน AB จะเท่ากับที่จัตุรัสใน BD , DA ,สำหรับมุมที่ D คือด้านขวา;[ i 47 ]

ตามมาตรฐานและขนาดที่ใช้ไฟ AC จะเท่ากับที่จัตุรัสบนเครือข่าย, DC ;

ตามมาตรฐานดังนั้นที่จัตุรัสใน ab , BC

ตามมาตรฐานจะเท่ากับขนาดพื้นที่ที่ใช้ไฟ AC และสองครั้งรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า CB , BD ,

ตามมาตรฐานที่จัตุรัสไฟ AC อยู่ไม่น้อยกว่าที่จัตุรัสใน ab , BC โดยสองครั้งรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีอยู่โดย CB , BD .

เป็นสิ่งที่เป็นที่ต้องการในการพิสูจน์.