หกสิบห้าล้านเสียงเหมือนเป็นเรื่องใหญ่ตามมาตรฐานใด นั่นคือขนาดของการปรับปรุงที่กองทัพออนไลน์ของนักคณิตศาสตร์ที่ทำงานร่วมกันได้ทำอยู่แล้วที่จะพิสูจน์ที่แหวกแนวที่เกี่ยวข้องกับคู่ของตัวเลขที่สำคัญซึ่งได้รับการประกาศเป็นครั้งแรกเพียงไม่กี่สัปดาห์ที่ผ่านมา แม้ว่าการปรับปรุงมีขนาดใหญ่ทางคณิตศาสตร์ที่พูดมันจะมีจำนวนวิชา ยังคงประสบความสำเร็จนำเสนอวิธีการใหม่ในการทำคณิตศาสตร์ออนไลน์ เนื่องจากหลักฐานที่ปรากฏคณิตศาสตร์จากทั่วโลกที่ได้รับการถูกขังอยู่ในการแข่งขันเสพติดให้กระชับขึ้น
การทำงานที่เกี่ยวข้องกับปัญหายาวนานที่เรียกว่าการคาดเดาปัญหาเฉพาะคู่ จำนวนเฉพาะสามารถหารด้วย 1 และตัวมันเอง และจำนวนเฉพาะแฝดนั้นเพียงสองตัวเลขห่างกัน เช่น 3 และ 5 , 29 และ 31การคาดเดาที่ใส่ไปข้างหน้าใน 1846 , กล่าวว่ามีจำนวนอนันต์ของคู่เหล่านี้ แต่ไม่มีใครสามารถพิสูจน์หรือหักล้างได้